定时截尾寿命试验双参数指数分布参数的近似联合置信域

本文研究了双参数指数分布定时截尾试验,给出了总试验时间的极限分布,并给出了参数的近似联合置信域     

正态总体参数的最优置信域

本文讨论了正态总体未知参数的最优置信域并推广到正态线性模型的情形。     

对数正态总体分布的联合置信域

从置信区间本质意义出发,得到了对数正态总体参数的联合置信域以及置信域的面积公式.     

三维均匀分布长方体域边长的联合置信域

根据一维均匀分布区间长度的区间估计,探讨了三维均匀分布长方体域边长的联合置信域的问题,并给出了其联合置信域.     

正态总体参数的最优置信域

本文讨论了正态总体未知参数的最优置信域并推广到正态线性模型的情形。     

部分线性模型参数的经验欧氏似然置信域

构造了部分线性模型参数的经验欧氏似然比统计量,并讨论了它的极限分布,由此可构造部分线性模型参数的渐近置信域。     

指数族非线性模型的试验设计

文章首先计算指数族非线性模型的回归参数β在1-α置信水平下的置信域的体积,为了便于计算,需把置信域投影到切空间中去,投影后的置信域是一个椭球体,用Taylor展开方法对此椭球体的体积进行二阶近似,推出原参数置信域的体积的近似表达式,然后对回归模型进行试验设计,根据置信域体积最小准则,在模型函数的设计变量的定义域上确定点列,选取使置信域体积达到最小的设计点.     

协变量缺失下线性模型中参数的经验似然推断

考虑协变量缺失下线性模型中兴趣参数的经验似然推断,利用逆概率加权的方法构造未知参数的估计函数。在一定条件下,证明了基于本文构造的估计函数的经验对数似然比趋于一个标准的卡方分布,利用这个结果可以构造参数的置信域。最后,通过数值模拟,进一步验证了结论的正确性。     

“线性回归参数的固定大小序贯置信域的渐近理论”的改进

序贯抽样一直是一个重要的统计研究领域,Gleser在世界著名刊物:《统计年刊》中发表了一篇重要文章[3]。然而Gleser的结果在实际应用中很不便于操作,甚至不可行。本文构造了一个新的置信域,改进了Gleser的结果使其更具有应用性。     

协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断问题,利用逆概率加权的方法构造未知参数的估计函数.在一定条件下,证明了构造的估计函数其经验似然比趋于一个标准的卡方分布.利用这个结果可以构造参数的置信域.     

指数族非线性模型置信域的曲率表示

利用微分几何方法，建立了批数族大线性模型下参数的置信域与统计模工率之间的一般联系，获得参数和子集参数置信域的３种曲率表示式，发展和推广了许多相关的结果。     

带有线性约束的指数族非线性回归模型置信域的曲率表示

本文从几何的观点,研究了带有线性约束的指数族非线性回归模型下参数的近似置信域与统计模型曲率之间的一般联系,获得了参数的近似置信域.     

2×2表参数置信域的几何方法

对于生物医学统计中的一类二次感染问题,提出了一种研究其简单差和危险率的区间估计几何方法.比较系统地研究了非线性多项分布模型参数置信域的几何理论,通过基于曲率的置信域和基于Score检验的置信域这2种方法得到了3个关于参数置信域的定理.抽象出二次感染问题为一个特殊的非线性多项分布(三项分布)模型,其概率密度为:p(Y;π(θ))=n!3∏I=1(πyii(θ)/yi!),其中Y={y1,y2,y3}T,3∑I=1πi(θ)=1,3∑I=1yi=n,并进一步指出这些定理对于2×2表以及二次感染问题的应用.     

带t-误差的线性回归模型参数的精确置信域

首次对带t-误差的线性回归模型中的未知参数构造了精确的置信域(或置信区间).并且求出了置信区间的风险函数.     

响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断

在许多实际问题的研究中,例如临床试验、民意测验、社会问卷调查等,经常导致数据的缺失,而通常使用的统计方法都需要在样本数据完整的情况下进行.如何处理样本中的缺失数据,使得统计推断得以顺利进行,近年来越来越引起人们的广泛关注.针对响应变量存在缺失时的非线性半参数回归模型Y=f（X,β）＋g（T）＋ε,研究了参数β的经验似然推断.在一定条件下,分别基于一般借补数据和修正借补数据的情形,得到了关于参数β的对数经验似然统计量渐近服从χ2分布,并由此可以构造出关于参数β的置信域.     

Bayes条件下非线性模型的参数置信域的曲率表示

给出了Bayes条件下非线性模型的参数估计,建立了该模型的几何结构,推广了Bates&Wates关于非线性回归模型的几何框架,在此基础上,用几何方法探讨了关于参数与子集参数置信域的曲率表示.     

基于修正最小和的简化差分域LDPC译码算法

在深刻分析差分域LDPC译码算法的基础上,提出了基于修正最小和的简化差分域LDPC译码算法。仿真结果表明,在加性高斯白噪声信道环境下,BPSK调制时,提出的译码算法在极大地降低计算复杂度的情况下,性能明显优于对数域的最小和算法并且相比对数域置信算法和差分域译码算法几乎没有性能损失。     

基于非参数分布函数置信带的含参数分布函数调和带

考虑含参数分布函数的置信带的构造问题.原有的方法都是直接基于参数族的抽样理论来做,这种做法忽略了拟合优度检验的信息,不能保证具有稳健性.注意到非参数分布函数的置信带可以作为拟合优度检验的一种方法,文章基于非参数分布函数置信带构造了含参数分布函数的置信带, 称为调和带.这种方法既具有稳健性, 又容易实现,另外对所有的含参数连续分布族都具有精确的水平.     

基于边界域条件熵的最优尺度约简

由于现实世界中属性具有多层次多尺度,因此多尺度决策表的概念被提出.目前对多尺度决策表的研究大多集中在最优尺度组合上,但通过最优尺度组合得到的并不是一个真正的约简集,仍需再次进行属性约简,因此可能会导致求约简的时间较长.为此考虑利用边界域条件熵直接求最优尺度约简.首先,引入多尺度决策表中最优尺度约简的定义,给出多种最优尺度约简的定义,探讨在协调和不协调两种背景下几种最优尺度约简之间的关系.其次,给出多尺度决策表中边界域条件熵的定义,讨论边界域条件熵的若干性质以及与约简的关系.最后,给出基于边界域条件熵的最优尺度约简算法,并用实验验证该方法的有效性.     

受限参数空间上的置信区间

当参数限制在某一范围内并服从一致的分布，且多余参数未知时，其贝叶斯置信区间有很高的置信概率。本文提出了利用随机变量的均值来计算置信区间的方法，并对上述结论进行了充分的检验，结果显示在更短的置信区间上仍然有很高的置信概率。