可拓事件,可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念,利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ／Ａ（Ｒ）／,借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换,讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质,给出了可拓概率论在预测学上的应用方法。     

可拓学在数据挖掘中的应用初探

可拓学在数据挖掘中的应用是多方面的,其特点是挖掘“不行变行" 的规律。可拓方法丰富了数据挖掘的内容,为多值型关联规则的建立提供了新的工具。提出的可拓数据挖掘模式,有利于利用现存数据更好地为决策服务。     

可拓学与可拓决策

讨论了可拓学与可拓决策产生的实际背景,可拓集合与经典集合、模糊集合之间的区别和联系.研究了可拓集合的特点及其可拓决策应用的前景.     

可拓学基础理论研究的新进展

简要介绍近年可拓学研究在基础理论方面的新进展，包括可拓学的框架、基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑等所取得的成果。     

可拓设计及其应用

本文根据可拓学理论，提出可拓设计的概念和方法框架，并给出在会计信息系统中的应用实例．     

关于R~n上的可拓集合的零界

对Ｒｎ上的可拓集合的零界作了初步探讨．对零界中的元素作了定量化的刻划，提出了稳定零点，渐近稳定零点的概念．     

论可拓集合理论对数学的新开拓

以可拓集合论为基础，从数学观念、数学方法、数学发展方向及研究领域等方面探讨它与数学发展的关系和产生的新的开拓作用，并进一步阐明可拓集合论向可拓数学发展之必然。     

可拓Fuzzy数及其可拓Fuzzy运算

以模糊数的结构特征为基础，引入了弱模糊数、可拓变换及可拓模糊数等概念，建立了可拓模糊数的模糊运算，讨论了这种运算的一些基本性质     

可拓知识与可拓数据挖掘

规范了可拓信息与可拓知识基本概念,即在信息和知识的概念上扩充了变化的信息和变化的知识;明确了可拓数据挖掘概念以及可拓推理新概念;证明了可拓数据挖掘两个定理和可拓推理公式;提出的从挖掘静态知识的数据挖掘扩展到挖掘变化知识的可拓数据挖掘,为数据挖掘开辟了新的研究方向,并通过实例进行了说明。     

可拓实数与可拓复数

引进了可拓实数和可拓复数等概念,给出了可拓实数和可拓复数刻划定理,建立了可拓实数和可拓复数度量空间,该空间是完备的,在该空间上可讨论可拓实数列和可拓复数列的极限、度量收敛和水平收敛,还可进一步研究可拓实函数和可拓复函数的连续性和可拓连续性,从而丰富了可拓数学的内容和方法,为可拓数学的研究开辟了一条新的途径,为可拓分析学的进一步研究打下了一定基础。     

小概率原理在日常生活中的应用

小概率原理是概率论与数理统计中的一个具有实际应用意义的基本理论。本文通过实例介绍了该原理在日常生活中的典型应用。充分认识并加以利用小概率原理,及时做出决策,会给我们的生活带来很大方便。     

拟Bernoulli概型事件概率的探讨

本文建立了拟Bernoulli概型,并给出在此概型下事件概率的估算方法。     

船舶搁浅概率的模糊事件树分析

针对常规事件树不能考虑基本事件发生概率的不确定性这一现状，通过引入模糊集的概念，将常规事件树中基本事件的发生概率模糊化，推导了模糊事件树的相关算法，采用模糊事件树方法得到船舶搁浅的模糊概率，并进行了敏感性分析，确认减小船舶搁浅事故发生概率的相关措施，与常规事件树方法的计算结果比较表明，模糊事件树方法不仅能达到常规方法的分析目的，而且有助于了解船舶搁浅的发生可能性的分布规律，为船舶运营的风险管理提供了依据。     

基于条件事件代数的常概率事件模型及应用

基于乘积空间条件事件代数,介绍了一种具有严格数学表示的常概率事件的方法，将其应用于数据融合系统中的专家权重事件描述，数值融合的结果与代数融合的结果相一致。在乘积空间条件事件代数中，提出了一个新的度量专家观点的布尔相似性测度，该测度可以有效地评定专家信息的相似性，并给出了一个具体的实例。     

事件模糊概率的确定方法

为了能在故障树分析中合理界定底事件的发生概率 ,本文对事件的模糊性进行了分类分析 ,并就事件概念的模糊性和相关数据的精确性 ,提出了三种可能的组合情况 ,然后给出了各种情况下事件模糊概率与隶属度的分析方法和计算公式     

带强制必然事件条件因子的全概率公式及其应用

对概率论中的全概率公式进行了有价值的拓展,提出并证明了带强制必然事件条件因子的全概率公式.基于该公式,对一直困扰人们,涉及强制必然事件随机问题的概率计算,给出了简单有效的计算方法.最后实例说明了其应用的广泛性.     

概率S-粗集与它的生成结构

提出了概率S-粗集,给出了概率单向S-粗集与概率双向S-粗集的数学结构,分析了概率S-粗集与概率粗集以及Pawlak粗集的关系.     

n维模糊集的扩展原理及其性质

扩展原理是模糊数学理论最基本原理之一,具有重要的理论意义与实际应用价值,而对n维模糊集扩展原理的研究不仅可以进一步丰富模糊数学的基本理论,而且还对n维模糊集的应用提供理论支撑.根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的扩展原理,建立n维模糊集的扩展原理.首先对应不同截集下得到的n维模糊集的3个分解定理和3个表现定理,给出相应的n维模糊集的3个扩展原理;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集扩展原理的性质,讨论了n维模糊集扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集扩展原理,并利用复合函数的模糊集扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集扩展原理的性质.     

粗糙模糊概念外延的逼近

基于因素空间,利用粗糙模糊集的扩展原理,给出粗糙模糊概念的表现外延和反馈外延,然后,利用粗糙模糊概念反馈外延包络对粗糙模糊概念进行了逼近。     

事件等价性与概率教学

研究了随机事件的等价性，并指出了在教学中的应用．