多维正态分布函数近似值的研究简

运用矩阵的Cholesky分解技巧和全概率公式给出了高维正态分布函数的近似计算公式.结果显示,高维正态分布函数可用低维正态分布函数的加权值来近似.该方法可推广到其它具有线性变换不变性的高维随机变量分布函数的计算.最后,给出了二维、三维和四维正态分布函数的计算实例,并和Cox的相关结果作了比较.     

多维正态分布函数近似值的研究

运用矩阵的Cholesky分解技巧和全概率公式给出了高维正态分布函数的近似计算公式.结果显示,高维正态分布函数可用低维正态分布函数的加权值来近似.该方法可推广到其它具有线性变换不变性的高维随机变量分布函数的计算.最后,给出了二维、三维和四维正态分布函数的计算实例,并和Cox的相关结果作了比较.     

一种新的正态分布实例的贝叶斯分类算贩

用正态分布密度函数逼近条件概率的方法,构造出一种新的贝叶斯算法,对服从正态分布的实例进行分类.大量算例验证了该算法的分类有效性,它可以应用到求解各种数据挖掘问题.     

生活常态模式——浅谈正态分布

正态分布是最重要的,也是最常见的一种连续型随机变量的分布形式。在社会经济问题中,有许多随机变量的概率分布都服从正态分布;在生活中,大多数数据都可近似服从正态分布,甚至可以认为正态分布就是生活常态模式。因此该文介绍正态分布相关的系列概念——正态分布、正态分布的分布函数定义、标准正态分布、标准正态分布的查表问题和正态分布的标准化以及正态分布重要原则"3σ原则",最后以实际的应用问题为例,演练正态分布的概率计算过程。     

融合深度神经网络和方面感知的可解释推荐方法

为提升推荐结果的准确性和可解释性,提出一种融合深度神经网络和方面感知的可解释推荐方法。针对评分数据的稀疏性问题,综合考虑显式和隐式评分数据,通过深度神经网络的矩阵分解模型学习用户和物品的潜在特征;通过无监督的方面提取模块来学习用户和物品的方面特征;将潜在特征和方面特征统一到预测层进行评分预测;针对生成解释质量低且缺乏个性化的问题,在评分预测的基础上,采用提取的主题词和预定义的神经模板相结合生成推荐理由,提高解释的生成质量。实验表明,提出的方法不仅能准确预测用户对物品的评分,还能够生成具有解释性的推荐理由,且生成的解释质量优于对比方法。     

一种结合用户相似度的社会化推荐算法

在对现有的概率矩阵分解算法研究的基础上,针对其中只使用评分信息来做预测存在较大误差的问题,提出了一种结合用户相似度的社会化推荐算法(SRUS).首先,以概率矩阵分解算法(PMF)为基础,结合用户相似度信息进行建模;其次,使用潜在特征空间将评分矩阵和相似度矩阵关联到一个统一的框架中;最后,对这2个矩阵进行矩阵分解,实现算法的优化推荐.将这一算法与PMF算法进行比较,实验表明,SRUS算法在数据稀疏性、冷启动和精确性方面具有更优的效果.     

一种新的正态分布实例的贝叶斯分类算法

用正态分布密度函数逼近条件概率的方法,构造出一种新的贝叶斯算法,对服从正态分布的实例进行分类,大量算例验证了该算法的分类有效性,它可以应用到求解各种数据挖掘问题。     

关于正态分布的重要结论及注记

实际问题中的许多随机变量服从正态分布,正态分布在概率统计中起着非常重要的作用.从某考研资料中的一道例题出发,给出了关于函数的正态分布的一个结论的证明,使读者对正态分布的理论及实际问题有进一步的认识,进而能够把正态分布应用于解决实际问题中.     

基于填充先验约束的矩阵分解算法

尽管现有的社会推荐方法,特别是基于矩阵分解的社会推荐方法,取得了一定的推荐效果,但这些方法使用评分数据空间的用户偏好去约束社交关系数据空间的用户偏好,而这两种用户偏好却处于不同的数据空间,这限制了推荐模型的准确性.为解决这个问题,提出一种使用填充数据的偏好来约束评分数据偏好的学习过程的方法 .该方法首先设计一个算法生成填充数据,然后,在概率矩阵分解的过程中约束填充数据偏好的先验分布服从评分数据偏好的先验分布.在四个真实数据集(TrustFilm,Ciao,MovieLens 1m和Jester)上测试的结果表明,提出方法的推荐效果比现有的代表性方法都要好,为概率矩阵分解模型中先验约束的研究提供了新思路.     

关于n维正态分布线性函数服从正态分布的证明

给出了n维正态分布的线性函数服从正态分布的证明方法.首先利用线性变换的传递性将n维正态分布的线性函数表示为n维标准正态分布的线性函数;然后利用相互独立的正态分布的线性函数服从正态分布这一性质,证明了n维正态分布的线性函数服从正态分布;最后简单证明了四维正态分布的四阶矩的一个性质.     

采用矩阵分解模型的托攻击防御算法

提出一种基于矩阵分解模型的托攻击防御算法框架.首先,利用托攻击检测技术,度量用户是托用户的概率,并以此构造信任度权值矩阵;然后,将此权值矩阵引入到矩阵分解模型,以降低托用户攻击行为的影响;最后,通过求解新模型实现对用户评分的预测.实验结果表明:这类算法与其他协同过滤算法相比较,能够更有效地抵御托攻击.     

概率积分(∫+∞ -∞ 1/√2π·e x2/2dx=1)的多种证明

利用变量代换、微分中值定理、概率性质等方法,对服从标准正态分布的随机变量X的密度函数的概率积分公式给出了多种证明方法.     

基于概率图模型的危险驾驶罪刑期预测

针对司法实践中对于可解释性及预测性能的需求, 本文提出了一种基于概率图模型的量刑智能辅助方法. 该方法以量刑要素为基石建立含有隐节点的概率图模型, 由极大似然准则估计刑期分布的参数, 进而计算分布的数学期望得到预测值. 关于危险驾驶罪的实验结果表明, 概率图模型的预测准确率优于基于决策树和神经网络等的模型, 且具有良好的可解释性.     

基于谱聚类和矩阵分解的改进协同过滤推荐算法

针对传统的协同过滤推荐算法存在数据稀疏性、冷启动,影响推荐结果的准确性等问题,提出了一种改进的协同过滤推荐算法。使用基于随机梯度下降优化求解的矩阵分解方法,将原始矩阵分解为较低维的用户特征矩阵和特征产品矩阵;引进产品外部属性信息,运用谱聚类算法对产品聚类,构建属性—特征之间的映射关系,填充特征产品矩阵。所提出的算法不需要对原始评分矩阵进行数据填充,相较于传统的固定值填充方法,不需要系统提供大量的空间存储评分矩阵,并且在评分预测过程中采用降维技术,可以有效地缓解数据稀疏性对推荐结果准确性的影响。     

矩阵正态分布均值矩阵的可估函数的线性估计在线性估计类中的泛容许性

考虑以下问题 :设n×m随机矩阵Y有分布N(Θn×m ,σ2 (Vn×n Σm×m) ) ,0 <σ2 ≤ 1 ,即Y服从均值向量为Θ协方差矩阵为σ2 (Vn×n Σm×m)的多元正态分布 ,其中 (Θ ,σ2 )为未知参数 .类似覃红讨论均值矩阵Θ的可估函数SΘ的线性估计AY在线性估计类中的泛容许性 .称Y的分布为矩阵正态分布     

正态分布理论在体育实践中的应用

1 正态分布正态分布是连续型随机变量的一种概率分布模型.它用于计算服从正态分布的随机变量 x 取某段区间值[x_1,x_2]的概率,其计算公式是:     

基于近邻模型与概率矩阵分解的高校选课推荐算法

为研究高校教务信息管理系统中学生自主在线选课的个性化推荐问题,采用基于近邻模型与概率矩阵分解相融合的改进算法.通过衡量学生(选课)之间的相似关系寻找相似学生(选课),再将与学生(选课)相似性最大的邻居集合应用到基于概率矩阵分解的协同过滤推荐算法中,最终依据预测评分值和限制条件给出Top-K推荐结果排序.原型系统测试实验结果表明:改进算法更适用于高校选课推荐应用,并能够有效地解决数据稀疏问题.     

概率积分integral from n=(-∞) to ( ∞)(1/(2π)～(1/2)·e~(x~2/2))dx=1的多种证明

利用变量代换、微分中值定理、概率性质等方法 ,对服从标准正态分布的随机变量X的密度函数的概率积分公式给出了多种证明方法     

基于改进U-Net模型的次季节降水预报订正

针对现有次季节降水预报误差较大的问题，提出基于改进的U-Net模型的次季节降水预报订正方法.首先，通过指数变换，将非正态分布的降水预报数据变换到正态分布；其次，结合残差连接和通道注意力改进U-Net模型，用于订正模式预报结果，生成订正后的降水概率预报；最后，通过损失函数加权提高强降水预报性能.实验结果表明，订正结果相较于原始预报误差明显降低，CRPS降低了14%,概率预报的采样均值在10 mm日降水量阈值的TS评分提升48%.     

融合用户信任度的概率矩阵分解推荐算法

针对传统协同过滤推荐方法中用户评分信息稀疏导致推荐准确度不高的问题,提出融合用户信任度的概率矩阵分解推荐算法.该算法综合用户间的联合评分项以及非联合评分项,利用KL散度得到用户信任度排名,使得相似用户间的特征向量更加接近,并在概率矩阵分解过程中维持这种关系.最后在MovieLens 1M和Epinions数据集上采用三...