一类含有梯度项的奇异抛物方程古典解的存在性

研究了一类含有梯度项的奇异型抛物方程. 在一定条件下, 通过抛物正则化方法及上下解方法, 获得了该问题的古典解, 证明了这个解在边界点处的一阶导数为0. 而且,证明了某些奇异问题古典径向解的存在性.     

一类奇异抛物方程古典解的存在性及其渐近行为

研究了一类有界光滑区域上的奇异抛物方程.运用抛物正则化及上下解方法,证明了古典解的存在性.同时,讨论了当λ→∞时解的渐近行为.     

一类奇异抛物方程最大弱解的存在性

研究了具有奇性的一类抛物方程的初边值问题.在较弱条件下,通过抛物正则化方法证明了此问题存在一个弱解,而且证明了这个弱解还是最大弱解.     

一类具强非线性退化抛物方程古典解的存在性

本文对（１）中所研究的非线性退化抛物方程的结果作了推广，证明了在一定条件下，广义解的存在性。     

一类具对流项非线性退化抛物方程古典解的存在性

对「１」中所研究的非线性退化抛物方程的结果作了推广，证明了在一定条件下，古典解的存在性。     

一类奇异p－拉普拉斯方程径向解的存在性

研究奇异p-拉普拉斯方程div(|u|     

一类非线性伪抛物方程的古典解

研究在一定条件下一类非线性伪抛物方程的第一初边值问题古典解的存在性和惟一性     

带梯度项的奇异抛物方程古典解的研究(英文)

讨论了一类含梯度项的奇异抛物方程.在某些特定条件下,通过抛物正则化方法及上下解方法,获得该类方程的非负古典解的存在性,并证明了其唯一性.并且,由此还得到了某些奇异抛物问题古典径向解.     

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理，构造上解函数，将一类奇异ｐ－拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从ｕ＾－ａ（ａ〉０）推广到严格单调递减函数。     

一类二阶方程粘性解的存在性

证明了在一定条件下二阶抛物型方程的初值问题粘性解的存在性。     

含奇异项的退缩抛物型方程解的猝灭现象

考虑含奇异项的退缩抛物型方程的初边值问题,给出了解的局部存在性与惟一性.当区域适当大时,即当所考虑区域上的Laplace算子在Dirichlet边界条件下的第一特征值小于1时,对于奇异项的两种不同情形,分别证明解会在有限时刻发生猝灭现象.     

一类奇异项依赖于梯度的奇异偏微分方程的研究

文章研究一类具有Dirichlet边界条件和初始条件的含梯度项奇异抛物型偏微分方程： $\\left\\{\\begin{array}{l}y_t-y^{\\prime \\prime}-\\frac{\\kappa}{r} y^{\\prime}+\\lambda \\frac{\\left|y^{\\prime}\\right|^2}{y^m}=f(r, t) \\quad(y \\geqslant 0, (r, t) \\in(0, 1) \\times(0, T]), \\\\y(0, t)=y(1, t)=0 \\ \\ \\ \\ \\ \\quad(t \\in(0, T]), \\\\y(r, 0)=\\varphi(r) \\quad(r \\in(0, 1)), \\end{array}\\right.$ 其中, T>0, κ≥0, λ>0, m∈(0, 2)。由于含梯度的奇异抛物型方程中具有奇异项和非线性项, 故先利用抛物正则化方法将方程进行正则化, 再结合上下解方法, 证明了在不同假设条件下的该类方程非负弱解的存在性。最后, 证明了该方程的弱比较原理。     

一类半线性种群扩散方程的非负解

依据抛物偏微分方程一般理论和比较原理,证明了一类半线性种群扩散偏微分方程第一边值问题的非负解的存在性与惟一性。     

关于一类半线性椭圆型方程的爆破解

提供一种新的方法研究问题（１）解的存在性，在此对ｋ（ｘ）的限制要比已有文献弱。     

一类奇异抛物型偏微分方程的解的存在性和惟一性

研究一类定义在区域Ω×(0,T]上的奇异抛物型偏微分方程u/t-Δu=-μ|▽u|2/um+f(x,t)的经典解,边值为0,初值非负。ΩRN,并且Ω具有C2光滑性,T>0,μ>0并且0相似文献   

一类强退化拟线性抛物方程的重整化解

研究一类强退化拟线性抛物方程的重整化解, 在一定假设条件下得到了这类广义解的存在惟一性.