分数阶离散Lorenz系统的动力学行为

研究了一个分数阶离散Lorenz映射系统的动力学行为.首先研究了系统随不同参数变化的动力学行为,发现系统发生了周期倍分岔和Hopf分岔.然后为了进一步研究系统的动力学行为,基于数值模拟,得到了系统随参数和分数阶的阶数同时变化的三维分岔图.通过三维分岔图发现,该映射系统随着阶数的逐渐减小,动力学行为变得越来越简单,最后完全进入周期窗口;随着阶数逐渐增大,动力学行为变得越来越复杂.     

分数阶超混沌复Lü系统的动力学

为了研究分数阶Lü系统的动力学行为,借助于分岔理论和数值仿真的方法,得到系统随阶数和系统参数的分岔图,发现分数阶系统的阶数和系统的参数使系统产生各种形式的分岔,而且通过观察分岔图得出,对于不同范围内的分岔参数,系统通向混沌的历程十分丰富,通过这些分岔图可以进一步研究分数阶Lü系统的复杂动力学行为.     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

分数阶统一系统的混沌动力学特性分析

从观测系统吸引子相图、计算功率谱密度和最大Lyapunov指数三个方面,详细分析了分数阶统一系统的动力学特性,找出了分数阶统一系统随系统参数和系统阶数变化而出现混沌状态的规律。研究表明,分数阶统一系统的动力学状态既与系统参数有关,又与系统的分数阶大小有关;在参数固定或参数变化时,分数阶统一系统均随阶数变化分段呈现混沌状态。该结果对进一步研究分数阶统一系统的应用具有理论参考意义。     

分数阶非线性系统中的共存吸引子

分数阶混沌系统具有非常有趣和复杂的动力学行为.首先提出了一个新的分数阶非线性系统，并对该系统的一些基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析，借助平衡点、相图、分岔图进一步研究了分数阶非线性系统的复杂动力学行为，通过改变初值条件和系统参数，研究发现新的分数阶非线性系统产生不同的共存吸引子.     

基于Adomian分解法分数阶永磁同步风力发电机系统求解及动力学分析

针对分数阶永磁同步风力发电机系统,运用Adomian分解法对系统非线性项进行分解,并通过Matalb绘制系统的吸引子与庞加莱截面图,同时采用分岔图、SE复杂度、C0复杂度与参数变化下的吸引子相图等数值仿真分析研究了系统,进一步揭示了分数阶混沌系统的可实现动力学特性.相关研究结果为风力发电机的控制奠定了良好的理论基础.     

一类分数阶非线性金融系统的复杂度仿真研究

利用混沌与分岔理论研究了一类分数阶金融系统的混沌动力学行为.首先,分析了该系统的稳定性、平衡点.其次,借助预估校正法,得到了关于微分阶数储蓄量、投资成本和商品需求弹性的分岔图、相图和时间历程图,由分岔图和相图可知该系统会出现非常复杂的动力学行为,利用混沌与分岔理论进一步研究了不同参数配比的相关问题,分别模拟了各金融指标对分数阶金融系统复杂性演化行为的影响,得出了一些有意义的结果,可以为经济金融管理部门对金融系统调控提供理论依据.     

基于分数阶导数的黏弹性减振系统时频特性

黏弹性减振缓冲结构可抽象为黏弹性振子(VEO)来研究其动力学行为.提出了构建考虑几何系数的分数阶黏弹性振子(FVEO)模型的一般方法.以Kelvin-Voigt分数阶黏弹性振子(KFVEO)系统为例,采用拉普拉斯变换得到其频率特征函数,并利用Mellin-Fourier积分将KFVEO系统响应从复频域转化到时域,采用多值函数的复变积分原理和留数定理获得KFVEO系统时间历程的解析形式.以安装在某300k W履带拖拉机的黏弹性悬架为工程应用实例,应用所提模型在时频域分析了其翻越障碍时应对冲击振动的减振缓冲性能,以及分数阶数和几何参数的影响.结果表明,该悬架具有良好的减振性能,在频率比0.8238处出现振动峰值;几何参数与分数阶数均对减振效果有明显影响.为复杂黏弹性缓冲减振结构的精确建模和参数化设计提供相应的理论依据.     

基于PSASP自定义接口功能的直驱型风电机组简化模型

针对大规模直驱永磁风电系统机电暂态仿真时采用PSASP自带的通用发电机模型不能表述实际直驱型永磁风力发电机组(简称D-PMSG)运行特性的问题,以某地近海风电场D-PMSG单机测试数据作为参考,利用PSASP自定义建模环境(PSAP/UD)搭建直驱永磁风机暂态简化模型。D-PMSG暂态简化模型忽略发电机及机侧变流器影响,同时考虑低电压穿越时动态短路电流的特性、电压频率保护控制以及有功恢复速率设置,将D-PMSG当成带有低压穿越保护的受控电流源,并根据D-PMSG低压穿越时的实测数据基于遗传算法实现了重要参数的优化工作。通过分别将D-PMSG暂态简化模型与详细模型、增加爬坡功率设置以及单机测试系统实测运行数据在三相短路故障条件下的对比,验证了D-PMSG暂态简化方法的正确性,以及参数优化方法的有效性。     

分数阶Lǚ系统的动力学分析

基于分数阶的常微分动力系统稳定性理论及其动力学仿真的广义预估-校正数值仿真算法,本文对分数阶Lǚ系统的复杂动力学行为进行了初步研究.首先,通过理论分析,本文给出了典型的齐次分数阶Lǚ系统出现混沌行为阶次范围应满足的必要条件;进一步,通过状态分岔图、庞加莱截面,以及功率谱分析,数值地讨论了不同阶次的齐次分数阶Lǚ系统的典型动力学行为,研究结果对于工程技术人员设计相应混沌电路具有一定的指导意义.     

一种新的四阶自治超混沌系统的生成及特性分析

在一个三阶自治混沌系统的基础上,通过添加一个控制变量生成了一个新的四阶自治超混沌系统,并研究了此超混沌系统的平衡点、李雅普诺夫指数、相图等动力学特性。当导数的阶数变为3.6阶时,此超混沌系统变为分数阶超混沌系统,利用预估-校正方法,对此分数阶超混沌系统进行了数值仿真,通过生成的相图证明了此分数阶超混沌系统仍然表现出超混沌动力学行为。     

分数阶细胞神经网络的动力学特性分析及控制设计

构建了一个四阶分数阶细胞神经网络系统模型,通过仿真分析了其动力学特性,如混沌吸引子、时序图、李雅普诺夫指数、平衡点的稳定性.同时也验证了在相同的系统参数和初始条件下,系统的混沌吸引子结构依赖于分数阶阶次的取值,并给出了系统出现混沌的参数范围.设计了状态反馈控制器镇定系统的平衡点.仿真结果验证了理论分析的正确性.     

含未知参数的一个新的分数阶混沌系统的同步研究

为更好地利用混沌同步提高通讯系统的安全性, 本文对一个新的分数阶混沌系统的动力学行为和混沌同步问题进行了研究. 分析了系统的混沌行为, 给出了不同相平面上了混沌吸引子. 基于分数阶系统稳定性理论, 为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则, 实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识. 数值仿真验证了所涉及的控制器和参数辨识规则的有效性.     

一个新的分数阶超混沌系统的同步

研究分数阶超混沌L¨u系统的超混沌行为,给出在不同的参数下生成超混沌的最低阶数.并从理论和数值上研究L¨u系统的同步,通过计算机数值仿真证明提出方法的正确性和有效性.     

分数阶系统的混沌特性及其控制

本文首先了介绍了分数微分的基本定义及其逼近方法,并对一个新的分数阶系统的混沌特性进行了研究.仿真结果表明,该分数阶系统出现混沌的最低阶数是2.4阶.最后,基于逆优化控制技术设计的简单线性反馈控制器对该分数阶系统的混沌行为进行了有效的控制.     

分数阶Rikitake系统中的混沌及其控制

研究分数阶Rikitake系统的混沌动力学行为.数值模拟证明分数阶Rikitake系统存在混沌,并且得出分数阶Rikitake系统能产生混沌吸引子的最低阶数为2.94阶.利用线性反馈控制法研究了分数阶Rikitake混沌系统的混沌控制问题,得出受控分数阶Rikitake混沌系统的混沌轨道达到不稳定平衡点时的条件,数值模拟进一步验证了该方法的有效性.     

基于分数阶微积分的风力发电机的变桨距控制方法研究

在分数阶微积分理论的基础上,研究了风力发电机变桨距液压控制系统控制策略,并运用Matlab的Simulink工具仿真,分析各个控制策略对风力发电机的变桨距液压控制效果。仿真结果表明,与整数阶PID控制器相比,该系统在分数阶PIλDβ控制器控制下整个闭环系统具备较好的动、静态性能,说明分数阶PIλDβ控制器控制性能的优越性。     

分数阶导数的不适定性及其相关问题

根据分数阶导数的定义,计算基本初等函数在Riemann Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数不同定义下的分数阶导数,并对同一基本初等函数不同分数阶导数进行计算,研究分数阶导数的不适定性、相容性和四则运算等问题。研究推断出基本初等函数分数阶导数随着阶数变化而变化的趋势,同时发现,分数阶导数并不具备整数阶导数的乘法和除法法则,而是具有更复杂的分析性质。     

基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究

在分析分数阶微积分的基础上,提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器.分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数,为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展.结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑,用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元,构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构,采用模糊逻辑推理和Tus-tin离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算.最后,用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性.研究结果表明,设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性.     

一类分数阶比率依赖型捕食系统的动力学分析

讨论了一类食饵带有疾病的分数阶比率依赖型捕食系统的动力学行为.利用线性化方法定性分析了各类平衡点的稳定性,并给出了其正平衡点局部渐近稳定的充分条件.数值模拟显示,参数和阶数对平衡点的收敛速度及其稳定性产生很重要的影响.