Lorenz混沌系统的微控制器数字电路实现

基于STC89C52微控制器设计了一个Lorenz混沌系统的数字实现电路.采用四阶Runge-Kutta法对Lorenz系统的状态方程进行离散化处理,得到相应的离散化迭代算法,通过软件编程获得了预期的模拟混沌输出信号.电路实验结果与数值仿真结果一致,验证了基于微控制器数字电路实现Lorenz混沌系统的可行性.该实现电路通用性较强,可推广到一般的混沌或超混沌系统的数字电路实现.     

时滞Lorenz混沌系统的同步电路实现及在保密通信中的应用

同步电路是实现保密通信的前提和基础,为了将混沌同步控制应用于保密通信,本文对给出的时滞Lorenz混沌系统设计了相应的同步电路.首先,运用数值仿真对系统的分岔图、相图、功率谱、Poincare映射进行分析.其次,给出了时滞Lorenz混沌系统的同步电路,并推导出各元件的有效值,在此电路的基础上利用电路仿真软件Electronic Workbench(EWB)进行了仿真实验.整个电路结构简单,实现容易,能够通过调节部分元件有效值获得丰富的混沌信号和较好的同步性能.最后借助于所研究的时滞Lorenz混沌系统的同步电路,利用混沌掩盖技术实现图像保密传输,并能正确有效地恢复出原文图像.     

Lorenz混沌系统的控制

本文利用输入一状态可线性化的条件对Lorenz系统进行判断,然后通过微分几何方法中的Lie导数和Lie括号运算,最后得到反馈控制输入信号,当选择适当的外部线性控制输入,就可把系统控制到预定的稳定的目标态,并对其做出数值仿真,仿真的结果证实了该方法的有效性.     

一个新类Lorenz混沌系统的动力学分析及电路仿真

提出了一个新的三维自治类Lorenz系统,理论分析了该系统的非线性动力学特性.分析了系统在平衡点处的稳定性,以及产生Hopf分岔的条件. 最后对该系统的一个混沌吸引子进行了数值仿真和实际电路模拟.     

标度变换后Lorenz混沌系统的同步实现

首先对Lorenz混沌系统进行标度变换,这是因为在实际应用中,一些混沌系统的数值解是不能使用普通的电子元器件来实现的,往往需要利用标度变换的方式将这些变量的变化范围进行适当调整,使其符合电路设计的要求。然后,采用主动控制法、自适应控制法和基于状态观测器的控制法分别实现标度变换的Lorenz混沌系统的同步,3种方法均可应用于具体的电路实验,具有较高的实用价值。理论分析和仿真结果均表明这些同步方法是有效和可行的。     

Lorenz混沌系统的频率特性分析

利用Oppenheim的混沌伪装方案对混沌系统的频率特性进行了分析．以Lorenz混沌系统为例，进行了频率特性的数值模拟，得到了系统的同步效率-频率特性、放大系数-频率特性和相位-频率特性的关系曲线及输入信号幅度与同步效率的关系。研究发现，混沌系统频率特性的变化主要发生在输入信号的频率位于混沌系统频带内的情况下；输入信号幅度的大小，不影响输出信号的失真。这一研究结果表明，Oppenheim的混沌伪装方案不适用于保密通信。该混沌系统频率特性的分析方法不仅对Lorenz混沌系统适用，而且也适用于其他非线性系统。     

一个切换Lorenz混沌系统的特性分析

为使混沌系统更好地应用于工程实践,通过构造由2个子系统组成的切换Lorenz型混沌系统,分析子混沌系统和自动切换混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图,利用拓扑马蹄引理从理论上证明了切换混沌系统吸引子的存在性,基于模拟电路和数字电路2种实验手段实现了混沌系统,分析结果表明,在相同参数下,切换系统具有与子系统的不同的动力学特性,切换系统比子系统具有更大的混沌参数区间.实验结果与仿真结果完全一致,在理论和实验两方面证明了切换混沌系统的存在性.     

一种新六维Duffing-Lu混沌系统及其电路实现

通过对电路系统中存在的Lu混沌现象和通讯系统中存在的Duffing混沌现象进行整合,构建了一种新的多参数、六维Duffing-Lu超混沌系统。分析了新超混沌系统的动力学特征,绘制了新六维超混沌系统的相空间图、李雅普诺夫指数图、poincare截面图、功率谱以及时域等特性。理论分析和仿真实验验证了新超混沌系统的性能,证实了该系统属于一种新的超混沌系统。设计出新六维超混沌系统的电路实现。     

Lorenz混沌系统的追踪控制

基于Lyapunov稳定性定理,设计了一个控制器,对Lorenz混沌系统进行控制,使之能追踪任意的输入信号.利用Lyapunov函数和Barbalat定理,证明了该控制器的有效性.同时,以正弦信号、Lorenz混沌驱动系统和Rossler混沌驱动系统为例进行了数值仿真,其结果与理论推导相一致.     

分数阶Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

基于波特图的频域近似方法研究了分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Chen混沌系统的动力学特性;又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Chen系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的;最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

Lorenz混沌系统的线性同步控制

为解决系统参数相同但初值不同的两个Lorenz系统的同步问题,将其误差系统分成两个子系统.基于小增益定理,采用线性反馈控制方法实现了Lorenz系统的混沌同步问题,给出了Lorenz系统实现同步的条件以及控制参数的取值范围.并通过数值仿真验证了该方法对混沌同步的有效性.     

基于Lorenz混沌系统的图像加密算法

提出了一种基于Lorenz混沌系统的图像加密算法,实验表明该算法具有较强的抵御穷举攻击、统计攻击、已知明文攻击能力,算法安全性高.     

一个分数阶四翼混沌系统的动力学特性及其多元电路实现

对一个分数阶四翼系统的相图、分岔图和Poincaré 截面等动力学特性进行了详尽的分析, 利用Multisim电子工作平台设计了该系统的树型、链型以及树链混合型的多元模拟电路进行仿真, 多元电路仿真结果均与Matlab数值模拟结果相一致, 证实了所设计电路的有效性.     

变形Liu混沌系统的同步控制及电路实现

针对一种变形Liu混沌系统,研究其驱动与响应的单向耦合同步控制问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,分析研究该变形Liu混沌系统稳定性,提出系统的单向耦合控制系数建构方法,通过Matlab软件进行数值研究该系统的驱动、响应系统的误差系统同步控制问题,数值结果显示有效实现该系统的同步控制目标;设计出同步控制电路原理,并用Multisim电路仿真软件对其进行同步控制验证;数值分析和电路仿真软件实验结果一致,相互验证其正确性与有效性.     

三维类Lorenz混沌系统的变形与超混沌实现

在三维类Lorenz混沌系统的基础上增加一维状态和两个参数,构建了一个新的四维超混沌系统。利用非线性动力学分析方法简要分析了该系统平衡点的稳定性、超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等基本动力学特性。结果发现新的四维系统随着新引入的两个参数(p和m,pu为非线性控制器,u的变化率u=mx)变化分别呈现周期、拟周期、混沌及超沌混动力学行为,动力学行为相同,但随m的变化范围较大。     

一类衍生Lorenz混沌系统的混沌分析

利用Lyapunov指数谱、 分岔图、 功率谱、 庞卡莱映射及相图分析方法, 研究由Lorenz系统衍生的一种混沌系统的运动规律. 对系统参数的数值模拟结果表明, 当参数取不同值时, 衍生系统分别呈现稳定、 周期、 拟周期及混沌等动力学行为.      

时滞反馈Lorenz混沌系统的复杂动力学特性

讨论了线性时滞反馈项作用于Lorenz方程时对系统产生的影响.研究表明,时滞作为一个控制参量能够改变系统的动力学特性.引入时滞的系统表现出异常丰富的动力学行为,如周期运动、概周期运动以及混沌运动.研究也得到了几个新的混沌吸引子,如与陈氏吸引子类似的三卷吸引子以及虫洞吸引子等.     

辨识Lorenz混沌系统所有参数的一种新方法

基于稳定性理论,解析地设计了一类控制器来识别Lorenz混沌系统的三个关键参数。通过将驱动系统和响应系统的误差动态反馈到相应系统来实现两个系统的同步,两个系统很快达到了同步且系统的三个关键参数被快速识别。进一步数值研究结果证明了系统参数发生阶跃时和噪声作用下该方法仍然是有效的。控制器的优点在于当系统达到同步后,取消该控制器,仍然可以较精确辨识,且这种方法具有很强的鲁棒性。     

基于Lorenz混沌加密的DWT音频水印算法

将混沌理论引入到音频水印系统的设计中,提出一种基于Lorenz混沌系统的小波域数字音频水印算法。先将图像水印进行Logistic混沌加密,再利用三维Lorenz混沌吸引子在一定初值条件下产生的矩阵二次加密图像水印。把加密后的水印图像作为载体嵌入到音频信号的小波域。因为高维混沌的系统结构更为复杂、不可预测性更强,若没有初始值便无法得到加密矩阵,因此保障了水印的安全性;而在水印检测时,只要提供混沌加密的密钥和产生加密矩阵的初始值,就可完成水印的提取。仿真实验采用多种攻击方法,证明此方法具有很强的安全性和鲁棒性。     

Chen混沌系统的自适应控制和同步电路实验

设计了控制电路易于接入的Chen混沌系统电路,并进行了仿真实验,观察到了Chen混沌系统的吸引子.在Chen系统参数未知情况下提出了新的自适应同步控制理论,设计了自适应控制器和自适应同步控制器电路,给定电路元件的取值.通过电路实验仿真,证明了所设计控制器电路的有效性.