分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性

运用Banach压缩映射原理的推论和广义Lipschitz条件,研究一类阶数在1~2范围内的分数阶微分方程初值问题解的存在性与唯一性,给出该问题存在唯一解的充分条件,推广已有某些结果。     

分数阶微分方程初值问题极解的存在性

探讨了分数阶微分方程的初值问题的解,其中微分方程的阶数为区间上的任意实数,导数为Caputo型导数．我们以不等式的基本理论开始探讨,然后应用Ascoli—Arzela定理证明该方程极解的存在性,最后我们给出比较定理．     

分数阶微分方程初值问题局部解的存在性

文章探讨了分数阶微分方程的初值问题的解,其中微分方程的阶数为区间上的任意实数,导数为Caputo型导数.我们以不等式的基本理论探讨,来证明该方程局部解的存在性.     

一类非线性分数阶微分方程解的存在唯一性

利用混合单调算子理论给出非线性分数阶微分方程边值问题{Dα0+u(t)=f(t,u(t)),0＜t＜1{u(0)=u(1)=u'(0)=u"(0)=0正解的存在唯一性,其中3＜α≤4是一个实数,并且Dα0+是一个标准的黎曼-刘维尔微分.     

分数阶微分方程初值问题全局解的存在唯一性

研究了分数阶微分方程初值问题的全局解的存在性和唯一性.通过给出一个反例来说明现有研究证明中存在的不足.通过给出新的引理,建立了新的理论.     

分数阶微分方程初值问题解的存在性

利用Banach不动点定理和Schauder’s不动点定理,研究非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性,其中分数是小于1的正数,初始点是零点,低一阶分数导数在初始点的值是非零常数。鉴于该初值问题等价的积分方程含有奇异项的在零点无界,通过选择恰当的完备空间,在非线性项满足合适的条件下,利用上述两个不动点定理,分别得到该初值问题唯一解和至少一个非平凡解的存在性。     

一类分数阶微分方程初值问题解的存在性

将一类分数阶微分方程初值问题转化为等价的Volterra积分方程,通过构造一个特殊的Banach空间,应用Schauder不动点定理证明了其解的存在性.     

分数阶q-微分初值问题吸引解的存在性

文章研究分数阶q-微分方程初值问题吸引解的存在性.在非线性项满足合适的条件下,文章巧妙地构造出无限区间上连续函数空间的一个有界凸闭子集.利用Schauder不动点定理,得到该初值问题至少存在一个吸引解,并给出相关的例子.     

一类奇异分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

本文应用混合单调算子理论研究了一类奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性与唯一性。     

隐式分数阶模糊微分方程初值问题解的唯一性

运用幂压缩映射原理,研究了隐式分数阶模糊微分方程初值问题■解的唯一性,其中00是给定的实数,^CD■是模糊Caputo-Katugampola分数阶广义Hukuhara导数,f:[a,b]×E×E→E是一个模糊函数,E是模糊空间。     

分数阶时滞微分方程积分边值问题解的存在性

研究一类具有Riemann—Liouville型分数导数的分数阶时滞微分方程积分边界问题。根据方程及边界条件的特点,给出了上下解的定义,并证明了比较定理。利用上下解方法,结合单调迭代技术以及度理论,得到了边值问题解的存在性定理、惟一性定理以及多解性定理多个结论。     

一类带非线性边界条件的分数阶微分方程解的存在性

运用了上下解和单调迭代方法,研究带有非线性边界条件的分数阶微分方程解的存在性.     

含左右分数导数的时滞微分方程解的存在性和唯一性

研究了一类含左右Caputo分数导数的时滞微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题。通过构建单调迭代序列并利用上下解方法得到了边值问题解的存在性与唯一性定理。最后给出实例以说明本文的主要结论的适用性。     

Banach空间常微分方程初值问题整体解的存在性

在紧型条件下,利用非紧性测度的性质和上下解方法,在[0, ∞)上建立了比较定理和单调迭代法,得到了一类常微分方程初值问题在[0, ∞)上整体解的3个存在性结果.     

四阶三点边值问题的多解

主要研究四阶三点边值问题,首次应用两对上下解的方法,在假设f（t,u,v,w）满足Nagumo条件下,应用Leray-Schauder度理论,获得了四阶三点边值问题三解的存在性,在以往有关文献中,涉及的都是解的存在性,对高阶非线性多边值问题多解的研究很少.     

分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性

首先利用Leray-Schauder非线性抉择和锥拉伸与压缩不动点定理等,讨论了一类非线性的Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件。其次,结合积分方程与微分方程解的等价性及范数性质给出正解不存在的几个充分条件。     

一类分数阶微分方程三点边值问题的多重正解

主要研究了一类Riemann-Liouville分数阶微分方程三点边值问题多重正解的存在性,通过格林函数的正性和上下解方法建立了边值问题{Da0+y(t)+f(t,y(t))=0,0＜t＜1;y(O)=0,y(1)=βy(η) 的单一正解的存在性,应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Guo-Krasnose...     

抽象空间非线性发展方程周期解的存在唯一性

本文把L－拟上下解方法引入有序Banach空间中非线性发展方程u′（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,u（t））（t∈R）的ω一周期解的研究,利用正算子半群的特征和混合单调迭代方法,获得了其ω一周期解的存在唯一性定理．所得结果概括和推广了常微分方程与偏微分方程中的部分现有结论．     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类分数阶微分方程多点边值解的存在性.在一定条件下,通过利用Banach压缩映像原理以及Krasnoselskii不动点定理,得到了其边值问题解的存在性及唯一性,并举出一个例子说明定理的适用性.     

分数阶反应扩散方程解的存在性与惟一性的单调迭代方法(英文)

利用单调迭代方法研究非线性分数阶反应扩散方程初边值问题解的存在与惟一性。另外把上下解引用到分数阶反应扩散方程,且在文末给出两个例子验证了定理。