基于三元因子分析的三元概念约简

三元概念的约简是三元概念分析的重要问题,因为它既能简化三元图的表示,又有助于更好地理解三元概念的语意并从中提取有价值的信息.基于三元因子分析,研究保持三元背景中所有三元关系不变的三元概念约简.首先,基于三元因子分析提出三元概念约简的定义.该方法是在保持三元背景不变的条件下寻找尽可能少的三元概念,即这些三元概念能够完整地反映原始三元背景所包含的所有三元关系.其次,讨论三元因子分解与三元概念协调集的关系,并给出三元概念协调集和约简的判定方法 .最后,利用三元概念约简将三元概念分为三类:核心(绝对必要)概念、相对必要概念和不必要概念,并得到每类三元概念的充要条件.此外,通过实例给出由三元因子分解和概念约简定义两种方法寻找三元概念约简的详细过程.     

基于条件属性蕴含的概念格构造及简化

基于三元背景研究三类概念格的构造和简化.首先,基于三元背景构造一个条件属性蕴含形式背景,该背景以三元背景属性集上的属性蕴含为对象,以三元背景的条件为属性.并针对条件属性蕴含形式背景给出形式概念的定义,构造相应的概念格.其次,由于条件属性蕴含形式背景中对象的个数随着三元背景中属性个数的增加呈指数级增长,这使得条件属性蕴含形式背景往往是一个比较大的数据表,因此,对条件属性蕴含形式背景进行对象约简,将原来的对象集替换为单个条件下形式背景的极小属性蕴含构成的集合.该对象约简方法不仅在很大程度上简化了条件属性蕴含形式背景,而且简化后的形式背景对应的概念格与原来的概念格同构.最后,在条件属性蕴含形式背景上引入了可能性算子和必然性算子,在此基础上定义了对象定向概念格和属性定向概念格.     

三元概念与形式概念的关系

由于三元概念分析是形式概念分析的拓展,因此三元概念和形式概念(二元概念)之间有着紧密的联系.首先,从二元背景出发来描述三元概念,研究一个三元背景的三元概念和所有非空条件子集确定的二元背景的二元概念之间的关系.在每一个条件确定的二元背景的所有二元对象概念集上定义一种运算,证明了通过该运算和二元概念间的并运算可以生成所有非空条件子集确定的二元背景的所有二元概念.其次,定义了一个从二元概念到三元概念的双射,并从概念粒的角度将一个三元背景的所有三元概念和二元概念进行分层,共分为三层,其中第一层是由单个对象和条件确定的二元对象概念,由它们可以生成第二层和第三层的概念粒,因此第一层是最基本的概念粒,这对三元概念的理解和构造具有重要的作用.最后,从三元概念出发来寻找二元概念,基于三元概念提出生成由每个条件确定的二元背景的二元概念的方法,并给出了严格证明.此外,还通过三元图对该方法加以直观解释.     

一类新三元紧支撑正交小波及其构造

研究了一类新三元紧支撑正交小波的构造方法,由此构造方法可得到一类新的三元张量积(可分的)小波和三元非张量积(不可分)小波,而且构造过程较为简单。在给出详细的构造方法的同时,讨论了这类新的三元小波所具有的消失矩性质,最后给出了一些具体的例子。     

可迁Kirkman三元系的几个新值

可迁Kirkman三元系（TKTS）在构造互不相交的Kirkman三元系时有着重要作用。给出了TKTS的一种直接构造方法，得到了阶为3p，p∈{23，29，47，53，59，71}的新的可迁Kirkman三元系。     

特殊多维0-1背包问题的约束简化方法--不等式单约束生成法

针对一类组合优化问题中多维0－1背包问题（MKP），给出一种能减少求解难度的方法：不等式单约束生成法；定义了MKP的紧约束概念，指出MKP也是一个NP－难问题；提出了一种代替多约束组的计算方法，并证明了经过替换后所得到的新问题与原问题在解精度上的等价性。     

LaCl3—BAPOA—H2O体系（30℃）的溶度测定

测定了三元体系ＬａＣｌ３０ＢＡＰＯＡ－Ｈ２Ｏ在３０℃时的溶度及饱和溶液的折光率。该体系在３０℃时有一个组成为Ｌａ（ＢＡＰＯＡ）Ｃｌ３的新固相生成，该固相在水中为不一致溶解化合物。     

一种基于相容块划分的动态增量式属性约简方法

属性约简是数据挖掘、机器学习等研究领域中的一个颇为重要的预处理步骤，其效率的高低会直接影响相关任务的性能.针对已有的非增量式属性约简方法在相容块粗糙集模型中对象集发生变化时无法高效更新属性约简的问题，提出一种以区分度为启发信息的增量式属性约简方法 .首先，引入相容块的概念并运用相容块对论域进行划分，在此基础上给出不完备信息系统的区分度定义；然后，详细分析对象集发生变化条件下区分度的更新机理；进一步，以区分度为启发式信息构造增量式属性约简算法；最后，选取六个UCI数据集进行增量式约简的更新实验.实验结果表明，在不影响属性约简精度的前提下，该增量式方法的时间消耗比非增量式更新方法平均缩短50%，更加可行和高效.     

Zv上（y，k，k-1）-不相交差族的构造方法

给出了不相交差族的3种新构造方法：利用循环的B（k，1；v）（即CB（k，1；v））；利用循环的GDD及半循环的frame；当p≡5（mod12）为素数时，Z5p上的（5p，3，2）-DDF有一种特殊的构造方法．并得到了参数为（v，3，2）和（v，4，3）的不相交差族的一些新结果．     

基于n阶形式背景核的概念格重构

本文提出一种与传统算法不同的基于n阶形式背景核的概念格构造方法.n阶形式背景核是一类形式背景(具有n个属性)的最小完备子集,使得任意一个n阶形式背景必同构于它的某一个元素.形式背景核用于支持生成子形式背景的小概念格,经过重构小概念格得到最终的概念格.通过实现过程中的所有算法,开发出了一个软件系统IsoFCA.实验表明,在符合实际应用的情况下,基于n阶形式背景核的概念格构造方法优于Godin算法.     

Hadamard矩阵与三元自偶码

研究Hadamard矩阵生成的三元自偶码,从理论上证明了对任意的Hadamard乱阵Hn(n＝2,8,20）,矩阵G＝（In,Hn)都生成极值自偶码,并对Dawson在1985年提出的一个问题给出了否定回答。     

格阵中的可平移及可旋转铺砌元

首先介绍了格阵中可平移铺砌元（Translational Lattice Prototile简记为TLP）和可旋转铺砌元（Rotational Lattice Prototile简记为RLP）的概念；然后通过对平行四边形各边最近点的研究，由保持格阵不变的仿射变换得到了所有平行四边形的TLP；给出无水平和竖直边的格点三角形是RLP的充分必要条件为其生成四边形无新格点，而且是TLP。     

三元等价关系的定义和等价性质

给出三元等价关系的定义,并讨论了它的一些基本性质以及三元等价关系的一些等价条件。     

三元分次Lagrange插值

多元插值是目前计算数学领域的一个热门研究问题,这源于它在多元函数列表、有限元法、工业产品外形设计等实际科研生产中的广泛应用.首先给出了三元分次插值的基本概念,进而研究了多元分次插值函数的存在唯一性问题,构造出六面体上的插值基函数,得到了构造三元分次插值适定结点组的构造方法.最后应用本文给出的构造方法,使用MATLAB软件来分别计算三元函数在六面体上的三元一次、三元二次插值多项式,并将计算所得结果进行了对比,发现随着插值多项式次数的增加插值效果也越来越好.     

关于格中的大元与小元

本文在具有单位元和零元的格内引入了大（小）元概念，研究了其基本性质；在序元的定义下，给出了在某种条件下，大（小）元的特征；最后探讨了大元与极小元（即原子）以及小元与极大元（即对偶原子）的关系。     

VAc-BA-NMA三元共聚物乳液的流变性能

用旋转粘度计测定了醋酸乙烯酸（VAc）－丙烯酸丁酯（BA）－N－羟甲基丙烯酰胺（NMA）三元共聚物乳液的流变性能，研究了功能性单体NMA和原料配比对液体系流变性能的影响。对流变性能数据进行了线性回归分析，结果表明：VAc－BA－NMA三元共聚物乳液为假塑性流；随NMA含量的增加，乳液粘度增加，流动指数n减小；原料配比中VAc含量的增加，使得乳液体系的流变行为有向牛顿流体方向移动的趋势。     

一类斯泰勒三元系(STS)的上色数

反超图及其上色数的概念是由ＶｉｔａｌｙＩＶｏｌｏｓｈｉｎ（１９９５）提出来的,该文主要研究斯泰勒三元系及其着色理论,构造了一类ＳＴＳ,并给出了它们的上色数。     

三元代数的乘子代数

本文给出三元代数更一般的定义,同时定义了左乘子,乘子等概念,并且建立了一个同构定理。     

LaCl3-BAPOA-H2O体系(30℃)的溶度测定

测定了三元体系ＬａＣｌ３－ＢＡＰＯＡ－Ｈ２Ｏ在３０℃时的溶度及饱和溶液的折光率．发现该体系在３０℃时有一个组成为Ｌａ（ＢＡＰＯＡ）Ｃｌ３的新固相生成,该固相在水中为不一致溶解化合物．     

简单自反DTS（v,λ）的存在谱

一个Ｄｉｒｅｃｔｅｄ三元系ＤＴＳ（ｖ，λ）＝（Ｘ，Ｂ）是自反的，如果它与它的逆（Ｘ，Ｂ＾－１）同构，其中Ｂ＾－１＝｛（ｚ，ｙ，ｘ）；（ｘ，ｙ，ｚ）∈Ｂ｝。继方面「２」给了了ＳＣＤＴＸ（ｖ，１）的存在谱之后，本文将给出简单ＳＣＤＴＳ（ｖ，λ）的存在谱。