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1.
2.
席博彦 《北京师范大学学报(自然科学版)》1999,35(2):143-146
研究了矩阵A,B∈C^n×n的迹等式,tr(AB)^m=tr(AA)^m2(BB)^m2)(m≥2为自然数)的充要条件,同时给出了2个矩阵,A,B∈C^n×n的字符串W(A,B,A^*,B^*)的与正规矩阵有关的几个性质。 相似文献
3.
本文就n=2^t(t为自然数)时,证明了不等式:Re[tr(AB)^n]≤Re[tr(A^nB^n)]成立,其中A,B为半正定四元数四共轭矩阵,Re(trM)表示trM的实数部分。 相似文献
4.
关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积迹的不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
宋乾坤 《重庆师范学院学报》1997,14(1):46-51
设A,B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则91)tr(AB)^m≤tr(A^mB^m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立。(2)tr{(AB)^m」(AB)^*」^m≤tr(A^2B^2)^m对一切自然数m成立。 相似文献
5.
文〔1〕证明了Belman不等式:tr(AB)n≤tr(AnBn),当n=2k(k为自然数)时成立,这里A,B为正定矩阵。本文证明将A,B推广为Hermite矩阵时该不等式仍成立。 相似文献
6.
贺成才 《石油大学学报(自然科学版)》1995,19(2):131-132
对矩阵迹不等式:trM^2^n(M^T)^2n≤tr(MM^T)^2n,提出了更一般的问题,以任意自然数n,不等式trM^n(M^T)^n≤tr(MM^T)^n成立,并给出了证明。 相似文献
7.
关于矩阵乘积迹的两个问题刘希普,黄少通文[1]证明了下述两个不等式成立:(1)设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则tr(AB) ̄2>trA ̄2B ̄2;(2)设A,B均为余Hermite矩阵,则tr(AB) ̄2≤tr(A ̄2B ̄2)。... 相似文献
8.
姚伽华 《广西师范大学学报(自然科学版)》1997,15(1):23-27
讨论了一个M-矩阵与另一个M-矩阵的逆的阿达玛积,得到了q(A。B^-1)〉q(A)/n^2ρ(B)和B^-1是双随机矩阵时,q(A。B^-1)〉1/nq(A0这两个不等式的结论。 相似文献
9.
该文考察以下2个逆特征值问题(1)问题(SA);设A=(aij)为n阶实对称矩阵,其主对角元aij=0,i=2,....n,给定时角矩阵A=diag(λ1,λ2,....λn)∈R^n×n,求一实时对角矩阵X=diag(x1,x2,....xn)∈R^n×n,使λ(A+X)=λ(A),(Ⅱ)问题(SM):设A(aij)为n阶实时对称矩阵,其主对角元aij=1,i=1,2,....n。给定对角矩阵A 相似文献
10.
GF(q)上q次幂矩阵的标准形 总被引:1,自引:0,他引:1
余览娒 《温州大学学报(自然科学版)》1996,(6):8-12
本文研究GF(q)上n阶q次幂矩阵A^q,得出A^q的特征矩阵λE-A^q的初等因子组,不变因子及A^q的标准形的计算方法和矩阵A^q可对角化的充要条件。 相似文献
11.
多项式恒等式d^HM(AX)=d^HM(XA)成立的条件 总被引:4,自引:2,他引:2
讨论A∈GL(n,c)时VX∈Mn(C),多项式恒等式d^HM(AX)=d^HM(XA)成立的充要条件,这里H是n次对称群S的子群,而dHM表示由群H的酉表示M诱导的矩阵函数。 相似文献
12.
(M,H)—临界矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
王心介 《华中理工大学学报》2000,28(9):113-116
引进(M,H)临界矩阵的概念,研究了由广义对称算子诱导的两非零广义对称量相等的必要条件和≯↓X∈Mn(C),多项式恒等式,d^HM(AX)=d^HM(XA)成立的充要条件,这里H是n次对称群Sn的子群,而d^HM表示由群H的酉表示M诱导的矩阵函数。 相似文献
13.
设R是一交换环,A∈Mn(R),定义A的指数和Drazin逆A^D,假设Ak=PBQ,k=ind(A),其中P,B,Q∈Mn(R),存在P’,Q’∈Mn(R),使得P‘PB=B=BQQ’若B有群逆,则A有Drazin逆当且仅当BB^#QAPB+I-BB^#可能,此时有A^D=PB(BB^#QAPB+I-BB^#)^-1Q。 相似文献
14.
交Hermite矩阵的次正定性 总被引:5,自引:1,他引:5
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,21(3):235-239
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X^t=(x1,x2,…xn)∈R^1,有X^STAX〉0,则称次Hermitet矩阵A是次正定的。 相似文献
15.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,19(1):6-11
设M=ABCD为复数域上的矩阵,其中A为m*n矩阵,rankA=r≤min(m,n),B为m*r1矩阵,rankB=r1,C为r2*n矩阵,rankC=42,m+42=n+r1。 相似文献
16.
证明了Heinz不等式‖AB‖^α≥‖A^αB^α‖(0〈α≤1)对于规范矩阵也成立,还给出了Lowner不等式A≥B≥0时A^α≥B^α的一个初等证明。 相似文献
17.
钟莉萍 《华南师范大学学报(自然科学版)》1998,(2):1-87
设Bn表示所有的n阶布尔矩阵的集合,R(A)表示A∈Bn的行空间,|R(A)|表示R(A)的基数,本文证明了:(1)对任意整数S,0≤s≤n-5(n≥),存在A∈Bn, 相似文献
18.
关于K—可换性与K—正规性 总被引:2,自引:0,他引:2
骆品亮 《华东师范大学学报(自然科学版)》1996,(1):6-11
本文证明了对实自共轭迹类算子有Tr((AB)^2^n)≤Tr(A^2^n,B^2^n),即K=2^n情形下的Hilbert空间中Bellman不等式;定义了K-换位子,讨论其若干性质;并给出Tr((AA)^2=Tr(A^2A)^2的充要条件,等价定义了正常迹类算子。 相似文献
19.
黄敬频 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2000,14(3):7-8
设A,B是两个n阶复矩阵,且r(AB-BA)≤1,利用A,B的特征值给出了乘积矩阵AB的特征值的取值范围,推广了关于可换Hermite矩阵乘积的特征值估计的一些结果。 相似文献
20.
设F^2q是q^2个元素的有限域,这里q是任意一个素数p的方幂。本文利用F^2q上n维酉几何给出当A,B分别是n阶非奇异的和m阶秩s的埃尔米特矩阵是,F^2q上适合方程XAX'=B的秩k的解X的个数和解X的个数的明显公式,并用q超几何级数来简化表达公式。 相似文献