4类特殊图完美匹配的计数

匹配计数理论是图论的核心内容之一,由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果.但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-难问题.本文用划分、求和、再嵌套递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,所给出的方法,可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目.     

5类特殊图完美匹配的计数

匹配计数理论是图论的核心内容之一.但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-难问题.文章用划分、求和、再递推的方法给出了5类图完美匹配数目的显式表达式,所给出的方法,可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目.     

四类图完美匹配的计数公式

用划分,求和,再递推的方法给出了四类图完美匹配数目的显式表达式.所给方法可以计算出许多二分图所有完美匹配的数目.     

2类图完美匹配数的计算

一般图的完美匹配计数问题是NP-难问题。本文用划分、求和及嵌套递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的显式表达式,所用的方法也开辟了得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目的可能性。σ（n）和g（n）分别表示图3-nC6．3和2-nK3.3的完美匹配的数目。证明σ（n）3＋√3/6·（4＋2√3）^n,g（n）=41＋5√41/82,（7＋√41/2）^n＋（41-5）√41/82·（7-√41/2）^n.     

两类图完美匹配的计数公式

利用划分、求和、再递推的方法给出图2-nRO_8和图2-F_(2n+1,4)完美匹配数目的计算公式.进一步,用所给的方法可计算出许多图类的所有完美匹配的数目.     

2类图完美匹配计数公式的嵌套递推求法

把图2-nD_8和2-nD_6的完美匹配按饱和某个顶点的完美匹配进行分类,求出每一类完美匹配数目的递推关系式,再利用这些递推式之间的相互关系,得到这两类图的完美匹配数目的递推关系式,最后从递推式中解出这两类图的完美匹配数目的计算公式.     

2类图完美匹配数目的递推求法

用划分、求和、再递推的方法分别给出了图3-nK2,2,2和2-n4XC8的完美匹配数目的计算公式,所给出的方法可以计算出许多特殊图的所有完美匹配的数目,为图的完美匹配的应用提供了理论支持.     

2类图完美匹配数的计算

一般图的完美匹配计数问题是NP-难问题。本文用划分、求和及嵌套递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的显式表达式,所用的方法也开辟了得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目的可能性。σ(n)和g(n)分别表示图3-nC6,3和2-nK3,3的完美匹配的数目。证明σ(n)=(3+3~(1/2))/6·(4+23~(1/2))n+(3-3~(1/2))/6·(4-23~(1/2))~n,g(n)=(41+5(41)~(1/2))/82·(7+)41)~(1/2)/2)~n+(41-5(41)~(1/2))/(82)·(7-(41)~(1/2)/2)~n。     

几类特殊图完美匹配数目的递推求法

匹配计数理论是图论的核心内容之一,此理论有很强的物理学和化学背景.但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-难问题.用划分、求和、嵌套递推的方法给出了几类图完美匹配数目的显式表达式.     

4类图完美匹配数目的解析式

用划分、求和、再递推的方法给出了4类图完美匹配数目的显式表达式,用此方法可以计算出许多图的所有完美匹配的数目.     

2类图完美匹配的数目

一般图的完美匹配计数问题是NP-困难的.用划分、求和、再递推的方法给出了2类特殊图完美匹配数目的计算公式.所给出的方法,可以计算出许多二分图的所有完美匹配的数目.作为应用,计算出了一类棋盘1×2的多米诺覆盖数目.     

6类图完美匹配的数目

 图的完美匹配计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景,历来引起众多数学家,物理学家和化学家的广泛关注。但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP－难的。用划分,求和,再递推的方法给出了6类特殊图完美匹配数目的计算公式。作为应用,计算出了一类棋盘1×2的多米诺覆盖的数目。     

5类图完美匹配的计数

 匹配计数理论是图论的核心内容之一,由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果。但是,一般图的完美匹配计数问题却是〖WTBX〗NP-〖WTBZ〗困难的。用划分、求和、再递推的方法给出了5类图完美匹配数目的显式表达式。所给出的方法,可以计算出许多二分图的所有完美匹配的数目。     

两类特殊图的1-因子数目

图的1-因子(完美匹配)数目问题是图论理论中的一个重要的问题,一般图的完美匹配计数问题已经被证实为N-P困难问题,因此,只能针对特殊图寻求其完美匹配数目.本文利用线性递推和组合线性递推的方法,给出了两类特殊图的完美匹配数的表达式.为图的完美匹配问题的应用提供了理论支持.     

3类图1-因子的数目

图的1-因子计数问题是匹配理论研究中的一个重要课题,此问题有很强的物理学和化学背景.但是,一般图的1-因子计数问题却是NP-困难的.用划分,求和,再递推的方法分别给出了图2-2nC5,2-nC6和N2n的1-因子数目的计算公式.     

3类3-正则图中的完美匹配数

完美匹配的计数理论在量子化学、晶体物理学和计算机科学中都有重要的应用,对此问题的研究具有非常重要的理论价值和现实意义.但是,一般图的完美匹配计数问题已经被证实为NP-难问题.Lova'sz和Plummer曾提出关于完美匹配计数的一个猜想:任意2-边连通3-正则图都有指数多个完美匹配.本文用划分、求和再嵌套递推的方法给出了3类特殊图完美匹配数目的显式表达式,从而验证了Lova'sz和Plummer猜想在这3类图上的正确性.