两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

对一个数学规律猜想的证明

本文研究了一类有趣的数学问题,发现了该类问题中有趣的数学规律,并对其规律的特征作了详细的归纳、总结和描述,进一步地,通过详细的数学归纳法推导,证明了这类数学问题猜想的正确性。     

归纳、猜想与数学归纳法的证明

归纳、猜想与证明这类题目对培养学生的创造性思维,具有很好的训练作用。这类题型是:第一步给出命题(与自然数有关)的结构;第二步要求学生计算出最初的三个至四个初始值;第三步要求学生通过已计算出的初始值,应用不完全归纳法,发现其命题的一般性规律,作出科学的猜想和判断——敢于猜想,善于猜想,最后用数学归纳法对所作的猜想——般性结论,作出完整科学的证明。     

两个猜想不等式的证明与推广

本文用琴生不等式推广了一类分式不等式,在特殊情形下证明了两个猜想.     

Fermat猜想的证明

猜想原本为:当n≥3,xn+yn=zn,x0y,0z,0没有整数解.将猜想变为:设n,yz,均为正整数,且n≥3y,z,则方程zn+yn-xn=0中的x为非整数,给予证明。     

Sampathkumar猜想的证明

设x_k(G)表示图G 的P_k-色分划数,本文证明了Sampathkumar 等在文献[2]中提出的一个猜想,即对任何P 阶图G,都有X_k(G)+X_k(■)≤t+1,X_k(G)+X_k(■)≤((t+1))/2)~2,这里t={p/k}.     

一个猜想的证明

文[1]把泰勒定理称为拉格朗日定理的高阶导数形式,给出了泰勒公式两个新颖的证明,并联想到柯西中值公式     

勒穆瓦纳猜想的证明

通过对同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了勒穆瓦纳猜想。勒穆瓦纳猜想的等价命题是本证明方法的关键之处。     

自然数乘法分拆的两个猜想的证明

自然数n分拆为若干个非1正整数因子之乘积形式T:n=Q_1×Q_2×…×Q_t t≥1,Q_i>1叫做n的一个乘法分拆.不究乘积因子之顺序,n之不同乘法分拆个数记为f(n),并令f(1)=1.1983年,John F.Hughes和J.O.Shallit证明了f(n)≤2n~(2~(1/2)),并提出了两个猜想:1° f(n)≤n2° f(n) ≤n/logn n≠144陈小夏在“关于自然数乘法分拆”(《数学学报》,1987;30(2):268—271)一文中证明了猜想1°,并在n=p~a或n=q_1q_2…q_k的特殊情况下证明了猜想2.本文也证明了猜想1°,并改进了陈小夏所证猜想2°的两个特殊情况.     

Funar猜想的证明

针对Funar猜想：“设任意三角形位于闭单位正方形内，则该三角形的内切圆半径，r≤（√5-）／4”，研究了与其等价的某二元函数的最小值问题；利用对此二元函数驻点及其取值、边界取值讨论，证明了等价问题成立，进而此Funar猜想得证。     

Fermat猜想的证明

猜想原本为：当n≥3,x^n＋Y^n=z^n,z〉0,Y〉0,z〉0没有整数解．将猜想变为：设n,Y,z均为正整数,且n≥3,Y〈z,则方程z^n＋^n“-z^n=0中的x为非整数,给予证明．     

一个猜想的证明

本文证明了提出的一个猜想，它曾被《常用不等式》（第二版）纳入“100个未解决的问题”的第2问题.     

关于Dirac猜想几种特殊情形的证明

本文针对几类特殊形式的图证明了Dirac猜想的正确性,并给出了Dirac猜想的推广形式。     

量子计算中的几个组合数学问题的证明

证明了量子计算中的几个组合数学问题.     

乌拉姆猜想的证明

S.M.Ulam猜想任何一个 n阶图 (n>2 )都可重构。利用图的邻接矩阵的初等变换的方法对于无标号有限图给出了证明 ,并给出一种检验两个图同构的代数方法     

乌拉姆猜想的证明

S.M.Ulam猜想任何一个n阶图(n＞2)都可重构.利用图的邻接矩阵的初等变换的方法对于无标号有限图给出了证明,并给出一种检验两个图同构的代数方法     

关于Erdoes猜想的证明

文章对Erdoes猜想中正整数n的值进行分类．除了n为4m-3（m=6R＋1）形的奇数外，逐类直接给出了具体表示。对于n为4m-3形的奇数，文章采用命题转化法及反证法．并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erdoes猜想成立。     

角谷猜想的证明

应用马尔可夫链推导出角谷链的状态转移概率,从而得出角谷链中的奇数和偶数出现的概率,再以概率的大数定律为基础证明日本数学家角谷静夫提出的猜想.