高阶平衡的多尺度函数和高阶Armlet的构造

文章研究了多尺度函数平衡性与对应的Armlet多小波的构造,陈述了高阶平衡多尺度函数的定义与高阶Arm-1et多小波的定义,以及相关定理;并且证明了一个构造高阶多尺度函数的同时使得对应的多小波也是高阶Armlet的构造定理。最后,给出了一个多尺度函数是高阶平衡的同时对应多小波函数也是高阶Armlet的构造算法。     

一种基于互相关函数的小波系数相关阈值去噪方法

针对传统的小波系数相关去噪方法中,在对含噪信号进行小波变换后,各尺度上的小波系数会产生微小偏移的问题,提出了一种基于互相关函数的小波系数相关去噪方法.采用互相关算法,计算各个尺度与原始含噪信号产生的偏移量,再把偏移后的尺度进行相关分析,得出准确的突变信号;为了去除信号突变附近附带的少量噪声信号,再采用临界阈值去噪方法对...     

n维周期基数插值小波尺度函数的构造方法

在一维周期基数插值小波尺度函数的基础上,利用周期函数的性质,构造出了ｎ维周期基数插值小波的尺度函数,并证明了一些性质。     

紧支小波的研究

介绍了紧支小波构造的一般方法,给出了取ｐ（ｚ）的圆内根时的尺度函数和小波函数的图形及取ｐ（ｚ）的圆外实根,圆内复根的混合根时的尺度函数和小波函数的图形,进一步了对紧支波的研究。     

N元双正交小波包的性质

对N元双正交小波进行了研究.研究了双正交尺度函数与双正交小波函数的性质,讨论了元双正交小波包的性质,给出N元双正交小波包的三个双正交性的充分条件.     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

一阶基样条N1（x）作为尺度函数在不同尺度因子下小波的构造

本文对Ｎ１（ｘ）作尺度函数在尺度因子ａ＝２，３，４三种情形，讨论其小波的构造。ａ＝２时，存在唯一的小波分解；ａ＝３时，存在唯一的对称小波和反对称小波分解；ａ＝４，存在无穷多种一个对称小波和两个反对称小波的分解。     

一类二维小波正交共轭滤波器的设计

高维小波分析是分析和处理多维信号的有力工具.构造正交尺度函数与小波函数关键是构造小波滤波器,张量积形式构造出的小波滤波器存在明显缺陷.给出了一种基于余弦函数构造二维小波正交共轭滤波器方法.     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

基于滤波器系数构造小波基方法的改进

从两尺度方程的频域表达式出发，根据两尺度函数的递推关系，通过滤波器系数构造小波函数，并把这个过程由一维构造情况推广到多维构造情况．针对一维标量小波存在的问题，引入向量小波，对算法做了进一步改进，给出多小波的构造方法，构造出的尺度函数具有紧支撑性、正交性、对称性和较高的正则性．通过仿真对比实验，验证了改进算法的有效性．     

计算尺度函数和小波函数中心频率的GUI及其应用

在数字信号的时频分析中,确定小波和小波包最佳分解层或最大分解层的问题中,均会涉及到中心频率。鉴于在软件Matlab中只能计算小波函数的中心频率,不能计算尺度函数的中心频率,而且也未见涉及该问题的文献,故基于功率谱计算尺度函数和小波函数中心频率的方法,编写了计算尺度函数和小波函数中心频率的人机交互软件。该软件可以方便快捷地计算尺度函数和小波函数的中心频率。实例计算结果表明,方法和程序是有效且可行的。     

M进制多小波尺度函数的逼近阶

在小波理论中，精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特殊之一。就M进制多小波的尺度函数在时域里逼近阶条件进行研究，并给出尺度函数具有逼近阶m的充分必要条件。     

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质,通过修改边界上的小波函数,得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基,由此可以通过ＷａｖｅｌｅｔＧａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明,所得到的小波近似解能很好地满足边界条件,且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

电力系统短期负荷预测应用中小波函数选取的方法

根据信号奇异性检测理论,提出了一种小波函数的选取方法:首先根据负荷序列的特点及短期负荷预测对小波函数的应用要求,粗选使用db(N)小波函数系进行分析;然后根据李普希兹指数与小波分解尺度及模极大值点之间的关系,找出可以检测到最大李氏指数的db小波,并结合小波重构对正则性的要求对N作出选择.算例说明了这种选取方法具有一定的合理性.     

最佳小波基选取的改进遗传算法

提出一种利用改进遗传算法选择最优正交小波基的方法，此法将信号用小波级数展开后得到其在某个期望尺度上的近似表示，由此建立一个表达信号与其近似之间误差的代价函数，然后利用改进遗传算法优化此代价函数以获得全局最优的正交小波基。数值实验结果表明本文的方法能够快速准确地得到全局最优的正交小波基，得到信号在期望尺度上的最佳近似。     

考虑尺度相关性及几何约束的小波扩散平滑滤波

在系统分析各向异性扩散与小波平滑去噪的特点与不足的基础上,研究提取重要小波系数的8邻域几何约束方法;考虑到小波系数间存在一定的局部相关性,提出利用窗口内信号的方差与噪声方差的比值估计扩散系数函数;为了加快扩散速度并提高平滑效果,提出一个考虑小波尺度间相关性及几何约束的扩散平滑模型。研究结果表明：与P＆M函数相比,利用扩散系数函数扩散图像具有更高的峰值信噪HS（PSNR）,且受扩散时间尺度的影响较小;对受噪声污染的指纹图像（σ=25）,利用所提出的方法扩散平衡时信噪比为28．809dB,当扩散时间尺度为50时,信噪比为28．724dB,而利用P＆M函数的信噪比分别为27．127dB和25．623dB;新扩散模型性能比其他方法的性能优。对于Lena图像,当σ-=25时,维纳滤波法小波滤波方法、BayesShrink法、LAWMAP法及本文方法处理后的信噪比分别为24．866,26．613,26．854,27．245和27．831dB。     

重构小波阈值的微机电系统-惯性测量单元降噪处理

针对随机误差对微机电系统-惯性测量单元(micro electro mechanical systems-inertial measurement unit,MEMS-IMU)输出数据精度的影响,利用离散小波变换可降噪的特点,对MEMS-IMU数据进行降噪处理.在小波降噪过程中,阈值的估计以及阈值函数的选取直接关系到降噪的质量,构建一个新的阈值函数,通过调节阈值函数中的比例因子,解决传统多重小波分解重构在降噪方面的不足.实测数据的处理结果表明:在小波降噪过程中,新的阈值函数能够有效抑制MEMS-IMU中随机误差的影响,与传统小波降噪相比,新的阈值函数降噪后,信号具有更佳的平滑度,能够有效提高捷联惯性导航系统的定位定姿精度.