正交各向异性不同材料组合体的虚边界元解法

依据多域组合问题虚边界元法思想,采用适用于正交各向异性介质和各向同性介质平面弹性问题基本解的统一模式,提出了虚边界元法求解正交各向异性弹性体与不同材料性质弹性体的组合问题的数值算法思想.文中给出了带孔的正交各向异性板和正交各向异性材料与各向同性材料结合体的数值算例.数值结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的计算效率.提出的数值思想具有较好的通用性,其不但能求解正交各向异性材料的多域组合问题及正交各向异性材料与各向同性材料的结合体问题,而且也能蜕化求解各向同性材料的多域组合问题.     

二维各向异性位势薄体问题的虚边界元法

传统边界元法分析各向异性薄体问题时涉及奇异边界积分和拟奇异边界积分的处理,估计这些积分具有相当的难度而且耗时.提出了求解二维各向异性位势薄体问题的虚边界元方法,给出了求解此类问题的新途径,同时拓展了虚边界元法的应用范围.数值算例表明,虚边界元法可有效求解二维各向异性位势薄体问题,且方法简单、精度高、易于程序设计.     

二维位势问题快速多极虚边界元解

快速多极虚边界元法是近期发展起来的一种数值算法;其对大规模复杂问题的计算,能在保证求解精度的前提下,使计算量和存储量均比常规虚边界元法具有在数量级上的减少.本文给出了二维位势问题快速多极虚边界元法的求解思想,并进行了数值论证;由文中的数值结果可知,本文方法具有可行性,且有较好的计算精度.     

时域边界元应力计算方法研究

为解决各向异性介质时域边界元方法中应力计算的问题,建立了各向异性介质时域边界元方法边界点及内点的应力计算方法,并从不同层次对其进行详细考察,其中,对边界点采取在边界上恢复应力张量的方法,对内点采取基于位移解的数值微分方法。应用所建立的应力计算方法,进行了两个算例的计算,结果表明,该计算方法具有较好的精度和稳定性,可用于各向异性介质的动态问题特别是波传播问题应力的分析计算。     

边界单元法在断裂力学中的应用

本文从弹性力基本方程出发,叙述了用边界单元法求解断裂力学问题的基本原理和数值计算方法.在微机上用常量单元计算了承拉双边裂纹板和中心裂纹板的应力强度因子K_1和裂纹张开位移,论证了边界单元法用于断裂问题的有效性.     

多域组合非耦合热弹性问题的虚边界元法

采用边界元法求解热弹性力学问题通常涉及到关于温度作用的域内体积分,使其在求解此类问题时失去了可降维的优点.为此,应用虚边界元法思想分别考虑热传导问题和与之对应的弹性力学问题的数值格式,并将两者的求解思路结合起来,从而形成解多域组合非耦合热弹性问题时无需计算域内体积分的虚边界元法思想.该方法具有一般性,既适用于二维问题又适用于三维问题,而且可将多域求解思想蜕化到单域问题.按单域定义的方板、厚壁圆筒热应力的计算和按多域定义的含圆形夹杂方板有效热膨胀系数的数值模拟结果已充分表明该方法具有较好的计算效率和较高的计算精度.     

一种分析二维任意分布多裂纹的求解方法

基于虚边界元最小二乘法求解多域组合问题的基本思想,将每一裂纹视为一对子域;并且借鉴了边界型无网格法中紧支径向基函数插值的基本思想,在每一子域的虚边界上近似构造虚拟源函数.建立了用于分析二维多裂纹问题的一种虚边界无网格最小二乘的计算格式.依据子域定义,在计算过程中无需像边界元直接法中“常规子域法”那样在裂纹面的延伸边界上额外增添附加子域,从而减少了计算量,尤其避免了由附加子域所引起的因划分单元数或配点数不足或不当而带来的计算误差.为数值论证该方法的可行性和计算精度,以及讨论任意分布多裂纹间的相互影响,分别给出了单向受拉无限大板的中心裂纹、三等长共线且相邻间距不同的裂纹算例;由数值比较可知该方法具有较高的计算精度.     

三维快速多极虚边界元配点法

以三维弹性力学问题为研究背景,提出了一种三维快速多极虚边界元配点法的求解思想,即将三维快速多极展开的基本思想和广义极小残值法运用于求解传统虚边界元配点法方程.文中将三维弹性问题的基本解推导为适合于虚边界元快速多极算法的展开格式,经数值计算格式的演变,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例,以达到数值模拟大规模自由度问题的目的.算例说明了该方法的可行性、计算效率和计算精度.此外,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

含垂直穿透裂纹板拉伸断裂的有限元模拟

对含垂直穿透裂纹板受拉伸载荷作用的断裂过程进行了数值模拟.选用增量型弹塑性本构关系,采用有限元方法求解虚功原理方程.首先对弹塑性杆的动态响应进行了数值计算.参照LS_DYNA中处理断裂问题的单元失效方法,对受拉伸载荷作用的垂直穿透裂纹板断裂过程进行了计算.结果表明:一维杆的弹性波和塑性波的计算结果和解析解相符,说明了该方法和计算程序计算结构动态响应的可靠性.受冲击拉伸载荷作用,应力波在板中传播并在裂纹表面反射后出现畸变,裂纹尖点出现应力集中,裂纹沿初始方向扩展,当裂纹扩展长度为初始长度2倍时,裂纹在板边界处出现分叉,裂纹扩展过程和理论分析结果相符.     

正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的F2LFEM求解

应用二级分形有限元法(F2LFEM),将裂纹结构的区域用人工边界Γ划分为D和Ω两部分.区域D是围绕产生应力奇异性的裂纹尖端邻域,在区域D内采用二级分形有限元(或称相似有限元)求解.除D以外的区域为Ω,在区域Ω内,采用传统有限元方法求解.首先用比拟方法推导了正交各向异性板Ⅲ型裂纹问题的William′s一般解,将它作为分形有限元的整体插值函数,应用F2LFEM分别求解了正交各向异性板含单边裂纹、对称双边裂纹以及中心裂纹情形下的Ⅲ型应力强度因子.分析表明:将F2LFEM推广应用于求解正交各向异性板Ⅲ型裂纹的应力强度因子是很有效的,而且具有很高的计算精度.     

等参数平面裂纹问题的二级分形有限元分析

针对正交各向异性板的平面裂纹问题，应用二级分形有限元的办法研究了裂纹尖端应力强度因子的计算方法．与各向同性平面裂纹问题比拟，获得正交各向异性平面裂纹问题的一般解，并将它作为整体插值函数；利用二级分形有限元对平面裂纹板进行离散，使得求解的自由度极大地减少．结果表明，只需有限粗略的网格划分和简单的插值单元就可以有效地获得较精确的裂纹尖端应力强度因子．     

保角映射方法在各向异性板断裂分析中的应用

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,引用适当的保角变换,研究各向异性板中穿透性直线裂纹的平面弹性问题。借助应力边界条件推出应力函数的表达式,得到Ⅰ型裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场及位移场的解析解.     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。     

各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元分析

提出了采用扭转函数和应力函数求解各向异性杆扭转问题的各向同性化边界元法 ,导出了其基本方程和边界条件 ,并给出了坐标变换式 .利用各向同性杆扭转问题的简单基本解 ,按边界元法求解 ,经逆变换得到所需的应力分量和位移分量 .扭转函数法尤适用于多连域和求截面翘曲 ,并可消除区域积分 .算例表明 ,该方法简单有效     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

基于自组织规则的热力耦合解析

为解决平面微小结构设计问题中的可变边界条件、多物理场耦合效应等解析难题,利用平面微小结构连续性单元同桁架单元应变能相等的机理,提出了基于元胞自动机的热力耦合解析方法.以发光二极管(LED)基板热力耦合现象为研究对象,通过LED基板温度、位移及热应力耦合的数值结果与有限元解析结果的比较,证明了方法的有效性.适用于平面微小结构的热力耦合规则的提出,为复杂多物理场条件下的微结构工程设计提供了一个具有灵活性的性能解析途径.     

流体力学新型通用函数Y的变分有限元分析

本文应用通用函数Y及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换成映象平面。在映象平面上,引出通用函数Y,并且写出关于Y的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是非常有效的。     

含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解

采用Airy应用函数法,对含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解进行了系统分析,获得了径向及切相单位集中力作用下平面内任一点用显式表达的应力场和位移场。这一解答可以方便地应用于含有圆形夹杂的无限大平面问题的边界单元法研究,同时,也为研究均质弹性平面中的裂纹问题以及圆形夹杂和裂纹之间的相互作用问题提供了基础。     

夹板约束边界玻璃板体力作用下面内受剪的有限差分解

基于薄板的平面问题，推导了体力作用下板的内部节点与边界条件的有限差分方程的形式．同时为了减小计算量和节约系统资源，玻璃板根据实际需要采用变网格划分的技术．通过对实际模型的合理简化并将有限差分法的计算结果与有限元的对比。证明了玻璃板在面内受剪时局部压应力起控制作用，且有限差分法适于计算夹板支承玻璃板面内受剪玻璃板的应力分布．图6，表3，参8．     

各向异性介质覆盖导体柱电磁散射特性的FEM/BEM分析

应用有限元-边界元耦合法计算任意截面形状二维各向异性介质覆盖导体柱的雷达散射截面,对介质柱内、外区域分别应用有限元和边界元法进行分析,然后通过场的连续性进行耦合,形成待求矩阵方程,最后应用内观法结合多波前法求解该方程.作为算例,分别计算了无限长各向同性介质覆盖导体方柱和圆柱在平面电磁波照射下的雷达散射截面,结果与有关文献一致,在此基础上计算了各向异性介质覆盖导体方柱和圆柱的雷达散射截面.