自由刚体运动在力螺旋运动上的分解

在一般教科书上,自由刚体的运动通常分解为自由刚体随一点的平动和对该点的定点运动。文中将自由刚体运动分解为三个直角坐标轴上的力螺旋运动,同时也给出了自由刚体运动在这种力螺旋运动的分解下其速度和加速度的表达式。     

“拓展”法在刚体运动问题中的应用

通过举例,说明了“拓展”法在刚体运动的问题中的应用.     

一类刚体在平面上运动问题新解

质量为m的刚体(均质、规则、对称)作平面运动.如图1.其转轴始终经过质心惯量主轴且垂直于运动平面,P为刚体与接触平面的接触点,C是刚体的质心,V_c为质心运动速度,ω是转动角速度。令I_c为刚体绕中央惯量主轴的转动惯量,刚体对接触点P的广义动量矩定义为 J_p=PC×mV_c+I_cω,     

非对称刚体的定点转动

本文从转动刚体的基本运动方程Ｅｕｌｅｒ方程出发，对非对称刚体〈Ｊ１〉Ｊ２〉Ｊ３〉的定点转动问题进行了研究，并对三种特殊情况进行了讨论。     

刚体平面运动动力学中基点的选择

本文论述了在刚体平面运动动力学中，基点必须选择在质心上这一原则，并以此纠正了有关文献中的错误。     

刚体定轴转动运动分析中坐标系的应用

刚体力学是《大学物理》课程的一个重要组成部分。在对刚体定轴转动规律进行分析研究时，应注意描述刚体运动物理量的矢量性，首先设置坐标系，然后在所设坐标系中给出刚体定轴转动物理量的正确表示和计算。在这一过程中，很容易出现一些错误。对这一问题如果不予以重视，将会导致错误的分析结论。     

基于遗传寻优的刚体运动参数估计方法

提出一种基于最小截平方和参数估计算法,并采用遗传算法寻优,能自动剔除采样点集中的出格点,具有较强的鲁棒性,实验结果表明：该方法能够有效地克服由于出格点产生的误差,准确地估计出刚体空间运动的参数,并且不需要任何先验知识。     

刚体平面运动速度投影定理的补充

《理论力学》中速度投影定理阐述了刚体上任意两点速度的关系，对于已知刚体上任意两点的速度方向及其中一点的速度大小，可以应用速度投影定理求另一点的速度大小，但应用速度投影定理不能求出刚体的角速度。本文将刚体平面运动情况下速度投影定理进行补充，利用补充的速度投影定理，不仅能求刚体平面运动时任意点的速度，而且能求刚体的角速度。     

改进的刚体平面运动微分方程

将动量定理与对速度瞬心的动能定理的微分形式结合，给出了改进的刚体平面运动微分方程，该方程在理想约束刚体应用中较为方便。     

关于刚体绕定点运动几个问题的探讨

本文从一个新的角度讨论了定点运动刚体运动方程的建立,推导了角速度、角加速度及任一点的速度、加速度的计算公式,并且举例说明了各个公式的应用。     

刚体垂直轴定理的推广应用

对于无穷小厚度的刚体，其垂直轴定理的数学表达式为”·”：J。一八十Jy（）式中，入、入、Jr分别为刚体绕X、y、Z轴转动的转动惯量。这个定理可为计算平面对称刚体的转动惯量提供一种简便方法。但遗憾的是，此定理对于有限厚度的刚体不能成立’‘’。为了解决这个问题，我们将该定理加以推广，得到一个推广的数学式，从而可以处理有限厚度刚体的转动惯量问题。该推广式推导过程如下：现有一任意形状的刚体，在刚体内过点0作三条相互垂直的坐标轴ox、oy和oz，由刚体转动惯量的定义，我们有：由式（2），我们有：Jx。Js一j［（x’＋yi）…     

论SO（3）与P^3（R）同胚及其力学背景

以微结构连续统的数学与力学特征描述为背景，从两个角度刻划刚子结构连续统的结构群ＳＯ（３）。从力学角度论证ＳＯ（３）与Ｐ＾３（Ｒ）同胚，并指出四元数理论与的内在联系及力学意义。这项工作将为纤维丛理论应用于新型材料的力学特性研究架起桥梁。     

有限点集合刚体运动重合的充分必要条件

证明n×m矩阵A的正交变换基本不变量是ATA,当A=TB时,给出正交矩阵T具体形式、有限点列和有限点集合经过刚体运动可重合的充分必要条件,最后对一个实例进行计算.