刘维方程与统计分布

本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证.     

统计分布函数的统一推导

从巨正则分布及其热力学函数出发,导出正则分布、微正则分布、Ｍ－Ｂ分布、Ｂ－Ｅ分布、Ｆ－Ｄ分布及相应的热力学函数     

基于正则参数后验策略的PCS迭代正则化反演

采用改进的正则参数后验策略的迭代正则化方法对单峰分布和双峰分布颗粒系的电场自相关函数进行反演,并且与正则化方法反演结果进行了比较.实验结果表明,在噪声小于0.005的情况下,正则化方法和迭代正则化方法都能较好地反演出单峰和双峰分布的颗粒,当噪声水平为0.05时,正则化反演算法已无法得出粒径分布,迭代正则化方法仍能比较准确地反演出粒径分布.     

统计分布函数的统一推导

从巨正则分布及其热力学函数出发，导出正则分布，微正则分布，Ｍ－Ｂ分布，Ｂ－Ｅ分布，Ｆ－Ｄ分布及相应的热力学函数。     

基于正则方法与迭代技术相结合的复杂温度场重建算法

针对傅里叶正则算法在复杂温度场重建过程中存在的不足 ,首先用正则化方法获得温度场重建这一不适定问题的稳定解 ,然后利用迭代技术对解进行一次迭代优化修正 ,充分考虑观测矩阵降质对温度场重建的影响·提出一种基于正则化方法与一次迭代技术相结合的复杂温度场重建算法·仿真结果表明该算法温度场重建精度优于傅里叶正则算法 ,能快速而较高精度地重建出复杂温度场二维温度分布     

由N-E-V 分布及赝势法研究有弱相互作用的费米子气体

采用赝势法及完全开放系统的统计分布(N-E-V分布)求出了有弱相互作用的费米气体的热力学函数,计算结果对用赝势法及正则分布的计算的结果给出了一些修正;并由N-E-V分布计算了广延量的相对涨落,得出广延量的相对涨落正比于1,而不是其他分布的1/√N.     

REGULARIZED SMOOTH DISTRIBUTION GROUPS

对单的有界线性算子Ｃ，本文定义了Ｃ—正则光滑分布群并证明Ａ生成—ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在某种以ｉＡ为动量的Ｃ—正则谱分布。     

正则光滑分布群

对单有的有界线性算子Ｃ本文定义了Ｃ－正则光滑分布群证明Ａ生成－Ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在的某种以ｊＡ为动量的Ｃ－正则谱分布。     

一类四正则图的完全亏格分布

一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格(可定向,不可定向)分布情况.本文推广了Yang和Liu提出的图类,得到了一类新的四正则图,并得出了此类四正则图的完全亏格分布.     

经典统计力学中的正则分布及系综理论

本文梳理了经典统计力学理论中正则分布的推导问题。从孤立体系的哈密顿方程和相空间出发，强调了相空间坐标可分性是推导正则分布的前提。讨论了温度因子的引入、热力学极限和系综概念的物理本质。进一步阐述了正则分布与玻尔兹曼分布、微正则系综和正则系综的关系。     

一类非线性抛物方程扩散系数及初始分布同时反演的变分伴随法

讨论了用变分伴随方法求解一类非线性抛物型方程扩散系数及初始分布同时反演问题,利用正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造迭代算法,理论分析与数值模拟显示用变分伴随方法求解此类反问题是可行的.     

带随机利率的离散时间风险模型的破产概率

考虑带随机利率的离散时间风险模型的破产概率.所考虑的模型又称为期初应付年金风险模型.在该模型下,当索赔分布分别属于D∩L族、广义正则变化重尾分布族和正则变化重尾分布族时,得到了破产概率的渐近表达式.     

带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法

首先,用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题,得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解;其次,对正则解进行收敛性分析,给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的取值范围.数值实验结果表明了该正则化方法的有效性.     

基于有限状态自动机的黑白数字图像表示方法

提出了一种用有限状态自动机(FA)来描述黑白数字图像的方法.对一幅给定的黑白数字图像,可以用正则语言来表示它的像素地址,反之,任一正则语言也可以表示为一幅黑白数字图像,即正则语言与黑白数字图像可以相互转化.而由自动机理论原理知,正则语言可以用有限状态自动机等价描述,从而得到用有限状态自动机来描述黑白数字图像的方法.这样...     

用正则分布推导范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程

本文用范德瓦尔斯气体的正则分布的配公函数求出熵的表达式；再利用系统的熵为一恒量，得出范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程式．     

用正则分布推导范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程

本文用范德瓦尔斯气体的正则分布的配函数求出熵的表达式；再利用系统的熵为一恒量，得出范德瓦斯气体可逆绝过程方工程式。     

物象空间正则归一化坐标理论及其在光学软件中的应用

介绍了Hopkins提出的物象空间正则归一化坐标理论，具体说明了正则归一化坐标的形成方法，在象持评价中，由于该坐标系统引用了出瞳参考球面，在出瞳函和象面复振幅分布间建立了简单而精确的傅立叶变换关系，方便了点扩散函 和光学传递函数的计算，在结构优化中，由于正则归一化坐标使系统的人瞳与出瞳间存在1：1的对应关系，大大降低了象差多项多的计算量，因此可以用波象差均方差作为评价函数，加强了优化计算的理论依据。     

玻耳兹曼分布律的推导

应用吉布斯正则系统导出了玻耳兹曼分布律。     

关于正则分布函数

本文从非平衡态统计力学的观点探讨了正则分布函数。     

图上自适应正则化的图像去噪

自适应正则化方法在不同的局部区域能够选取不同的正则化参数和正则化约束,因而能够灵活地对边缘和噪声进行区别处理。将自适应正则化建立在图上,提出了一种定义在加权图上的,具有自适应参数的正则化模型。用nonlocal means 算法构造图的权重函数,用建立在图上的自适应正则化方程实现图像的去噪处理,仿真实验结果表明：该方法能有效地去除图像中的噪声,在去噪性能上优于部分基于图论的偏微分方程方法。