拓扑群的提升

将拓扑群的2个数学结构分别向幂上提升,得到了超拓扑群,完成了拓扑群提升的突破性工作。     

超拓扑群的度量化

证明了可度量化的拓扑群上的幂群是可度量化的，并且具体地给出了在超拓扑群上规定度量的方法     

超拓扑群

给拓扑群上的超群规定了一种拓扑，使之成为拓扑群。     

群作用与一致幂群

讨论了一致幂群的判定及运算性质,通过群G*在幂群上的作用,给出了非空幂子集成一致幂群的条件.     

超拓扑群的连通性

在拓扑群上的幂群中规定了一种拓扑,使之也成为拓扑群,称之为超拓扑群。讨论了超拓扑群的商群、同构等问题,还讨论了超拓扑群的连通性。     

偏序群的幂群

本文讨论了偏序群Ｇ的偏序幂群与Ｇ的关系，并得到了ｌ－群Ｇ的一致ｌ－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、Ｎ－子群、ｎ－子群、弱稠密子群Ｇ的相应子群的关系。     

超拓扑群的同态与同构

提出了超拓扑群的有关概念,得到了一系列相关性质.探讨了超拓扑群中同态与同构的问题.     

群作用与幂群

讨论了有限群上幂群的运算性质,通过群G^*在幂群上的作用,给出了非空幂子集成幂群的条件。     

点态化Fuzzy幂群与分明幂群

本文从Fuzzy点的角度来研究Fuzzy幂群,首先研究了Fuzzy幂商群的相关性质,然后揭示了Fuzzy幂群与分明幂群的关系。     

拓扑分子格上的粘接定理

本文建立了拓扑分子格上的粘接定理,使得经典拓扑学的粘接引理成为其特殊情形。     

LF拓扑线性空间的若干结果

在ＬＦ拓扑线性空间的基础上,给出了ＬＦ拓扑线性空间的若干特征刻划,简化了判断ＬＦ拓扑线性空间的条件,证明了ＬＦ拓扑线性空间是一种“Ｌ－好的推广”,研究了ＬＦ拓扑线性空间的层次结构,揭示了ＬＦ拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系。     

拓扑线性空间中线性而不连续算子

本文利用线性空间导入拓扑构成拓扑线空间后，通过其上线性不连续算子（泛函）的存在与否导出了其维数是否无穷的特征。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。