内部算子与闭包算子的若干性质

研究了内部算子与闭包算子的一系列性质,得到如下结果:1)解决了有限完备链上内部算子和闭包算子的个数问题;2)证明了偏序集上的内部算子和闭包算子的图像是阶梯状的;3)建立了内部算子之集和闭包算子之集与某集合的幂集之间的序同构;4)找到了一个映射成为内部算子或闭包算子的等价刻画.     

用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统

引入了弱孤立算子和弱外孤立算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给WI(X)(X上弱孤立算子的全体)和WOI(X)(X上的弱外孤立算子的全体)上赋予适当的序关系≤,使得(WI(X),≤)和(WOI(X),≤)是与(CS(X),)同构的完备格,这里CS(X)是X上的闭包系统的全体.因此可以用弱孤立算子或弱外孤立算子确定闭包系统.     

有序群中的序关系与广义商群之间的对应

通过偏序诱导集的概念,建立了一个群上的可使该群成为偏序群的全体偏序结构组成的集合与该群上一类特殊广义商群组成的集合之间的一一对应关系.当偏序结构减弱为拟序结构时,使该群成为拟序群的所有拟序结构组成的集合与一般的广义商群所组成的集合之间存在着一一对应关系.     

模糊完备格上的模糊同余关系

在模糊完备格中引入模糊完备格同余关系的概念,讨论了模糊完备格同余与模糊闭包算子之间的关系.证明了一个模糊完备格上的模糊同余关系之集构成的模糊偏序集模糊序同构于其上的模糊闭包算子之集构成的模糊偏序集.给出了模糊完备格同余的商的概念,证明了任一模糊完备格满同态的像都模糊序同构于由该模糊完备格同态所诱导的同余关系的商.     

预导算子、预差导算子及预拓扑

引入了预导算子和预差导算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给PD(X)(即X上预导算子的全体)和PDD(X)(即X上预差导算子的全体)上赋予适当的序≤使得(PD(X),≤)和(PDD(X),≤)是与(PT(X),)同构的完备格,这里PT(X)是X上预拓扑的全体。     

偏序集的完备化与形式概念分析

借用形式概念分析中构造粗糙概念的方法,给出偏序集的几种完备化构造.然后由偏序集诱导一个形式背景,讨论该形式背景下的粗糙概念与完备化的关系.最后得到本文给出的完备化与经典的Dedekind-MacNeille完备化同构的结论.     

有限分配格的自同态半群

设 P 是有限偏序集,L 是有限分配格.它们分别对应有限分配格P~*=Hom_(POS)(P,2) 及有限偏序集 L~*=Hom_(DL)(L(?)2) 。并且 L~*(序)反同构于 L的联既约元集,L~(**)(格)同构于 L.本文证明了对于有限配格 L,End_(DL)L 反同构于 End_(POS)L~*。进而得到 End_(DL)L 反同构于 End_(POS)P,其中 P 表 L 的联既约元集.作为推论,也可以获得有限 Boolc 代数情形的相应结论.     

连续偏序集及其Smyth幂的特征与浓度

推广连续domain的特征与浓度的概念到连续偏序集上,探讨了连续偏序集及其定向完备化和Smyth幂的特征、浓度.得到了几个关系定理:1)连续偏序集的特征(浓度)等于其上Scott拓扑的特征(浓度),但小于等于其上Lawson拓扑的特征(浓度);2)连续偏序集的浓度大于或等于它的定向完备化的浓度,而特征小于或等于它的定向完备化的特征;3)连续domain的浓度大于或等于它的Smyth幂domain的浓度.     

序半群的表示和R-偏序集

将半群在集合上的作用推广到序半群，给出了序半群的表示定理，并且引入同余关系和R-同态概念，刻画了R-偏序集的商和余积．     

具有正基的偏序线性代数的结构和幂等元

引入了具有正基的偏序线性代数的概念,并证明了任意n维偏序线性代数都同构于. 最后,刻画了这类偏序线性代数的所有幂等元.     

一种改进的本体映射方法

针对目前本体映射中概念相似度计算所存在的问题,提出了一种改进的本体映射方法。该方法首先根据两个概念名称相似性过滤出最相关的概念,减少概念相似度的计算;然后基于概念实例、概念属性、概念关系计算概念相似度,并进行综合;明确了本体映射步骤;最后对相关工作进行了分析比较。     

基于矩阵列秩属性优先的概念格算法

基于矩阵列秩的理论以及概念对并运算封闭的特征,提出了一种基于矩阵列秩属性优先的概念格的生成算法.首先,将形式概念分析中数据的形式背景看成一个0-1矩阵,利用矩阵的秩定义出概念的秩.其次,通过概念的秩的定义和概念对并运算封闭的特征,对概念按秩进行分层提取.通过对形式概念分析中数据的形式背景与矩阵的某些性质之间的联系的探索以及实例的验证,表明该算法行之有效.     

论墨子国家观的基本倾向

墨子的国家观是其政治思想的集中体现,是其兼爱价值观在政治上的反映,是一种道德型的国家观;在此基础上,他对国家的功能持积极的、肯定的态度,进而主张君主集权制,把个人完全置于国家的庇护之下.这种国家观并非有意、却不可避免地加重了人民的痛苦.     

基于边缘概念的概念格生成算法研究

提出了一种新的基于边缘概念的概念格生成算法.通过已求出的概念内涵及外延的交集和并集运算,分层构造概念格.和已有概念格的构造算法不同的是,本算法在求出边缘概念后就不再依赖于形式背景.该算法同时解决了跨层概念间的关系.最后结合实例说明了该算法的实现过程和有效性.     

形式概念内涵的一种快速求法

形式概念分析理论对于知识发现、信息检索、机器学习、软件工程等领域是一种很有效的研究工具。在它的应用中,概念的快速求法具有举足轻重的作用,研究人员已经提出了许多求概念的算法,这些算法都离不开形式背景并不可避免地对形式背景进行多次访问,对于大的形式背景来说,会大大降低算法的效率。提出用属性树方法求概念的内涵,只对形式背景进行一次扫描,就可以求出全部概念的内涵,从而可求出所有的概念。实验表明,该算法的效率要高于Ganter算法的效率,并且可以进行并行计算。     

FCA中的互补概念及其性质与生成

在形式概念分析中,概念格上的偏序关系刻画了概念间的泛化和特化关系,而概念格中不可比概念之间也存在着值得研究的特定语义信息。受此启发,提出互补概念这一定义并给出其形式化描述。首先,通过给定两个对象子集关于某个特定属性子集互补程度的描述,根据不同实际需求分别定义强、弱互补关系。在此基础上,研究互补概念及相关性质,并在不同语义背景下探究最优强互补概念和最优弱互补概念,给出相应生成算法。最后,通过实例说明所研究内容的合理性与可适用性。     

基于认知心理学理论的数学概念教与学

数学概念是高度抽象的,数学概念的教与学要实现这个抽象的过程,就必须考虑学习者的认知心理,进行教与学的过程设计;近年来,随着认知心理学理论的不断发展,对更深入地认识数学概念的教与学有很多启示,比如在教与学过程中：注重认知策略的养成和培养、概念的产生与发展认知等。     

图书馆馆长管理理念探讨

管理理念是组织的管理者在管理过程中体现出来的管理目标、管理模式和价值取向的总和,它存在于管理者管理活动的各个环节.探讨了图书馆馆长的管理理念,包括服务理念和创新理念,并结合工作实际,对图书馆馆长的服务理念和创新理念进行了阐述.     

概念格的算法及进展

概念格作为形式概念分析的核心数据结构,在机器学习、软件工程和信息获取等领域得到了广泛应用.本文简要介绍了概念格的基本概念,讨论了现有的建格算法以及概念格的研究方向。     

基于概念的信息检索模型研究

随着Internet的迅速发展，WWW已经成为世界上最大的信息库，它正日益改变着人类的生活方式。然而，由于WWW信息资源庞大，结构复杂，如何高效地从中找到需要的信息，已经成为困扰网络用户的一大难题。许多著名的站点，如Yahoo,Alta Vista,Infoseek均使用基于关键字的搜索引擎，存在明显的缺陷，当查询用的关键字与目标文档尽管语义相同，但用词不一致时，将检索失败，导致召回率很低。提出一个基于概念的信息检索模型，它不是以关键字为核心，而是以概念为核心来实现信息检索。着重介绍了基于概念的信息检索模型的设施、方法和工具。