计量模型中的假设检验

在建立计量经济模型时,关于研究对象的总体特征所做的种种“假设”要进行判断,这就是假设检验,这种检验一般分为两种:可检验的假设和保持假设,可检验的假设分为“参数假设”和“统计假设”,判断参数假设是否成立的检验,称为“参数检验”;判断统计假设是否成立的检验,称为“统计检验”,假设检验的一些常用方法,大多数与正态分布直接相联系,假设检验是用概率和数理统计的方法,按一定的规则和程序进行的.     

不等式假设的似然比检验

本文给出用似然比检验不等式假设的一种方法.当假设由一组不等式给定时,不能应用Wilks的关于极大似然比(MLR)的极限分布去检验.本文采用一种方法,使得Wilks的关于似然比的极限分布的结论仍可用于检验此类假设.我们通过将上述复合假设分成若干个较简单的子假设以达到检验的目的.以前,这种假设都用x2-统计量来检验.与之相比,我们的检验统计量简单,计算量小.通过对两种检验的功效比较可知,绝大多数情况下,我们的检验有较大的功效.在一个正态分布的例子中我们给出了检验的具体结果及模拟比较结果.     

厚尾相依序列均值变点Ratio检验

研究具有无穷方差的厚尾相依序列均值存在变点的问题。采用Ratio检验法研究序列在原假设无变点及备择假设存在一个变点的假设检验问题,首先基于残差的累积和函数建立检验统计量,在适当的假设条件下,给出检验统计量在原假设下的极限分布,并对统计量的一致性检验进行了推导证明,最后通过数值模拟验证Ratio检验法的有效性。     

郑州期货市场有效性的实证研究

通过自相关检验、协积检验和方差比检验三种方法检验了郑州小麦期货市场的有效性问题,结果如下：序列相关检验的研究结果表明郑州小麦期货市场基本满足市场有效性假设;单位根检验的研究结果也表明郑州小麦期货市场满足有效性假设;方差比检验的研究结果却表明郑州小麦期货市场不满足有效性假设．     

单侧检验中假设的提法研究

在单侧检验中,有时由于交换原假设与备择假设,会得到两个不同的假设检验结果.因此,先从理论上对检验结果进行分析,然后结合实例来阐述建立原假设和备择假设的一些方法.     

长记忆时间序列趋势项变点的CUSUM检验

本文研究长记忆时间序列趋势项的变点检验问题.基于最小二乘拟合残差构造了一种新的CUSUM型检验统计量,在无变点原假设下证明了检验统计量的极限分布是I型分数布朗运动的泛函,在备择假设下证明了检验统计量的一致性,并提出用Sieve Bootstrap方法确定检验统计量的临界值来避免精确估计冗余参数.数值模拟结果表明,提出的新方法在原假设下能较好地控制检验水平,在备择假设下能达到满意的检验势.     

单位根原假设下的持久性变点检验

针对原假设为单位根的持久性变点检验问题,基于残差提出了比率统计量,在原假设下得到了其渐近分布,在备择假设下证明了一致性。数值模拟结果表明,与已有方法相比,该检验犯第一类错误的概率与选定的显著水平0.05更接近,同时,该检验在有限样本下有更高的势,且随着样本容量的增加趋近于1,并且在过程为平稳时拒绝原假设的概率也控制在0.05左右。     

分布对称中心的U检验方法

基于构造U统计量提出了检验对称随机变量分布对称中心的一种新的检验统计量,获得了该检验统计量在原假设与备择假设下的极限分布,并用Bootstrap方法来获得检验拒绝域的临界值,对几类重要对称分布下该检验统计量的检验功效进行了比较,说明了该检验统计量的优良性.     

关于参数假设检验方法的一个注记

在参数的显著性假设检验中,原假设为简单假设而备用假设为复合假设的情况比较重要。本文对这类问题中交换原、备两假设后再检验的可能性进行了探讨,从而揭示了两类检验之间所存在的关系;同时也说明了在解决一些具体问题的过程中,区间上某些特定点与此区间有着性质上的密切联系。这个观点在一些问题的研究中有着重要的应用。     

线性测量误差模型的lack-of-fit检验

基于正态假设,提出了测量误差模型lack-of-fit检验的一种方法.在原假设下,检验统计量渐近服从χ2分布. 还就该检验的势函数与权函数的选择进行了讨论,同时与文献中相关的方法进行了比较.     

修正Berk-Jones检验统计量在零假设下的极限分布

讨论上界型修正Berk-Jones（RBJ）拟合优度检验统计量在简单零假设下的极限分布后,给出一种新的积分型RBJ检验统计量,并研究这种统计量在简单零假设下的极限分布,然后对这两种RBJ型检验与其他常用检验的功效进行模拟比较。模拟结果显示,两种RBJ型检验在我们所作的大多数模拟情况下不比常用的拟合优度检验差。     

试验设计对假设检验的影响

对于参数性假设检验问题,如何正确建立原假设和备择假设并选择合适检验统计量是学生学习过程中的两个难点问题.针对这两个问题,从典型案例展开讨论,分析了假设检验的立场问题并给出原假设和备择假设的建立原则;分析了成对数据与成组数据的差异,分析清楚条件后再给出正确的检验统计量.     

UMPU Test of Outliers in Mixed Interactive Effects

就平衡的(balanced)双向分类混合交互效应模型,讨论了主效应均值滑动模型的异常值检验问题,并给出了似然比检验统计量.在零假设及备择假设下导出了检验统计量的分布,证明了检验的一致最优无偏(UMPU)性,最后对相关问题进行了讨论.     

具有边界条件线性假设的检验问题

对于正态线性模型的一般线性假设,讨论了实际中经常遇到的具有边界条件的线性假设的检验问题,利用几何投影工具得到了检验统计量.该方法比一般的代数方法要简单.     

双向分类混合交互效应模型中异常值的UMPU检验

就平衡的（ｂａｌａｎｃｅｄ） 双向分类混合交互效应模型,讨论了主效应均值滑动模型的异常值检验问题,并给出了似然比检验统计量．在零假设及备择假设下导出了检验统计量的分布,证明了检验的一致最优无偏（ＵＭＰＵ） 性,最后对相关问题进行了讨论．     

基于最小化K-L信息的假设检验

将最小化的K-L信息D(p,p0)应用到假设检验中,讨论简单对简单和简单对复合假设似然检验的误差概率幂指数收敛问题,证明了假设似然检验误差概率是幂指数收敛的.     

多元回归在中风风险预测中的应用

在简述多元回归基本理论的基础上,给出了病人中风风险预测的多元估计回归方程,并通过对多元回归模型假设的检验、对回归关系显著性的检验以及对拟合度的衡量对该估计回归方程的有效性进行了检验,结果表明其满足多元回归模型的假设、多元回归关系非常显著且拟合度高.     

高维数据下MANOVA检验

对于高维MANOVA假设检验问题,文章提出了一种新的检验统计量,且对数据的维数和个数的关系没有限制;在一般条件下,分别得到了新检验统计量在原假设和局部备择假设下的渐近分布. 模拟结果表明新的检验具有一定的优势.      

面板数据均值渐变变点的Ratio检验

为解决时间序列因观测时间较短而难以确定变点的问题，通过分析独立同分布序列面板数据，对其均值的渐变变点进行检验.假设面板数据中每条时间序列的均值在同一时刻发生变化，提出Ratio检验统计量，并分别在原假设与备择假设下给出检验统计量的极限性质.数值模拟结果表明，面板数据的检验效果优于单条时间序列，实例分析也验证了该方法的有效性与实用性.     

一种相依极小p值统计量概率分布的近似计算方法

极小p值统计量常用于多重检验问题,其显著性在各个检验不独立的情形下计算复杂度过高.在单个假设的检验统计量联合服从多元正态分布,且检验统计量之间非负相关的假设下,检验统计量之间的相关系数的均值可以作为检验统计量相关性的度量.基于这个度量给出了一个计算极小p值统计量的分布函数的近似方法.模拟结果表明该方法计算简便,具有较高的逼近精度.