多涡卷四阶Jerk系统的仿真研究

对四阶Jerk系统中通过引入具有多个线性分段的锯齿波函数实现多涡卷混沌吸引子的机理进行了分析。在MATLAB中分别采用M语言和SIMULINK平台实现了多涡卷四阶Jerk系统的数值仿真,设计了多涡卷四阶Jerk电路,在EWB电路仿真软件中搭建了电路并进行了相关电路仿真。理论分析、数值仿真及电路仿真的相关结果一致,进一步证实了多涡卷混沌吸引子的存在。多涡卷混沌吸引子的存在,为混沌在信息安全中的应用提供了理论基础。     

多涡卷超混沌系统的设计与性能分析

为了设计性能优越的多涡卷超混沌系统,采用理论分析和数值仿真方法,通过设计一个连续的非线性函数,得到了6阶超混沌系统的单方向与网格多涡卷吸引子模型。通过吸引子相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincaré截面和复杂度等,分析了多涡卷超混沌系统的动力学特性。研究结果表明:多涡卷超混沌吸引子具有丰富的动力学特性,仿真结果与理论分析结果一致,表明了多涡卷超混沌系统设计方法的有效性和设计模型的正确性。     

多涡卷jerk电路混沌系统的分析与滑模控制

针对多涡卷jerk电路混沌系统,讨论了系统的基本动力行为;运用非线性系统理论和Routh-Hurwitz定理分别对系统平衡点的稳定性作了分析,得到了相关的定理,作出了系统的分叉图.同时对系统的追踪控制问题,采用滑模控制方法,有效地实现了多涡卷混沌系统对给定参考信号的追踪控制.最后通过数值示例进行仿真,对文中论述进行了论证.     

多涡卷混沌吸引子个数连续变化的同步方法

提出了一种多涡卷混沌吸引子个数连续变化的同步方法;基于Lyapunov稳定性原理,设计了一个同步控制器;同步控制器能在保持不变的情况下,使吸引子个数连续变化的多涡卷混沌系统保持同步;以Colpitts网格多涡卷超混沌系统和超混沌Lorenz系统的同步为例,进行了数值仿真研究,仿真结果表明所设计的同步控制器的有效性。     

反馈控制非线性电容双涡卷混沌电路

首先分析了非线性电容双涡卷混沌电路系统的不动点的稳定性,利用数值仿真得到系统的混沌吸引子和分岔图。在系统处于混沌运动时,运用反馈控制对系统进行了混沌控制,为控制后的闭环系统构造了合适的Lyapunov函数。     

具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统

为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵列(FPGA)数字电路。模拟电路仿真结果和数字电路实现结果与数值仿真结果相符,验证了系统的混沌行为,亦表明了其可实现性。系统具有如下重要特性:在不同的参数取值下,系统存在10种吸引子共存类型,涉及的共存吸引子有点吸引子、不同的周期吸引子、拟周期吸引子、不同的混沌吸引子;系统特性对参数具有较强的灵敏性,即随着参数的变化,系统整体运行状态频繁地在周期和混沌状态之间切换;参数可以影响系统吸引子的拓扑形状,即随着参数的变化,系统吸引子的形状从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,最后到四涡卷吸引子。     

基于线性反馈滑模法实现分数阶多涡卷混沌系统同步

将整数阶多涡卷混沌系统推广到分数阶多涡卷混沌系统.利用线性反馈控制理论和滑模控制理论,设计了线性反馈滑模控制器,在仅加一项控制器的条件下不但使该分数阶多涡卷混沌系统达到了同步且缩短了达到同步的时间.数值仿真结果表明了该方法的有效性.     

一类n涡卷混沌发生器

在变型蔡氏电路的基础上,对一类n涡卷混沌信号发生器进行深入研究,分析该蔡氏电路里非线性部分的分段线性特性,将3段分段特性扩展到多段分段特性,建立系统的数学模型并做出仿真。仿真结果达到了预期产生n涡卷混沌信号的目的;得出分段特性的平衡点随涡卷数目变化的规律;总结产生n涡卷吸引子的通用定理并进行了讨论,证实将3段分段特性扩展到多段分段特性从而获得n涡卷混沌信号的方法是可行的。     

推广Sprott-Ⅰ系统的动力学分析与离散化实现

在对基本Sprott-I混沌系统引入3个参数后,提出一种推广Sprott-I系统。系统具有一个不稳定平衡点,可以呈现出一个单涡卷混沌吸引子。通过不同参数的Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真对系统进行了动力学分析。结果表明,其中一个参数的改变可以使系统从反向倍周期分岔通向混沌;而另外两个参数则都具有恒定的Lyapunov指数谱。进一步的理论分析则指出这两个参数还具有全局调幅特性和倒相控制作用。此外,在采用改进的Euler算法对系统进行离散化处理后,通过微控制器MSP430F249进行了相关的实验验证,从而证实了系统离散化实现的可行性。     

推广Sprott-I系统的动力学分析与离散化实现

本文在对基本Sprott-I混沌系统引入3个参数后,提出一种推广Sprott-I系统。系统具有一个不稳定平衡点,可以呈现出一个单涡卷混沌吸引子。通过不同参数的Lyapunov指数谱和分岔图数值仿真对系统进行了动力学分析。结果表明,其中一个参数的改变可以使系统从反向倍周期分岔通向混沌,而另外两个参数则都具有恒定的Lyapunov指数谱,进一步的理论分析则指出这两个参数还具有全局调幅特性和倒相控制作用。此外,在采用改进的Euler算法对系统进行离散化处理后,通过微控制器MSP430F249进行了相关的实验验证,从而证实了系统离散化实现的可行性。     

新四维多卷超混沌Jerk系统的复杂动力学研究

针对仅有一个平衡点的非线性超混沌系统能否产生多卷吸引子这一问题,提出了仅包含一个非线性项且具有唯一平衡点的新四维多卷超混沌光滑系统;基于Sprott构造的三维Jerk混沌系统,结合反馈控制技术及多卷混沌系统的设计方法,利用Routh-Hurwitz判别准则、中心流形定理以及数学仿真软件,对新系统的复杂动力学性质进行了深入地理论分析和探讨;研究发现系统存在唯一的平衡点,且给出此平衡点在不同状态下的参数适用范围,严格证明了新系统存在Hopf分岔现象,进一步数值模拟获得新系统的Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射等特征,验证了新系统仅有一个鞍-焦点且能够产生多卷超混沌吸引子、周期吸引子等复杂的动力学行为,丰富了现有Jerk系统的超混沌复杂性研究。     

基于LabVIEW的四阶Jerk混沌系统仿真研究

通过构造阶跃函数序列f（x）,研究了四阶Jerk混沌系统的动力学特性。基于LabView软件设计了四阶Jerk多涡卷混沌系统,并进行系统仿真与分析。结果指出系统具有稳定动力学特性、平移特性、输出幅度范围可控的特点。     

含有双曲函数非线性项的超混沌系统及其同步

提出了一个新的自治超混沌系统,该超混沌系统的非线性特征主要依赖于一个非线性二次双曲余弦项和一个非线性二次交叉项.对系统的基本动力学特性进行了数值模拟和理论分析.研究了实现此超混沌系统同步的一种方法,实现了2个异结构混沌系统的渐进性和全局性同步,而且在同步过程中并未删除驱动系统的非线性项.数值模拟验证了该方法的有效性和可行性.     

一个新的混沌系统及其混沌控制研究

提出一个新的三维自治混沌系统,该系统含有四个参数,三个非线性项。通过理论分析、数值仿真、Lya-punov指数谱和分岔图分析了系统的丰富的动力学行为。研究该混沌系统的控制问题,将状态变量的绝对值加到该混沌系统,分析被控混沌系统的动态特性,数值仿真说明了该方法的有效性和可行性。     

利用Silnikov定理构造混沌系统

利用Silnikov定理构造了一类新的三维二次多项式混沌系统,该系统只具有一个平衡点.理论分析表明该系统具有Smale马蹄意义的混沌,计算机仿真实例显示系统的Smale马蹄具有吸引性.利用该方法还可以构造其他的三维二次多项式混沌系统.     

一种新的超混沌系统的计算机仿真分析

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,在Lü系统中加入一个非线性状态反馈控制器构造了一种新的光滑四维超混沌系统.运用经典的四阶Runge-Kutta数值积分法求出该系统的数值解,绘制了该系统的吸引子的相图、时间相应图、功率谱图、分岔图、Lyapunov指数谱图等.分析结果表明,新的四维超混沌系统随着参数变化呈现超混沌、混...     

新蝶翼混沌系统的分数阶电路实现与控制分析*

混沌模型的设计和建立对于混沌的应用有着至关重要的作用。为给混沌保密通信提供一个有效的混沌系统模型,通过对Qi三维混沌系统状态变量的重新组合,构造了新的非线性项,提出了具有新架构的四维动力学系统。在多次实验所得的参数配置下,证明了所提系统存在混沌特性,具有新蝶翼吸引子。采用简单的模拟器件,通过EWB仿真,实现了具有新架构四维系统分数阶电路的构建,证明了电路的可实现性。通过设计切换控制器,产生了多涡卷系统,得到了更为复杂的状态特性。     

一个新的混沌系统及其电路仿真

构造了一个新的三维自治混沌系统,该系统含有两个参数、两个非线性项.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法分析了系统的丰富的动力学行为.结果表明系统是耗散的,系统存在两个不稳定平衡点,系统的轨线是有界的,当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后根据新混沌系统的数学模型设计具体的实际电子电路,给出系统处于混沌状态时的电路实验相图,与数值仿真结果是一致的.     

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.