最大公约数倍数和表示通式及其应用

采用消法变换演化整数列，使之显现出该整数剂的最大公约数及其倍数和表示式的系数向量，在此基础上构作出倍数表示通式，并将之应用于不定方程求解。     

构造整数矩阵 解决数论问题

文[1]利用整数初等变换,仅研究了两个整数的最大公约数与最小公倍数的问题,略显不够深入.在此基础上,通过构造整数矩阵,以矩阵的整数初等变换为工具,得到了求m(m>2)个整数的最大公约数与最小公倍数的方法.     

关于最大公因数的一个性质及证明

最大公因数也称最大公约数,是两个或多个整数共有约数中最大的一个。本文主要讨论两个整数的最大公因数的性质,并给出具体的证明。     

一对数论对偶公式的另证和推广

<正>其中,“[x,y]”表示整数x与y的最小公倍数,“(x,y)”表示整数x与y的最大公约数.一般的证法是:将a,b,c写成质数幂的积再根据最小公倍数、最大公约数同这些幂指数的关系进行论证.本文仅利用大家熟知的最大公约数与最小公倍数的基本性质,很自然地证明了1~0,2~0成立.然后将它们作有趣的推广.推广后的公式在数论中是有用的.     

关于整除等概念在有理数域上的推广

本文将整数环Z中整除、最大公约数、最小公倍数等重要概念合理地引入到有理数域Q中。证明了两个有理数的最大公约数和最小公倍数的存在性,同时给出了一种简单、初等的求法。文中还得出了关于有理数整除、最大公约数、最小公倍数的一些基本性质;并给出了关于“素元”、“互素”等概念和唯一因子分解定理仍然只能在整数环Z中建立与讨论的结论。最后列举了本文所引入的概念与得到的结论的一些简单应用。     

基于Yalmip工具箱的整数规划模型求解方法

整数规划是运筹学中一类常见的数学模型,然而求解整数规划模型不是十分方便。首先介绍了求解最优化模型的Yalmip工具箱;其次,给出了整数规划求解的程序设计语言;最后,通过一个实例,具体说明了Yalmip工具箱在求解整数规划方面的具体应用。     

基于粒子群算法的整数规划问题的求解算法

整数规划是运筹学的一个分支,一直以来没有很好的求解算法.目前有研究人员尝试用粒子群算法求解整数规划,但都只能解决无约束整数规划问题.提出了一种求解约束整数规划的粒子群算法,能够解决有约束线性和非线性整数规划问题.     

基于变量分离的生产调度空间划分算法

静态生产调度大多形成MILP或MINLP模型，由于调度规模大及混合整数规划的组合优化特性，造成调度求解困难。通过对混合整数规划模型空间的分析，提出依据整数变量和连续变量的分离策略进行空间的自然划分，从而将模型的求解转化为多个较小规模连续子空间的寻优。对典型间歇调度模型的分析表明，将空间划分后进行连续寻优的策略较大地降低了实际运算的规模，降低了求解难度，可以提高问题的求解速度和效率。     

量子粒子群算法求解整数规划的方法

粒子群算法主要用于优化连续性问题。如果用于求解整数规划问题,算法的粒子位置必须解决取整问题;而量子粒子群算法求解整数规划问题具有更高的效率。利用三种取整方法与量子粒子群算法结合,求解非线性整数规划问题,并且与标准粒子群算法求解整数规划问题进行比较。通过对基准函数仿真实验,比较了六种方法求解整数规划问题。实验结果表明,基于随机取整的量子粒子群算法搜索成功率优于其他五种方法,其综合搜索效率更佳。寻找了一种更优的求解整数规划方法。     

几种求解非线性整数规划的局部极小点的算法

求解整数非线性规划问题的局部极小点是求解整数非线性规划问题的全局最优解的前提.很多求解整数非线性规划问题全局最优解辅助函数法(比如填充函数法)都需要先求整数非线性规划问题的局部极小点.给出求解非线性整数规划问题局部极小点的坐标轮换法,并与已有的两种方法作了算例比较.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

动量守恒定律和动量矩守恒定律的正确表述

现行力学教材和普通物理教材大都把动量守恒定律和动量矩守恒定律视为质点组动量定理和动量矩定理的推论，忽视了守恒星的本质意义，是不正确的．本文绘出正确表述．