大学物理学教学中初相位的求解——旋转矢量法

在大学物理中有关振动方程和波动方程的教学中发现,很多学生不知怎么求解振动方程和波动方程,其主要原因是大多学生不知如何求解初相位。文章从实际教学过程出发,论述如何用旋转矢量法来求解初相位。通过旋转矢量法来求解初相位,方法简捷,学生学习起来方便、易懂。     

用三角代换法妙解有理函数积分

对于有理函数求不定积分,我们常使用拼凑法或待定系数法把有理函数化成若干个部分式来求解积分,但是在求解过程中对有些有理数积分比较麻烦,有时也可根据所得到的一些递推公式来求解有理函数积分问题。本文主要通过三角代换法解决有理函数的积分问题,会发现有时是非常简便的。     

GPS三维姿态测量技术的探究

利用GPS进行三维姿态测量是近年新发展起来的一门应用技术,具有无累计误差、无需对准、精度高、成本低、不受气候影响等优点。通过差分处理多个GPS天线接收的载波相位可以求得载体的三维姿态角。本文从GPS三维姿态测量基本原理、模糊度求解、载波相位差分测姿实验及误差分析等几个方面对该技术进行了研究。其中,对常规模糊度求解技术进行了重点探讨,首次将在模糊度函数法基础上把解析方法应用到载波相位双差观测求解中,利用结果来实现搜索域的确定。     

大学物理中振动和波动方程求解的重难点分析

简谐振动和简谐波是大学物理的重要组成部分,其方程的求解,一直是学生学习的重难点,主要是因为初相位难以确定.旋转矢量法能直观、方便地研究简谐振动,是确定初相位的重要工具,而根据振动曲线或者波形图正确判断振动方向是基于旋转矢量法求解初相位的关键.通过实例阐述了旋转矢量法和振动方向判断方法在简谐振动和平面简谐波求解中的运用,为学生直观、快速且准确地理解和解决简谐振动和简谐波问题提供了良好的思路,将对大学物理教学提供重要的参考.     

时间相位展开的误差分析与算法设计

时间相位展开方法投射一系列不同频率的条纹图到物体表面,然后将每点的相位在时间序列上独立进行展开,从而避免了误差的扩散,在近年来得到了很好的发展.本文对时间相位展开方法的效率、可靠性和精度之间的关系进行了研究和分析,并针对三种典型的时间相位展开方法：负指数拟合法,三频展开法和外差法,在上述三个方面作了定量计算和比较.根据几种方法的特点,提出了结合三频展开法和外差法优点的算法设计方法——三频外差法.计算机仿真和实验表明,该方法在仅使用三频条纹图的情况下,可以达到较高的可靠度和精度,应用前景比较好.     

"规划求解"工具在企业经营决策中的应用

在企业财务管理工作中,会常常遇到一些最佳值的求解问题,如目标利润最大值,目标成本的最小值.这些问题可以利用建立教学模型来连行解决,但实际应用中由于建立数学模型与求解过程过于麻烦而导致决策者放弃使用.本文探讨了利用Excel中的"规划求解"工具来解决该系列的问题.     

基于相移原理的便携式岩石三维形貌测量系统

针对岩石表面形貌复杂的特点和测量精度高的要求,提出了一种基于数字光栅相移原理的便携式岩石三维测量技术,该技术由相位移法、外差原理和相位高度映射三部分组成.相位移法和外差原理相结合能够自动完成相位展开,同时保持相移法原有的相位求解精度;然后根据相位展开后的相位图,利用相位高度映射算法来完成岩石的三维形貌测量.利用基于多频外差原理的三维测量技术建立了一套三维测量系统,该系统由一个CCD摄像机和一个数字光栅投影器组成.利用上述系统对一块岩石进行了测量实验,结果表明:该系统能够准确地完成岩石测量.     

MPLS网络中支持Diffserv流量工程的抢占算法

通过对MPLS网络中支持Diffserv流量工程的抢占策略的分析,基于抢占策略包括LSP的数目、LSP的优先级和抢占带宽三个主要抢占准则的思想,提出了一种优化的启发式算法。该算法基于回溯法的原理求解NP完全问题。仿真结果表明,与其它算法相比,该算法表现出更高的求解准确度,求解时间复杂度相当,适合实际的大规模网络的应用。此外,本文也考虑了在抢占策略下的路由方法。     

一种相位编码信号及其失配滤波器设计方法

为了解决相位编码信号脉冲压缩后峰值旁瓣电平过高的问题,提出了一种新颖的相位编码信号——宽主瓣相位编码信号及其失配滤波器的设计方法。首先,在给定相位编码信号时宽并且保持信号带宽不变的条件下,通过增加相位编码信号的码元长度来增加优化自由度进而降低其峰值旁瓣电平;然后,给出了宽主瓣相位编码信号的设计准则,并使用基于L-BFGS算法的最小p范数优化算法进行求解;最后,基于该相位编码信号提出了以最小化峰值旁瓣电平和逼近期望的主瓣为准则的失配滤波器设计方法,并使用凸优化算法进行求解。仿真结果表明:在给定相位编码信号的时宽、保持信号距离分辨力不变的条件下,与传统相位编码信号相比,主瓣展宽的相位编码信号峰值旁瓣电平可以降低4.32dB;通过设计失配滤波器的方法,该相位编码信号脉冲压缩后的峰值旁瓣电平可以进一步降低5.94dB。     

双频光栅相位法应用于三维人体测量

光栅法是非接触三维测量的重要技术,在分析现有光栅法技术的基础上,采用双频光栅相位法并结合平行光轴系统及移轴技术,提出了一种改进的双频光栅相位法三维人体测量技术架构.该架构避免了单频光栅法相位展开误差传递问题,解决了近心投影系统中相位高度求解过程中的非线形问题,扩大了有效测量区域,对人台的测量和重构表明,该方法实用且测量精度高.     

用投影变换方法解决画法几何问题的研究

介绍换面法、旋转法和斜投影法等三种投影变换方法,并分析各自的画法特点,指出每种方法可解决的画法几何类型题,并进一步总结出每一种投影方法最适合解决的类型题.     

谈用旋转矢量法解题的优越性

大学物理教材中通常用分析法或矢量表示法解决简谐振动以及简谐波的相关问题.通过引入简谐振动的旋转速度矢量和旋转加速度矢量求解简谐振动的初相问题,比用分析法求解更直观、快捷.     

基于空间填充曲线和or-opt搜索求解旅行商问题

为探索求解大规模TSP（旅行商问题）有效实用方法，提出基于SFC（空间填充曲线）和or-opt混合算法来求解TSP，其中SFC方法能快速且有效地获得初始解，or-opt搜索算法可有效改进初始解。通过中国旅行商问题（CTSP）数据测试，无论是速度还是精度都能满足一定要求，证明这种混合算法能快速有效地解决TSP，并为解决大规模此类问题提供了一种新的思路。     

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.     

用卡氏定理推求平面梁单元刚度系数

采用卡氏定理求解平面梁单元的端内力与梁端位移之间的关系——刚度系数,简洁易行,尤其是推导梁单元具有弹性支承时的单元刚度系数．     

求解时滞微分方程的迭代方法

本文讨论的是如何将变分迭代法应用于时滞微分方程,通过其简便的计算可以得到方程的解,可知变分迭代法是一种既简单又有效的方法。     

求解具有多个右端项线性方程组的总体GMERR算法

提出求解具有多个右端项大规模非对称线性方程组AX=B的一个新方法.广义最小误差(GMERR)方法用于求解AX=B时,需要对每一个右端项分别求解,运算量大,并且求解一个线性方程组的信息不能有效的应用于另一个方程组.针对以上不足,将初始残量矩阵总体投影在一个Krylov子空间上,得到总体广义最小误差方法(总体GMERR方法)及相关性质.数值实验结果表明新方法比用GMERR算法分别求解每一个同系数矩阵而右端项不同的方程组更为有效.     

对最小二乘问题的研究

给出了一种新的求解非线性最小二乘问题的方法，它是通过寻求新的非线性方程组的解法来实现的。他给出了不用计算导数的求解非线性方程组的收敛迭代方法，他是建立在求解动力系统的稳定点的基础上，采用了较稳定的常微分方程初值问题的数值方法进行迭代求解，在离解较近的区域采用Steffensen加速技术以提高收敛速度。     

无人机多任务区侦察时间分配模型与应用

为了合理分配无人机对多个任务区的侦察时间,提出了一种包含问题建模、求解和方案决策的无人机多任务区侦察时间分配方法。首先,建立了包含侦察收益和侦察风险两目标的无人机多任务区侦察时间分配模型,该模型属于带约束多目标优化问题;其次,提出了一种改进的基于分解的约束多目标进化算法,该算法具有简单、灵活、无参等特点,可有效求解;最后,利用优劣解距离法从非支配解集中选择最优方案。选择了6种约束多目标进化算法,在3个不同雷达强度指数条件下进行对比实验。Hypervolume指标说明约束多目标进化算法在求解该问题时优于其他算法。实验结果表明：提出的方法在求解无人机多任务区侦察时间分配优化问题中能够实现快速准确决策。