一类可反对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类可反对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式，另外，在相应的解集合中给出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

矩阵方程的AXB＋CYD=E反对称极小范数最小二乘解

对任意给定的矩阵A∈R^m×n,B∈n×s,C∈R^m×k,D∈R^k×s,E∈R^m×s,本文利用矩阵的拉直算子,Moore—Penrose（M—P）广义逆及Kronecker积,研究矩阵方程AXB＋CYD=E的反对称最小二乘解,给出了解的表达式。并由此给出了该方程的反对称极小范数最小二乘解的表达式,同时给出了该方程有反对称解的充分必要条件及反对称解的表达式。     

矩阵方程AX=B的部分对称与反对称解

定义了部分对称矩阵和部分反对称矩阵，给出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的部分对称解与部分反对称解存在的条件与解的表达式，并讨论了其解集上的一类最佳逼近问题．     

矩阵方程AX=B的部分对称与反对称解

定义了部分对称矩阵和部分反对称矩阵，给出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的部分对称解与部分反对称解存在的条件与解的表达式，并讨论了其解集上的一类最佳逼近问题。     

一类P正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了P正交反对称矩阵反问题的最小二乘解，得到了解的一般表达式和给出了方程有解的充要条件，并且讨论了相应矩阵的最佳逼近问题。     

对称次反对称三对角矩阵反问题

引入对称次反对称三对角阵向量对反问题,利用对称次反对称矩阵的性质和线性方程组Ax=b有解的条件,得到了所研究问题有唯一解的充要条件及解的表达式。最后给出了求解问题的数值算法和数值例子。     

矩阵方程AXB＝C的反对称解问题

首先利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题minx^T=-x‖AXB－C‖F解的一般表达式，然后从两个方面入手给出矩阵方程AXB＝C存在反对称解的充要条件。     

一类P正交对称矩阵反问题的最小二乘解

利用矩阵的Moore-Penrose广义逆和奇异值分解,给出了一类GP对称矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及其解的一般表达式,给出了其最小二乘解的一般表达式。若记上述问题的解集合为SE,给出了SE中与给定矩阵的关于Frobenious范数的最佳逼近解的表达式。     

线性流形上反对称自正交矩阵反问题及其最佳逼近

本文运用矩阵的奇异值分解研究了线性流形上反对称自正交矩阵的最小二乘解给出了解存在的充要条件及其通解表达式,另外,导出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类：反对称正交反对称矩阵,研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解,得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式,并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

混合矩阵广义逆特征值问题

讨论了混合对称正交对称矩阵与反对称正交反对称矩阵广义逆特征值问题，得到了通解表达式和最佳逼近解．     

D对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况：逆特征值问题与矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,并在有解条件下得到了解的一般表达式。     

矩阵方程ATXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近

通过矩阵的广义奇异值分解,得到了矩阵方程ATXA=B存在对称正交反对称解的充分必要条件,而且还给出了解的表达式及其最佳逼近的表达式.     

g-循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了g-循环矩阵反问题的最小二乘解，得到了通解的表达式，给出了该问题有解的充要条件，并讨论了其最佳逼近问题，证明了逼近矩阵的存在惟一性且给出具体表达式。     

子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵反问题及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵对的商奇异值分解,讨论了子矩阵约束下反对称正交反对称矩阵的反问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,给出了求最佳逼近解的数值算法及数值算例,验证了方法的有效性．     

反对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

主要讨论反对称正交反对称矩阵的反问题的最小二乘解.首先,在反对称正交反对称矩阵的集合范围内求出了矩阵方程AX=B的最小二乘解;其次,求出其中与给定矩阵的最佳逼近解;最后给出了求解此类问题的算法和例子.     

线性流形上次反对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上次反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近.首先通过将次反对称矩阵反问题转化为反对称矩阵反问题,利用反对矩阵反问题的已有结论,得到了最小二乘解的一般表达式; 其次就该问题的特殊情况--矩阵反问题进行讨论,得到了有解的充要条件及解的通式;最后证明了最佳逼近问题存在唯一解, 并给出了最佳逼近元素的具体表达式.     

反对称正交反对称矩阵的反问题可解的条件

讨论了反对称正交反对称矩阵的反问题．首先,得到了反问题可解的充分必要条件及可解时解集合的表达式;其次,给出了可解时解集合中与给定矩阵最佳逼近的解;最后,给出了算法及例子．     

一类矩阵方程组的反对称-正交对称解

讨论矩阵方程组AX=B,XC=D的反对称-正交对称解.由反对称-正交对称矩阵的特殊性质,通过两种方法给出了该矩阵方程组反对称-正交对称解存在的充分必要条件,并且给出了反对称-正交对称解的一般表达形式.     

Hermite广义Hamilton矩阵反问题解存在的条件

研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题及其最佳逼近问题，分析了Hermite广义Hamilton矩阵的性质和结构，给出了Hermite广义Hamilton矩阵反问题有解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的表达式以及最佳逼近问题解的表示．