线性等式约束下一般生长曲线模型中的最优预测

研究了线性等式约束下一般生长曲线模型中条件可预测变量的最优预测,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性.     

一般生长曲线模型中条件最优预测的稳健性

研究了一般生长曲线模型中条件最优线性无偏预测的稳健性,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

任意秩多元线性模型中最优预测的稳健性

研究了任意秩多元线性模型中最优线性无偏预测的稳健性,即对任一线性可预测变量,得到了其关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

线性等式约束下多元线性模型的简单投影预测

研究了线性等式约束下一般生长曲线模型的简单投影预测疗θcspp关于协方差阵的稳健性,得到θcspp为条件线性可预测变量的条件最优线性无偏预测的充要条件,推广了Bolfarine H等的有关结果．     

有限总体中条件最优预测的稳健性

研究了有限总体中条件最优线性无偏预测的稳健性,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差阵具有稳健性的充要条件。     

多元线性模型与最佳预测

运用多元回归模型方法建立了多指标预测模型,在矩阵损失下,利用正交投影阵及矩阵分析等知识找到了预测指标的最优线性估计类,且从中得到了几个最优线性估计,使其应用范围更加广泛.     

不等式约束多元线性模型中线性预测的可容许性

在两个不同的不等式约束下,给出多元线性模型中非齐次线性预测的可容许与齐次线性预测可容许性之间的关系.     

有限样本条件下多元线性回归模型的最优解

将分析多元线性回归模型和求线性方程组的最优解统一起来．线性方程组的最优解基于欧式赋范空间最短距离．研究结果表明：在多元线性回归模型不存在多重共线性的情况下,得到的回归结果解和线性方程组的最优解相同．在多元线性回归模型存在多重共线性时,通过求线性方程组的最优解,可以得到统计意义上的线性无偏有效解,此时的最优解不满足渐近性和一致性条件．因此,利用线性方程组求最优解适用于多元线性回归模型在有限样本条件下的情况,多于大样本的情况不适用．     

经济预测中的多元线性回归分析数学模型

通过矩阵形式建立了多元线性回归方程,并对回归方程进行了假设检验分析。为了避免复杂的数学运算,给出了剔除某一因素后回归方程的统一形式。采用矩阵法进行回归分析,不仅可以免除解方程的复杂过程,而且还可以使计算大大简化,便于编制程序利用计算机进行计算。     

一般增长曲线模型中的最优线性无偏预测

研究了一般增长曲线模型中线性可预测变量的最优预测问题，分别在μ（△L)包含μ（Z‘）和μ（VK‘）包含μ（X）的条件下得到了线性可预测变量的最优线性无偏预测。特别地，考虑了一类特殊的预测函数：Ф-线性预测函数，得到了Ф-可预测变量的最优垂线性无偏预测。结果表明，任意两个最优线性无偏预测以及最优Ф-线性无偏预测都以概率为1相等，从而将这方面的结果推广到一般增长曲线模型。     

广义多元线性模型的最优设计

对文献 [1 ]中多元Φ -最优设计的等价定理进行了进一步研究 ,并把这些结论推广到广义多元线性模型 .作为推论 ,得到矩阵分析中两个重要结果 .     

多元线性模型最优设计的等价定理

将一元线性模型的最优设计问题推广到多元线性模型 ,在Φ -最优准则下 ,得到了多元 Φ-最优设计的等价定理 .作为特例讨论了多元 D-最优设计和多元 A-最优设计     

多元曲线模型的条件最好线性无偏估计

研究行等式约束下的多元曲线模型，得到了条件线性可估的、惟一的最优线性无偏估计（BLUE）。     

多元加权线性模型的影响分析

本文针对多元加权线性模型，讨论了一组观察数据对加权最小二乘估计的影响，给出了影响度量准则和它们的化简式及其分布，建立了Ｗ－Ｋ统计量与广义相关系数之间的联系。     

多元线性模型中的W—K统计量

本文提出了多元线性模型中的W-K统计,用它讨论了数据对拟合值的影响并求出了影响度量的概率分布。