有限单元法的非结构化网格及其自动生成

本文介绍了有限单元法非结构化网格的基本原理及其自动形成方法。由于有限元法是一种离散的数值求解方法，其近似求解方法的精确度，很大程度上取决于所形成网格的质量。另外，对于工程中一些形状复杂的问题，一般的网格生成方法很难对其进行离散。非结构化网格及其自动生成，使复杂形状的工程问题容易地进行离散，改善所形成网格的质量，提高近似计算的精确度，并且在有限元网格修正自适应分析中具有重要作用。     

基于弹簧近似的非结构化网格自适应处理方法

首先对弹簧近似法进行了说明,并对节点弹簧法和边弹簧法进行了对比.在边弹簧法的基础上,从调节弹簧平衡长度的角度出发,提出了一种非结构化网格的自适应处理方法,并结合有限单元法,给出了网格自适应处理的流程.最后,对一维对流扩散方程、二维线性抛物型方程以及欧拉方程进行了求解.计算结果表明:文中提出的网格自适应处理方法可以使几个问题的网格节点布置更为合理,有效地降低数值误差,提高计算精度,特别对于算例中所涉及的二维非结构化网格,自适应化过程中并没有出现网格重叠现象.     

非结构化网格快速生成技术

通过对非结构化网格生成的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形划分方法进行分析,对该算法进行了优化设计,提出了一种数据结构－－双向链表来实现网格生成的高速、有效算法,算法同常规算法相比,不仅解决了程序通用设计的问题,生成的网格质量罗好,而且网格生成所需的时间大大缩短,仅为常规算法的１／５,该自救 地各种复杂的计算区域,而且能非常方便地实现局部加密。     

运用三维动网格技术模拟计算离心泵的非定常流动

 运用三维动网格技术,对离心泵非定常流场进行数值模拟。使用Fluent流动软件的Profile文件定义叶轮计算域边界面的转向和转速,将所有计算域设在同一个惯性系中。采用弹簧光滑法、动态分层法及局部网格重构法3种方式实现计算域网格变形。在同样的计算模型、计算网格、初始条件、边界条件及软件设置条件下,将动网格与传统的滑移网格计算结果进行了对比。计算结果显示:在经历约5个叶轮旋转周期后,两种计算网格数值结果趋于一致,但动网格的迭代速度几乎是滑移网格迭代速度的3倍。原因是动网格计算仅在一个惯性系中进行,新旧网格节点的拓扑关系保证了良好的计算精度和时间上的连惯性;而滑移网格计算因多参考系之间的数据对接影响了时间上的连贯性、降低了迭代速度。研究表明采用动网格技术可实现水泵的三维非定常流场数值模拟,具有较强的通用性和广阔的应用前景。     

基于气泡堆积的非结构化网格生成技术

为了有效地提高网格的质量,基于物理思想发展了一种基于气泡堆积的非结构化网格生成算法.该算法不同于其他典型的非结构化网格生成算法,具体步骤为:首先按一定的规则向给定区域内添加具有虚拟质量的气泡,使其紧密堆积以充满整个计算区域;然后引入气泡之间的相互作用力得到各气泡的运动控制方程,通过求解该方程来调整各气泡的位置,反复迭代使所有气泡受力最小,最终达到整个系统的受力平衡,从而有效避免相邻气泡过于重叠或分离,实现调整节点位置优化网格的目的;最后通过Delaunay三角形化方法有效地联接这些气泡的中心,生成非结构化三角形网格.基于上述算法开发了相应的程序,将网格生成结果与Delaunay划分并结合拉普拉斯光顺化方法生成的网格进行了对比,发现网格的几何不规则度大大减小,质量得到了明显的提高.     

气泡堆积法生成局部加密非结构化网格

对生成非结构化网格的气泡堆积法(BPM)进行改进,提出了一种生成局部加密非结构化网格的算法.该算法通过向多边形顶点添加任意大小气泡以及在内部设置点源,并利用反距离加权平均法传递节点信息,简单地实现了局部加密/稀疏网格的生成.同时,还提出了气泡数量的控制方法,可对过于稠密或者疏松的气泡群进行气泡的删除和添加,使所有的气泡更好地与计算区域相匹配,消除了不规则三角形网格的生成,提高了生成网格的质量.用改进的BPM算法对矩形区域生成了边界加密、中心稀疏的非结构化网格,在雷诺数为1000的工况下对方腔项盖驱动流进行了数值模拟,与基准解对比非常吻合,证明生成的网格质量较好.     

非结构化网格中圆管流动的传热计算

圆管道内充分发展的层流和传热是热传导方程应用中一个有趣而重要的分支．本文给出几种在不同流道几何形状和热边界条件下,用非结构化网格方法进行数值计算的结果,并与结构化网格的计算结果进行比较分析．从而证明本方法和所给程序的正确性和实用性．     

二维各向异性非结构化网格的自动生成与应用

根据生成适体坐标网络空间变换的思想，结合Delaunay非结构化网络生成技术，实现了各向异性非结构化网格的生成。部分算例表明，通过给定测度矩阵，可以控制生成预期的网格。 针对各向异性导热问题的控制容积有限元法（CVFE）离散数值计算表明，用各向异性网格比各向同性网格收敛快。     

二维含动边界流场的并行计算

将并行计算方法应用于含运动边界流场的数值模拟,采用弹簧方法生成非结构运动网格.并行程序结构采用主从模式,主进程只负责数据的发送和接收,每个从进程的计算任务对应一个子区域.通过守恒型ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方程的求解,对NACA0012翼型振动问题进行了数值模拟,并对不同分区数目情况下的计算时间、并行计算加速比和并行计算效率进行了比较.算例结果表明,随着分区数的增加,进行计算CPU的效率先增加后下降,而并行计算的加速比不断增加.     

NS方程的非结构化网格方法及其差分格式

采用同位非结构化网格上的有限体积法,对ＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓ 方程的ＳＩＭＰＬＥ 算法及差分格式进行了研究．提出了适用于非结构化网格的不用求解单元顶点变量值的二阶混合差分格式．该格式的优点在于：１） 减少了计算工作量;２） 避免了普通混合差分格式因使用简单的一阶迎风差分格式所引起的网格界面方向相关性的问题．最后,采用三角形网格,利用提出的方法及差分格式,对方腔内的驱动层流及绕翼型湍流进行了数值计算,计算结果与基准解或实验值的符合程度优于普通混合差分格式     

一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应移动网格方法

针对一类奇异摄动对流扩散方程组问题,利用有限差分方法,提出了求解这类问题的自适应移动网格方法,并给出了移动网格的迭代算法和一阶后验误差估计．数值实验验证了所得的理论估计．     

基于非结构网格的斜腔驱动流数值模拟

为了分析大长宽比斜腔驱动流内部的流场结构,编制了基于非结构网格的二维CFD计算程序,主要包括：采用3次样条拟合边界点,使用阵面推进法生成非结构网格;采用Poisson方程解给出的结构化背景网格、Laplacian算子和对角交换技术改善生成网格的质量;利用同位网格上的压力加权插值算法避免压力速度失耦.通过对比等长宽比斜腔定常问题,验证了程序的有效性,发现在使用网格数仅为已有相关文献中的1/6的情况下,其结果与相关文献较吻合.对具有工业背景的长宽比为2的斜腔内流场进行了数值模拟与相应的分析,结果表明,斜腔驱动流中心线速度受雷诺数的影响较大,而受斜腔角度的影响相对较小;随着斜腔长宽比的增加,流场内的旋涡结构形式变化不大,只是中部旋涡的尺度增加.这些结果将有助于指导工业流动设备中类似结构的设计与加工.
     

一种求解不可压N-S方程的非结构化网格方法

将Date压力修正算法推广到非结构化网格中来处理压力与速度的耦合,用具有二阶精度的迎风最小二乘格式离散对流项,用梯度投影法离散扩散项,得到了一种在非结构化网格上求解N-S方程的同位网格法.它充分利用了单元梯度,避免了利用顶点信息计算交叉扩散通量的麻烦,所有界面速度都采用线性插值,克服了Rhie＆Chow动量插值法的缺点.算例表明,该算法精度较高且健壮稳定,收敛特性也比较好.     

具有运动边界不可压缩黏性流动的CBS有限元解法

基于特征分裂(CBS)算法,提出了一种适用于具有运动边界的不可压缩黏性流动问题的有限元解法,给出了不可压缩黏性流动问题的控制方程,并推导了其无量纲形式.将传统CBS算法与动网格技术相结合,提出了一种动边界流动问题的求解流程,并对所采用的基于弹簧近似的动网格方法进行了说明.采用该方法对静水和均匀来流中的简谐振动圆柱绕流问题进行了求解,计算所得圆柱受力、圆柱表面压力和涡量分布以及流场速度分布等结果均与已有数值或实验结果相吻合,初步验证了所提方法的可行性.     

求解复杂边界三维粘性流场的非交错网格方法

提出了三维任意曲线坐标系下的压力修正方程，利用非交错网格方法，可直接求解物理平面内的速度分量；发展了任意曲线坐标系下求解复杂边界的三维不可压缩、时均Ｎ－Ｓ方程以及ｋ－ε双方程湍流模型方程的有效数值方法．通过分析计算，表明该方法具有公式推导简便、收敛性好、解的精度高等优点，具有一定的工程应用价值．     

用改进非结构动网格方法模拟跨音速非定常绕流

对用于非结构动网格生成的弹簧近似方法进行了研究.通过采用顶点弹簧方法,分析研究了弹簧倔强系数的取值,同时通过引入防扭转、防挤压倔强系数和边界修正,对标准弹簧近似方法进行了改进.改进后的方法可以大大提高网格变形能力和网格质量.应用本文发展的非结构动网格生成方法并通过耦合求解基于ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)描述的Euler方程,模拟了做谐和振动的矩形刚性机翼及大展弦比后掠机翼弯扭耦合振动跨音速非定常绕流,计算结果与参考文献提供的结果及实验结果吻合良好.     

Transient Flow in Rapidly Filling Air-Entrapped Pipelines with Moving Boundaries

Introduction Transient fluid flow in rapidly filling undulating pipe-lines with entrapped air is of practical interest in many areas,including water supply systems,sewer systems,and oil pipelines,and has received an increasing amount of attention recently…     

基于背景差分的运动车辆检测的栅格算法研究

对运动车辆的检测进行了研究。在图像差分算法的基础上,研究提出了运动车辆自动检测的栅格算法,该方法通过计算当前帧与参考帧对应栅格的不相似度来检测是否有运动车辆进入视场,定义了不相似度下降率DSDR。基于此,可以比较准确地确定出运动车辆在栅格中的位置,并可方便地将车辆图像作为模板保存下来。实验结果表明,利用DSDR法比较准确地确定了运动车辆在栅格中的位置。