外微分形式与热力学

本文应用外微分形式的理论，证明了热力学函数的局部存在性．同时指出热力学理论的外微分形式的表达，使得热力学的计算变得非常简单．     

外微分形式在多元系热力学中的应用

用外微分形式来表述物理定律和推导物理公式形式简洁、优美,而且外微分运算是自然和自动的,不受空间维数的限制。本文在扼要介绍外微分形式的定义以及相关定理的基础上,介绍它在推导多元系热力学的Maxwell关系中的应用。     

可逆过程热力学第二定律的证明

本文从热力学第零定律和第一定律出发,证明了绝对温度和熵函数的存在性,导出可逆过程的热力学基本方程。同时,不依赖第二定律证明了可逆过程的卡诺定理,并导出了可逆过程热力学第二定律的四项结论。     

可逆过程原型相对论热力学基本方程

本文推导了可逆过程原型相对论热力学基本方程，在不同的温度变换下，它可以转化为Ｅｉｎｓｔｅｉｎ与Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ等人给出的基本方程。     

关于外微分形式

17世纪笛卡儿引进坐标,使代数与几何第一次统一起来,坐标方法使得人们可以用数组来决定空间中点的位置;也可以用空间的点来说明数组,从而打开了应用代数与分析到几何上去的大门,也使得某些非几何对象给以几何解释成为可能。但是,在欧氏空间上或与之同胚的空间上应用坐标法是简单的,因为在其上点与数组是——对应的。而在另外一些空间中却不可能象欧氏空间中那样取一个完整的坐标系。例如地球面上的地理坐标,就并不如此完整:经度从0°变到360°(而且0°与360°必须看作     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点，把微分形式引进流体静力学，从而得到了热力学第一定律的一次形式．并利用外微分的性质，导出了流体静力学的一些基本关系．     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点 ,把微分形式引进流体静力学 ,从而得到了热力学第一定律的一次形式 .并利用外微分的性质 ,导出了流体静力学的一些基本关系     

Maxwell方程组的外微分形式

把物理学的基本规律赋于新的更概括的数学形式表述■是数学物理领域里的一个重要方面。本文介绍了用外微分及余微分形式描述电磁场.但是在一般文献中是利用“对应”的方式得出的,这种办法的物理思想不够有确.笔者从电荷电流的分布及其运动决定场的思想出发,利用外微分形式的外微分及余微分运算法则,得出了四维Minkowski时空中的Maxwell方程组的外微分形式表达式.     

外微分和场的外微分形式

本文在三维线性空间R~3中,以外积为工具,定义出外微分运算,以此将经典微积分中的Newton-Leibnitz公式,Green公式,Stokes公式和Ostrogradski-Gauss公式统一为Stokes定理,并给出各种场的外微分形式;和电磁场中的Maxwell方程组的外微分形式。     

替代微分形式的雅枵比热力学变换式

结合雅可比行列式和热力学变量的特性,率先导出了三个极为重要的雅可比热力学变换式,除（12）式外,其余尚未见报道。雅可比热力学变换的重要意义不仅体现在它为我们提供了一种证明难题的便利工具,而且还体现了在其揭示了热力学变量间的内在联系,或预告某热力学量随其它热力学量变化的情况,显然此用微分法往往难以实现。     

替代微分形式的雅可比热力学变换式(英文)

结合雅可比行列式和热力学变量的特性 ,率先导出了三个极为重要的雅可比热力学变换式 ,除 (12 )式外 ,其余尚未见报道 .雅可比热力学变换的重要意义不仅体现在它为我们提供了一种证明难题的便利工具 ,而且还体现在其揭示了热力学变量间的内在联系 ,或预告某热力学量随其它热力学量变化的情况 ,显然此用微分法往往难以实现     

微分形式论与外微分应用于电动力学的探讨

本文探讨微分形式论与外微分应用于电动力学中的若干问题,并指出其优点.     

经典动力学的Hamiltonian表述和外微分形式表述的几组等价关系

近年来用外微分形式来表述,推导物理定律和公式,已逐渐流行,它几乎可应用于大多数物理领域,本文以动力学中的正则方程,守恒定律,正则变换为例给出它在经典力学中的应用。     

外微分与热力学关系式

本文利用形式的外微分性质推出了各种热力学关系式。此推导过程简单,易于理解。     

对于欧姆定律微分形式的探讨

欧姆定律的微分形式是麦克斯韦方程组的一个组成部分。本文指出常见的物理教科书中对这一问题探讨过程中的不妥之处,以求与同行们商榷。     

关于“可逆过程作最大功”的讨论

气体进行可逆膨胀和不可逆膨胀过程体积功的计算,是各类物化教材都要讲到的,在总结时均要提到最大功。对这个问题总结的提法不完全一致,总起来有两种,一种说法是在可逆膨胀过程中,体系对环境作最大功,在可逆压缩过程中。环境对体系作最小功。另一种说法是,在等温的可逆膨胀过程中,体系对环境作最大功。在等温的压缩过程中,环境对体系作最小功。两种说法字面差别不大,前一种未指明条件,后一种说法强调了等温条件。笔者认为,前一种说法,尽管在推导体积功时指明了等温条件,但作     

电动力学的现代形式—麦克斯威方程的旋量形式和外微分形式

在教学过程中,我们注意到电动力学的现代发展,尤其它的外微分形式表述,用现代微分几何的语言表述了基本电磁规律,形式简洁,蕴含的内容十分深刻,加深了我们对经典电动力学的理解,受益非浅。我们把已有的麦克斯威方程的各种形式整理成此文,作为教学体会和学习心得奉献给读者。