为什么庞加莱猜想比哥德巴赫猜想重要——关于百年数学难题的四问

作者是何方“神仙”从来没有“接触过媒体”的曹怀东,终于接受了记者的电话采访。46岁的曹怀东1977年考上清华大学,后来出国留学,师从丘成桐。1986年获得美国普林斯顿大学授予的博士学位。现在美国一所大学任教的他,同时兼任清华大学讲席教授,受到了国家自然科学基金委的资助。曹怀东特别指出,是丘成桐的关注和洞察,使他和其他几位“师兄弟”从20多年前就开始关注庞加莱猜想。“丘先生30多年前就创立了几何分析学派,美国数学家汉密尔顿后来提出的一个方程就是几何分析中的重要方程。汉密尔顿提出了解决庞加莱猜想的纲领,为破解猜想奠定了基…     

从费尔玛猜想谈起——一个重要的数学方法论问题

1994年，美国教学教授A.外尔斯利用转换猜想法，证明了著名的费尔玛猜想，为了推动关于数学猜想问题教学工作的开展，本文重点讨论了进行数学猜想的四个基础条件。     

丘成桐的强国梦

在当代国际数学领域中,有两位光彩夺目的华裔数学家享誉世界:一位是去世不久的陈省身,另一位就是世界最高数学奖——菲尔兹奖的获得者丘成桐。说起这位丘成桐,令所有炎黄子孙钦敬不已。他的伟大之处,在于把当今世界数学科研的最新成就,推向了中国,推向了整个华人世界。因为他培     

研究简讯

庞加莱猜想得到完整证明法国著名数学家庞加莱(Poincar啨)1905年修改了他1904年提出的一个猜想,提出:在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点,那么这个空间一定是一个三维圆球,这就是庞加莱猜想。后来,这个猜想被进一步推广为高维庞加莱猜想。20世纪60年代初,两位美国数学家Smale和Stallings证明了五维及五维以上的庞加莱猜想;1983年,美国数学家Freedman证明了四维庞加莱猜想。但他们的方法都不能向低维延伸。中山大学朱熹平和美国Lehigh大学曹怀东合作,在美国数学家Hamilton和俄罗斯数学家Grigory Perelman等人的工作基…     

黎曼猜想什么时候会被证明出来?

首先从对数学猜想证明的理解得出了影响证明数学猜想的两个重要因素,即数学猜想的证明依赖于必要的数学进展和合适的数学家;接着对这两个因素进行分析;由于对黎曼猜想的证明来说,无论是所需要的数学知识和方法是否具备还是是否有合适的数学家二者都是不确定的,因而无法肯定该猜想什么时候才能被证明出来。     

庞加莱猜想得到完整证明

法国著名数学家庞加莱（Poincaré）1905年修改了他1904年提出的一个猜想，提出：在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维圆球，这就是庞加莱猜想。后来，这个猜想被进一步推广为高维庞加莱猜想。20世纪60年代初，两位美国数学家Smale和Stallings证明了五维及五维以上的庞加莱猜想；1983年，美国数学家Freedman证明了四维庞加莱猜想。     

大象无形的数学奇人:格里戈里·佩雷尔曼

格里戈里·佩雷尔曼被公认为当代最伟大的数学家之一。佩雷尔曼出生于俄罗斯的一个犹太人家庭,曾先后在俄罗斯和美国等地的研究所工作,1995年之后脱离了主流学术界。他在贫寒艰苦的环境下独立研究,花了8年时间攻克了拓扑学中的头号难题庞加莱猜想。猜想被证明以后,佩雷尔曼拒绝了菲尔兹奖和千禧年大奖等荣誉,彻底退出学术界,目前处于归隐状态。考察这样一位特立独行的数学家,有助于揭示体制、社会与科学家之间的复杂关系。     

科幻作家应验与未实现的五个预言

据国外媒体报道,美国科幻作家詹姆士·贝利曾在40年前,也就是1968年,预言2008年11月18日会是什么样子.他在<机械图解>杂志上发表<加年后的未来>一文,对40年后的地球进行了大胆猜想.这些猜想从纯平电视到电视会议,可谓五花八门,种类繁多.当然,他的有些预言并没有变成现实.     

庞加莱拓扑学思想动因探源

庞加莱被认为是“最后一位通才”,他对数学最为重要的贡献之一就是创建了代数拓扑学。本文基于原始文献和研究文献，结合著名数学家和数学史家的相关论著，不仅揭示了前人关于庞加莱拓扑学研究动机中所存在的一些缺陷，在更正这些错误的同时，更加全面系统地阐述了庞加莱拓扑学研究的动机，并进一步指明庞加莱猜想也是其拓扑学研究的一个潜在动因。同时，通过深入分析庞加莱对相关拓扑学结果的应用和庞加莱猜想在他整个拓扑学工作中的地位，从一个侧面反映了庞加莱数学研究领域的广泛性。     

张益唐的成功数学创造能告诉我们什么?

美籍华人数学家张益唐在孪生素数猜想上的工作在数学界内外产生了巨大的影响,他的成功数学创造能够告诉我们:(1)个体探究的数学创造方式仍然有着强大的生命力;(2)阿达玛的数学创造理论并不过时;(3)数学创造需要坚持也需要幸运。