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相似文献
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1.
斐波那契数列自问世以来,不断显示出它在数学理论和应用上的重要作用。如今,斐波那契数列几乎渗透了数学的各个分支。本文从递推关系Fn 2=Fn 1 Fn入手,证明了斐波那契数列的普遍表达式;同时介绍了斐波那契数列特征方程特征根的恒等式以及同余关系等性质。  相似文献   

2.
斐波那契数列与行列式   总被引:3,自引:0,他引:3  
郝秀梅 《山东科学》2001,14(2):6-9,37
本文主要给出了斐波那契(Fibonacci)数列的通项行列式证法,给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限,并附带给出行列式的一些应用。  相似文献   

3.
设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.  相似文献   

4.
设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.  相似文献   

5.
本文利用斐波那契数列与卢卡斯数列的通项公式,得到了卢卡斯数列的一些性质及与斐波那契数列的一些关系式。  相似文献   

6.
刘锋 《科技资讯》2007,(5):99-99
设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数.本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法.  相似文献   

7.
宋庭武 《科技信息》2010,(17):I0036-I0036
斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。  相似文献   

8.
设G是一个简单图,f(G)表示G的Fibonacci数。本文给出了斐波那契数列及鲁卡斯数列的几个公式的图论证法。  相似文献   

9.
通过初等方法和解析方法研究了斐波那契数列倒数的有限项和,并给出了一个包含斐波那契数列的等式.  相似文献   

10.
利用斐波那契数列的特点,提出了一种准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)码的编码器设计方法.该编码器设计利用了斐波那契数列的一种顺序排列方法,构造的校验矩阵H不含四线循环,具有准循环结构,节省了校验矩阵存储空间,对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.该编码器算法复杂度与码长成线性关系,易于编码.仿真结果表明,在加性高斯白噪声信道条件下,该编码方案具有优于阵列LDPC码的性能.  相似文献   

11.
用特征方程推导斐波那契数列的通项公式   总被引:1,自引:0,他引:1  
斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的。受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。  相似文献   

12.
递推数列的通项公式的求解近年来吸引了许多数学工作者的注意,目前已经出现了诸如数学归纳法、特征方程法、待定系数法等求解方法.受齐次线性微分方程的母函数解法的启发,研究人员利用母函数,力图寻找出著名的斐波那契数列通项公式的一种新的求解方法  相似文献   

13.
<正> 假定有一个由常见的母函数X_(n+1)=X_n+X_(n-1)和十分罕见的初始条件X_0=-144与X_1=89产生的整数数列,其前几项为;-144,89,-55,34,-21,13,这说明其绝对值呈下降趋势,且符号正负相间。你也许会问,当这个数列继续延续下去,其对绝值趋于零时,情况将会如何呢?我们继续延续下去,便会得到:…,-8,5,-3,2,-1,1,0。 其实这个奇怪的数列是个普通的数列,只不过与我们通常所看待的方式稍有不同罢了。我们通常所见的、呈上升趋势、每一项均为正数、且数列中每个数等于前两个数之和的数列叫斐波那契数列,如:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…  相似文献   

14.
首先回顾了均匀硬币投掷试验和斐波那契数列之间的紧密联系,然后做两方面的推广试验:第一方面是把接连出现两个正面推广为接连出现k个正面;另一方面是把均匀硬币推广为均匀k等分转盘.给出了最一般的概率表达式,讨论并推广了斐波那契数列.众所周知,用斐波那契数列中第n项比上第n+1项,当项数n越大,这个比值越接近黄金率0.618.与此类似,对于得到的推广的斐波那契数列,也研究了其对应的推广黄金率.  相似文献   

15.
植物与斐波那契数   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究发现植物中的花瓣、叶片、果籽数大多与斐波那契数列相吻合,而斐波那契数列又与黄金数有关,植物叶序的排列使其在生长过程中一直都能最佳地利用空间,种子排列的“优化方式”,使其具有差不多的大小却又疏密得当,这些都是按照自然规律进化而来的。  相似文献   

16.
利用幂级数法、行列式法、差分方程法和递推关系式法,分别推导出斐波那契数列的通项公式.  相似文献   

17.
从数学建模角度分析了菲波那契数列的形成过程,并对模型进行了推广.分析了此数列的单调性、具体表达式、极限、与幂级数的关系,以及菲波那契数列的数学美特征.论述了菲波那契数列在高等数学教学中的方法论价值.  相似文献   

18.
文章运用高等数学中的矩阵、线性空间及级数部分的相关理论给出了三种斐波那契数列通项公式的简洁求法。  相似文献   

19.
本文给出了广义斐波那契数列的定义,并讨论了它的通项表达式与柯西积分的关系。  相似文献   

20.
在研究斐波那契数列的基础上,提出了四阶斐波那契数列的概念.探讨了四阶斐波那契数列的一些性质,并给出了1个猜想,指出了四阶斐波那契数列在整数分拆中的应用.  相似文献   

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