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我们得到非常数亚纯函数与其k阶导数分担一个值时的必要条件,并进一步在某种情况下降低对幂指数的取值要求,减弱对极点密指量的限定,得到了一个关于亚纯函数的唯一性的定理. 相似文献
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詹小平 《湖南师范大学自然科学学报》1994,17(2):6-14
值分布论中一个著名猜想是的下界.若将f限制为整函数,自然会提出的下界估计问题.这个问题对于级λ>1的情况至今没有解决,但对于级λ<1(或下级μ<1)文献[1],[2],[4]已建立了不等式式推广到与n个判别复数有关的代数体函数,建立了不等式若用原有的方法,不可能将(*)中的ak换为增长较慢的亚纯函数。本文用Boutroux-Cantan引理在(O,r)中除去一个测度趋于零的r集合外得出logM(r,f)的上界,并在非除去集合中找出Polya峰。从而将(*)中的n个判别复数ak换为增长较慢的亚纯函数ψk. 相似文献
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设f是一个开平面C内的超越亚纯函数,本文建立了f的亏量与相对亏量之间几种不同的关系。我们的结果改进了熊庆来,Sing.A.P.等人的结论,例子显示本文的结论是精确的。 相似文献
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丁殿坤 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2006,22(6):28-29
本文给出了可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分的条件,得到了定理和相应的推论,并给予证明,从而,可用亚纯函数的留数计算某些曲线(实)积分. 相似文献
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杨玉珍 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1987,(4)
本文是分别将M,OZAWA关于整函数唯一性的定理[1]与H,Veda关于亚纯函数唯一性定理[2]中的常数易为增长性较低的函数的两个推广。此文沿用Nevanlinna理论的记号。 相似文献
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本文引进并研究一个λ级亚纯星象函数类的子类Ma(λ),它以[1]中的H(λ)为特殊情况,对子Ma(λ),得到了和保持积分算子不变性的条件。 相似文献
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研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权. 相似文献
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以复振荡中常用Nevanlinna和Wiman-valiron理论为工具,运用代数体函数的基本理论,借用与之近似的代数方程解的性质来研究微分方程解的正规性.解决了一类系数具有有限个极点的亚纯函数的高阶齐次微分方程解的正规性问题.得出一类具有有限个极点亚纯函数高阶齐次微分方程的解都是正规的,并给出f(z)是超越亚纯解时的结果. 相似文献
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本文得到了如下结果: 定理设f(Z)是下级μ有穷的整函数,a_i(Z)i=1,2,…,n,n≤∞)是f(Z)的小函数,且满足则有其中,若f(z),α(z)是亚纯函数时,当满足T(r,α(z))=0{T(r,f)},则称α(z)是f(z)的小函数;特别,当α(z)是整函数时,称α(z)是f(z)的小整函数. 相似文献
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文章得出的结果:设/是复平面上的一个超越亚纯函数,其所有零点的重级均不小于k,且k,n是正整数.假设c(z)是一个不恒等于零的f(z)的小函数.当n,k均不小于2时,则f^nf^(k)-c(z)有无穷多个零点. 相似文献
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研究亚纯函数的微分多项式与分担值的关系,得到了一族新的正规函数,即:设F是定义在单位圆盘上的一族亚纯函数,零点重级至少为k并且存在正数A≥1,使得当f(z)=0时有f(k)(z)≤A.f的微分多项式为F(z),如果对于任意的f∈F,有f(z)∈{a,b}F(z)∈{a,b},这里a,b是2个互异的非零有穷复常数,则存在仅与a,b有关的正数M,使得对于每个f∈F,有(1-∣z∣)2∣f′(z)∣f 1+∣f(z)∣2≤M 相似文献
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周伟 《湖南师范大学自然科学学报》2011,34(3):6-9
令∑p表示形如f(z) =z-p+∑()n=1anzn-p且在空心单位圆盘E={z∶0<|z|<1}内解析的p叶函数全体组成的函数类.利用线性算子Lp(a,c)定义亚纯多叶函数的新子类Ωp(a,c;A,B)和Ω+p(a,c;A,B)的基础上,延伸了亚纯函数的邻域概念,讨论了亚纯函数的邻域与函数新子类的包含关系和相关性质... 相似文献
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在刘礼泉老师参考文献[1]的论文中证明了亚纯星象函数的旋转定理,本文利用类似方法证明1/2阶亚纯星象函数的旋转定理. 相似文献
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本文研究了CM(计重数)分担三个集合的亚纯函数的唯一性问题,得到如下定理:设S={Z:Z~3-Z~2=1},f与g为两个非常数亚纯函数满足(?)(∞,f)>1/2及(?)(∞,g)>1/2.如果E(S,f)=E(S,g),E(O,f)=E(o,g)且E(∞,f)=E(∞,g),则有f(z)=g(z).例子表明结论的条件是精确的. 相似文献
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周伟 《湖南师范大学自然科学学报》2012,(4):12-15,20
设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数. 相似文献
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应用泰勒定理给出了在高阶导数情况下,关于函数极值和凹凸性判别法的一般提法,应用函数单调性的结论给出了关于其单调性判别的简易方法,并对函数不等式的证明作了适当的补充。 相似文献