对称矩阵空间上保逆线性映射

设F是特征不为2且元素个数大于3的域,n和m是正整数,令Sn(F)和Mn(F)分别是F上n×n对称矩阵空间和全矩阵空间,GLm(F)为F上m阶一般线性群,设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(C),称f为保逆线性映射.刻画了从Sn(F)到Mm(F)以及从Sn(F)到Sm(F)上保逆线性映射.     

保矩阵逆的线性映射

设F是一个域,令M_n(F)记F上n×n全矩阵空间,首先在chF≠2时,刻划了从M_n(F)到M_m(F)的保矩阵逆的线性映射,然后在chF=2时,从M_n(F)到M_n(F)的保矩阵逆的可逆线性映射又被刻划。     

同胚映射在拓扑空间中的应用

给出了一些满足同胚映射的实例,以及应用同胚映射判断拓扑空间的某些性质是否是拓扑不变性质.     

拓扑空间超空间的若干性质

由于集值映射是取于超空间的映射，所以以对于超空间的性质的研究显得尤为重要，本文给出了任意拓扑空间超空间的某些性质，并且讨论了超空间与其基本拓扑空间之间的某些对应关系。     

集值映射空间中的图象拓扑(Ⅱ)

在集值映射空间中引入了两种图象拓扑的基础上，在点紧致连续映射空间中证明了拓扑空间X是T1的充要条件是Гm2Гm3是恒等的。     

拓扑向量空间中的反例（Ⅱ）

我们从国外有关资料中,编选译出一些拓扑向量空间中的反例,并对某些问题作了修改。这里刊出的是其第二部分。以供研究生课及本科选修课教学参考之用。     

保并增值映射及其在拓扑空间中的应用

本文讨论了非控上保并增值映射的性质及其与复盖之间的关系，给出一族保并增值映射可以诱导出一个拓扑的条件，定义了保并增值映射正规列，并以此描述了完全正规空间、M－空间念。     

任意形状凸域保角映射成半平面域的方法

给出了任意形状凸域保角映射成半平面域的解析方法，通过算例证实了本方法的精确性和简便性，为工程中常用齿形零件应力和位移的精确求解奠定了基础。     

Hilbert空间上的(δ,ε)-近似保正交映射

在复Hilbert空间中,给出了(δ,ε)-近似保正交映射的定义,证明了非零(δ,ε)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了有界线性映射成为(δ,ε)-近似保正交线性映射的一个充分条件.     

拓扑空间上的全交定理和变分不等式

引进了R-KKM映射和相对R-子集的概念,并利用古典的KKM原理得到了一般拓扑空间上的KKM型定理并推出全交定理,然后讨论了广义变分不等式和极大极小不等式解的存在问题。     

由广义近似空间产生的一类拓扑空间

广义近似空间是粗糙集理论中近似空间的推广,Kondo在广义近似空间中引入了一类特殊的拓扑．作者研究了这类拓扑若干性质,包括其拓扑基、分离性及这类拓扑空间上相关映射的性质,并且证明了任何广义近似空间都可以由这类拓扑诱导出来．这对于拓扑学本身以及粗糙集理论的发展都具有一定的意义．     

拓扑复杂性与逆极限空间

设X为紧致度量空间，f:X→X是连续映射，称(X，f)为拓扑动力系统．为揭示系统(X，f)的动力学性质，利用逆极限的方法证明了系统的任开覆盖有有限复杂性当且仅当它的逆极限系统的任开覆盖有有限复杂性，系统是扩散的当且仅当逆极限系统是扩散的．     

紧空间上拓扑熵的几个性质

本文给出Ｔ２２上自映射的拓扑熵的一个上界和上下层映射在拓扑熵方面的关系。同时证明了，文在度量空间中给出的一个重要结果在紧空间上仍成立。     

复数域上对称矩阵保逆的导出映射

设F是复数域,n为整数且n≥3,Sn( F)为F上的n阶对称矩阵全体构成的集合.给出了域上对称矩阵保逆导出映射的一般形式.     

集值映射空间各种收敛拓扑的统一描述

文献[1]首次刻画了集值映射空间中关于各种收敛性的网的极限类及与之对应的各种邻近结构,本文则进一步探计这些收敛性能否确定与之相伴的拓扑。首先,我们借助一致空间的一致覆盖族定义了一致空间中的(*)包含动算并应用它给出了建立集值映射空间中各种收敛概念及其相伴拓扑的一种统一的框架。其次,我们具体论述了集值映射空间中十二种收敛性的相伴拓扑。最后,我们指出上述拓扑中的四种相伴拓扑均可分别重合于集值映射空间的某个一致拓扑。     

广义近似保等分线正交映射

在实赋范线性空间中,给出了广义近似等分线正交的定义和性质以及广义近似保等分线正交映射的定义。运用算子论方法,证明了(δ_1,δ_2)-近似等距是广义近似保等分线正交映射,得到了有界线性映射成为广义近似保等分线正交映射的一些充分条件。     

模糊层次拓扑空间理论（I）

在模糊拓扑空间中，有些集合本身并不是闭集，但在某些层次上它却表现出闭集的特性，这就是所谓的层次闭集。层次闭集可以形成一种拓扑，称之为模糊层次拓扑。这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用，并逐渐形成了一种理论，谓之模糊层次拓扑空间理论。本文综述了该理论的基本框架，并分析了它的发展趋势。     

域上对称矩阵空间上的保逆线性映射

设F是特征不为2或3的域,n和m是正整数,且n≤m.设Sn(F)为F上n阶对称矩阵空间,Mm(F)为F上m阶全矩阵空间,GLn(F)为F上n阶一般线性群.设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(F),则称f为保逆线性映射,并将保逆线性映射的集合记为N-1(Sn(F),Mm(F)).分别刻画了从Sn(F)到Mm(F)和Sn(F)到Sm(F)上的线性映射.     

线性序拓扑空间上连续自映射的几个性质

本文对线性序拓扑空间上的连续自映射进行了探讨,给出了几个相关的结果。     

实对称矩阵空间到Hermitian矩阵空间保秩1的加法映射

Sn(R)记实数域R上全体n(n≥2)阶对称矩阵构成的线性空间,Hn(C)记复数域R上全体n阶Hermitian矩阵构成的线性空间.确定了从Sn(R)到Hn(C)保秩1的加法映射的结构.