公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式,可通过不定积分直接求微分方程通解,并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上.     

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到n阶线性常系数微分方程的求解上．     

一类二阶变系数线性微分方程的新解法

二阶线性微分方程在常微分方程理论中占有重要地位.求解常系数线性微分方程的方法有特征根法、比较系数法、拉普拉斯变换法等,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的方法进行求解。该文通过使用变量代换将一般的二阶变系数齐次线性微分方程化为方程来进行求解,给出了其具有通解的一个充分条件。同时,举例说明了该方法的应用。     

新二阶非线性微分方程的求解定理

提出了一类新二阶非线性微分方程,对它引进特征方程的概念,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表述式,在退化情形下,导出了两类新二阶变系数线性微分方程的求解定理,所得结果扩大了常微分方程的求解范围.     

齐次微分方程通解求法注记

对齐次微分方程的通解求法进行研究.利用齐次函数的特点,结合恰当方程求解的积分因子方法,得到了一类特殊齐次常微分方程通解的简便求法;其次,将齐次常微分方程和恰当方程推广到偏微分情形,得到了类似的结果.     

一类一阶n次非线性常微分方程的解法

运用特征方程法求出一类一阶非线性常系数微分方程的通解,并通过变量代换法,讨论一定条件下一阶非线性变系数微分方程转化成一阶非线性常系数微分方程的求解方法。     

二阶变系数齐线性常微分方程的求解

给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计.     

求解高阶常系数线性微分方程的新法再探

把常系数齐次线性微分方程施以变换ｙ＝ｚｅｒｘ所得的方程写成复合微分方程，再转化为非齐次微分方程，用待定系数法或数学归纳法，导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和，从而进一步导出这类微分方程的通解     

求解高阶常系数线性微分方程的新法再探

把常系数齐次线性微分方程施以变换ｙ＝ｚｅ＾ｒｘ所得的方程写成复合微分方程，再转化为非齐次微分方程，用待定系数法或数学归纳法，导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和，从而进一步导出这类微分方程的通解。     

高阶恰当线性微分方程

众所周知,降阶法是求解高阶微分方程的一种常用方法。对于高阶线性方程,虽然它的通解结构已经清楚,但除少数情形(例如常系数或可化为常系数等)外,并无一般求积方法;无疑,在一定条件下可用降阶法求解。根据方程中变系数的特性,判别它是不是恰当方程,对降阶法的有效使用是有益的。本文讨论n阶线性微分方程     

西岔金矿三维空间普通克里格法的可视化储量计算

应用计算机图形学方法在VC.net环境下利用Open GL图形库函数开发了普通克里格法的可视化储量计算模堤，对矿体进行可视化建模和储量计算；以西岔金矿为例提出西岔金矿区的普通克里格法可视化计算流程，采用人机交互的形式智能编辑剖面，动态地圈定矿体，将生成的矿体细分为晶胞，并与克里格计算所划分的三堆网格体一一对应，实现了西岔金矿的普通克里格法计算可视化，并直观、形象、准确地计算出把西岔金矿矿体每一个晶胞的品位、储量和金属含量。     

关于有限生成模嵌入自由模的条件

本文给出了一般非拟Frobenius环上有限生成模嵌入自由模的检验方法，即通过内零化子及其链条件和嵌入自由模的给数的检验法。     

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.     

从曹之江访谈录看常微分算子理论在中国的早期发展

曹之江第一次系统地把常微分算子理论的亏指数理论引入中国,给出了奇异对称微分算子自伴域的完全描述,在当时的微分算子理论的研究领域引起了很大反响.文章以曹之江访谈录为基础,论述常微分算子理论在中国的早期发展.     

Banach值Henstock积分在常微分方程中的应用

作为Banach值Henstock积分的应用,研究Banach空间中常微分方程不连续系统解的存在性.通过给出Banach空间中常微分方程不连续系统的广义解,获得有序Banach空间中常微分方程不连续系统广义解的存在性结果.     

常系数非齐次线性微分方程的一个特解公式

目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。     

基于单片机的GPS定位显示设计

GPS即全球定位系统(Global Positioning System)在船舶、车辆、飞机等运动物体进行定位导航,车辆监控管理系统等都有重要的应用,但是随着其专业功能的扩展,高昂的成本让许多普通消费者难以承受.提出了一种基于单片机的简易GPS定位系统设计,完善了系统基本的实用功能,并且添加了速度与里程测量的设计,而GPS模块采用了差分技术使其定位精度得到改善.因此该定位导航设备体积小巧、携带方便并且定位精度较高.通过得到观测点的三维坐标数据以及位置精度因子,其平均值小于5,说明了通过差分技术后的定位精度得到改善并且达到预期范围.最后,通过实物在室外的测试得到实时数据,验证了此设计的可行性.     

一类一阶常微分方程的推广及应用

利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性.     

关于一类微分方程初等解法的讨论

著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论.     

一类特殊类型的Riccati方程的求解

Riccati方程在常微分方程中占有重要的位置。然而,对于一般形式的里卡蒂方程通解的求解一般没有初等解法,其解无法用初等函数或其积分表示。本文讨论了一类特殊类型的里卡蒂方程解的求解方法,并得出了其通解的公式,最后举例说明求这类方程的通解。