正则纯正幂么半群并半群上的(～)-好同余

借助正则纯正幂么半群并半群的半织积结构,定义了其上的(～)-好同余对,并利用(～)-好同余对给出了正则纯正幂么半群并半群上任一(～)-好同余的刻画。     

模糊幂幺半群的性质和结构

将模糊集理论运用到幂半群,给出了模糊幂半群(幺半群)和正规模糊幂幺半群的定义,进一步研究了其性质和结构.     

C-rpp半群的局部化

得到了C-rpp半群在幂等元半格上的局部化在同构的意义下存在惟一,并证明了其局部化为仅有一个幂等元(即幺元)的左可消幺半群,从而证明了Clifford半群在其幂等元半格上的局部化为群.     

单幂幺半群的半格

给出了单幂幺半群的半格的4条等价刻画.即对于半群S,以下4条刻画等价:ⅰ)S是单幂幺半群的半格;ⅱ)S是单幂幺半群的强半格;ⅲ)S是■-富足的,■为S上的同余,且S是幂等元中心的;ⅳ)S是■-富足的,■为S上的同余,且在S上,■=■.推广了Clifford半群的结构定理.     

粗糙幂半群

基于幂半群的同余关系,首次给出了粗糙幂半群的概念,得到了粗糙幂半群的一些性质,还讨论了粗糙幂半群的同态与同构．     

粗糙幂半群

基于幂半群的同余关系,首次给出了粗糙幂半群的概念,得到了粗糙幂半群的一些性质,还讨论了粗糙幂半群的同态与同构．     

亚幂零半群及其同余格

本文研究了亚幂零半群的基本性质及幂等元分离同余,并给出了同余交换的有限阶亚幂零半群的完全分类。     

拟幂等半群

本文引入拟幂等半群,研究了它的半格分解,并用Green关系刻画了几类拟幂等半群.     

一类幂等元集闭包是Clifford半群的逆半群上的同余

刻画出了半群~$\overline{P}(T,G,R)$~上的幂等纯同余、最大幂等分离同余和最小群同余,其中~$P(Y,G,X)$~为满足条件~$F$~和幂等元集闭包是~Clifford~半群的逆半群.     

有限幂零半群的幂半群研究

研究了有限幂零半群的幂半群，主要结果是：若P（S1) ≌P（S2），且S1是有限幂零半群，则S2也是，并且S1和S2中幂零阶为i的元素个数相等。若S1是有限单演半群，则S1≌S2。     

逆半群的半格上的半格同余

讨论逆半群的半格的商半群,得到了逆半群的半格的商半群是各逆半群对应的商半群的半格的一个充要条件。利用一族含幺逆半群上的半格同余、SG-同余刻画了其半格上的相应同余。     

关于0-并半格及其Munn半群

本文讨论0-匀称半格及0-并半格,并讨论了0-并半格的Munn半群和Brandt的关系。     

半群的幂半群

研究了半群上的幂半群的基本性质,给出了半群幂集成为半群的充要条件.     

型A半群的局部化

证明了任一型A半群在其幂等元半格上的局部化存在且在同构意义下唯一，从而将局部化推广到型A半群上，接着证明了该局部化就是它的最大可消幺半群同态像，并由此导出了型A半群的最小可消幺半群同余的一个刻画．     

几类特殊半群与理想

通过理想刻划了正则半群、逆半群、E-逆半群等一类特殊半群,表明了半群与其理想在性质上保持一致.     

型A半群上的fuzzy好同余

引入了富足半群上fuzzy好同余和fuzzy消去同余的概念, 给出了富足半群上fuzzy好同余的性质和特征。 在此基础上, 给出了型A半群上fuzzy好同余的性质。 得到了型A半群上的fuzzy好同余为fuzzy消去同余的充要条件。     

超富足半群上(∗)-好同余研究

利用(*)-格林关系与超富足半群的性质研究了超富足半群上的(*)-好同余的刻画。给出了超富足半群S上任意2个元素具有(*)-好同余的充要条件,以及S上包含在D ^*中的任一同余的刻画。     

关于可逆半群的局部化

本文讨论可逆半群S在幂等元半格E上的局部化的存在和唯一,然后讨论其与S的最小群同余之间的关系。     

Ehresmann型rpp半群的最小C-rpp半群同余

本文定义Ehresmann型rpp半群,它是纯正群并在rpp半群类中的推广,我们给出了此类半群的最小C-rpp半群同余.     

正则纯整半群的λ-半直积

 假定ρ是左正则纯整半群S上的幂等元分离同余,则证明了S可嵌入到一个左正则纯整群和S/ρ的λ-半直积中.进一步的,给出了正则纯整半群λ-双半直积的概念,并且得到此类半群的嵌入定理.