一种基于图论的入侵检测方法

在入侵检测系统中引入图论的相关理论并提出了一种基于图论的入侵检测方法,将数据对象之间相似度的关系转换到图论的邻接矩阵中,再将邻接矩阵转换为关联矩阵,以表示数据对象之间的相似关系.利用最速下降法求得最佳的转换矩阵,以完成关联矩阵的块对角矩阵转换而达到数据聚类效果和鉴别出正常数据与入侵攻击数据的类别.同时,利用KDD CUP 1999数据集对系统进行仿真.结果表明,所提出的入侵检测方法能够在很低误警率的情况下达到比模糊C均值聚类算法更高的检测率.     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线,可以用简明的公式表示,并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示,而正螺面上任意两点间的连线(短程线)只能用微分方程表示,并无实际意义。本文研究证明,正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线,可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性,其上任何方向上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族,它们的导程相同,而螺旋角不同。     

项链的若干染色问题

 图的染色问题是图论研究的经典领域,在网络结构和实际生活中都有着广泛的应用。染色问题是近年来图论研究的热点,全染色,特别是邻点可区别全染色又是染色问题中的难点。本文研究了当h≥3 (h能确定项链的顶点个数,N_h中的h表示项链有2h+2个顶点)时,项链的邻点可区别全染色、点边邻点可区别全染色和关联邻点可区别全染色。通过在项链的点边集合与色集合之间构造一种一一对应关系,得到它们的色数分别是5、3、4,同时给出了具体的染色方案。     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线，可以用简明的公式表示，并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示，而正螺面上任意两点间的连线（短程线）只能用微分方程表示，并无实际意义。本文研究证明，正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线，可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性，其上任何方面上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族，它们的导程相同，而螺旋角不同。     

Cayley图与点传递图之间的关系

Cayley图一定是点传递图,但点传递图未必是Cayley图.研究了连通的点传递图与由它构造的Cayley图之间的关系,以及这两个图在代数性质和图论性质方面的关系.     

关于二分图的一点注记

在讨论Matroid理论时,我们遇到了下述的图论问题:设G=(X∪Y,E)是一个二分图,对G的任一顶点a,以Γ(a)表示a的邻点集,以v(a)表示a的邻点个数。φ是X到X的一个映射,满足: φ[φ(x)]=x,x∈X。如果对图G我们只知道对x∈X当y∈Γ(x)时v(y)v[φ(x)]之间有一定的关系,从这种关系希望能够推算出|X|与|Y|谁大谁小来,这里|X|与|Y|分别表示顶点集X与Y的顶点个数。现在叙述有关这一问题的若干结果。     

文学批评的还原思维与系统思维

A 还原思维和系统思维分别以还原论和系统论为其理论基础。从本质上区别,还原论认为一切事物都可以分解开来,并最终归结为组成该事物的要素;而系统论认为一切事物,都不是组成该事物的要素的简单相加,都不能还原为组成事物的基本要素。简要地说,还原思维是一种把对象最终归结为几个基本概念的思维方式。比如还原思维者面对不同作家的不同作品,可以把它们还原为诸如“社会生活在作家头脑中的形象的反映”之类的几个基本概念及其相互关系,从而找到对象之间的共同特征,而舍弃它们之间的差异性。系统思维则不然,它是一种把对象视为由两个或两个以上相互联系的要素按照一定的结构组成的有特定功能的有机整体,从而考察系统与系统之间、系统与要素之间、要素与要素之间的组织关     

化学图论与极值图论中的代数方法

正图论是离散数学最重要的分支之一,主要研究有限个对象的二元或多元关系,或有限集的子集系统,在数学、自然科学和社会科学等领域都有着重要的理论意义和应用价值.图论的研究可追溯到1736年伟大数学家欧拉发表的一篇论文"哥尼斯堡七桥问题",从此诞生了图论和拓扑学.经过200多年的发展,现代数学的理论和方法逐渐应用于图论研究,例如,应用代数研究图论发展为代数图论、应用概率研究图论发展为随机图论、应用拓扑研究图论发展为拓扑图论等.图论与     

论小说中的两种修辞元素

小说中的修辞元素分为结构性修辞元索与非结构性修辞元素。从静态看,结构性修辞元索是一组上下位词或类义词：从动态看,结构性修辞元素是肯定与否定的辩证运动。从主题意义来看,小说中的非结构性修辞元素与结构性修辞元素之间存在着点与线的关系或点与面的关系。在点与线的关系中,结构性修辞元素传达着小说主要的主题意义;在点与面的关系中,非结构性修辞元素传达着小说主要的主题意义。     

感知和判断中的基准变换及其性质坐标分析法

感知识别和概念判断分别是直感（形象）思维和逻辑（抽象）思维的基础，其基准可随外部条件和思维者认知结构而变的现象，是识别、判断和推理等产生各种不确定性和矛盾性的根源，感知与判断的描述，需要一种既能容纳对象属性和人类基准的表示系统，又能刻划它们之间的关系及其变化规律的分析方法．根据神经生理实验和心理学理论，将感觉和知觉分别定义为神经元（或集团）对事物简单属性和整合（整体和综合）属性的识别映射；给出了思维科学的两个基本命题：（１）事物性质元间基于整合的生成结构能在感知记忆集中得到保持的充要条件是感知觉是一个同态映射；（２）事物性质无间的推理关系能在感知记忆范畴中得到保持的充要条件是感知觉是一个范畴函子．事物性质元间的生成与推理结构有一个同构的表示模型──性质单纯形Ｋ的重心剖分复形Ｋ￣（ｍ）（Ｘ），简称性质坐标系，框架和网络可作为子复形嵌入其中，对象属性和心理基准，以及它们之间关系的变化规律可在性质坐标系Ｋ￣（ｍ）（ｘ）中得到表示，人类感知识别、概念判断以及基干它们的推理和决策等都可在其中得以统一刻划．     

基于特征抽取定性映射的事物关系的表示模型

对象及其关系的表示是推理、求解的基础 ,而对象的感觉特征的抽取可归结为一个定性映射 .本文以此为基础并将群体中的研究对象统称为“事物”,给出了群体中事物属性的数学表达及基于属性的事物关系的数学表达模型 ;由此引出了一般事物的属性及属性值的判定规则和“归约”“细化”的推理方法 ,将其用在 KDD中的概念提升中显得自然而方便 ,并得到基于属性的事物分类的数学方法     

“三角函数线”在教学中的运用

三角函数线是三角函数的一种几何表示,它既可以直观地表示三角函数值的符号及大小,又可从任意角旋转过程中表示各三角函数值的变化规律.因此,在教学中若充分运用数形结合的思想、辩证的思想进行细致地研究,便可以挖掘出隐含的三角函数关系式,如:sinθ±cosθ与0及±1之间的关系,从而优化解题途径.在高考试题中多次出现类似的问题,尤其是选择题、填空题,数形结合是解此类问题的一条捷径.     

基于产业关联的工业园区关系网络研究

从产业关联的角度,把工业园区企业之间的相互关系划分为纵向与横向关系,应用系统论与图论将这种相互关系拓扑为一个网络,并以此表示工业园区关系网络;在此基础上,引入NK关联网络模型,研究了工业园区关系网络中的关系及其变化对工业园区关系网络的构成与发展的影响,并分析了工业园区关系网络的主要效应。     

图论在数学竞赛中的应用

本文利用图论的思想和基本知识，有效的解决了数学竞赛中的有关某些对象以及这些对象之间的某几种关系的问题．从而让学生了解应用图论解决数学竞赛问题的思想方法和技巧。     

一种基于图论的LDPC码构造算法的研究

在对低密度奇偶校验(LDPC)码进行分析的基础上,提出了一种基于图论的构造算法.该算法从对LDPC码的校验矩阵进行图论分析入手,分析了组成校验矩阵中的圈的校验点之间的关系,得出了由这些校验点对应的结构图是彼此同构的欧拉图的定理,利用这个定理以及根据定理得到的性质,可以通过构造一个辅助的校验点结构图的邻接矩阵,渐进地生成LDPC码的校验矩阵,在生成的过程中避免短长度圈的出现.仿真实验表明提出的算法对中短码长的LDPC码构造具有良好的性能.     

论汉语"不A不B"式的结构和语义特点

汉语中的“不A不B“式是一种常见的格式,从结构上看,A、B可以表示事物的性质或状态,可以表示动作、行为、心理活动,可以表示普通事物或方位或表示的事物临时具有动态性质;AB可以成词(或语)或不成词(或语)。从语义上看,A、B可以是同义(或近义)、反义或类义;“不A“和“不B“可以是条件关系和并列关系两种。关键词:“不A不B“式;结构特点:语义特点     

浅论新产生的事物与新事物之间的逻辑关系

新产生的事物和新事物是思想政治课教学经常遇到的两个概念,弄清这两个概念之间的逻辑关系,对思想政治课教学,无疑是有帮助的。有人认为,新产生的事物和新事物之间的逻辑关系就是包含关系,即新产生的事物包含新事物,新事物包含于新产生的事物。用形式逻辑的欧拉图表示则是图(1)。用属种关系表示则     

关于图论码的进一步分析

图论码是由一类简单无环图构造的一类特殊码,它的编码方式是由一个图的顶点所关联的边来建立编码关系。文章对图论码进行研究并得出一些结论,并对完全图所对应的图论码是等重码进行了讨论。     

基于知识图谱的社交网络用户行为研究进展

社交网络包含复杂的结构信息与丰富的语义信息.互联的多类型数据,实体对象的行为关系等问题的研究面临极大的挑战.知识图谱旨在处理用户数据知识及行为信息,发现事物、概念与实体对象间的复杂联系,使事物间关联关系得到清晰说明.首先介绍知识图谱基本知识;其次基于知识图谱,在社交网络中,可视化表示用户的行为关系,对其中的行为知识抽取...     

Adm猜想初探

有向图的Adam猜想是图论中的一个尚未解决的问题。本文根据有向图中含一已知弧的有向圈数目同这弧的从头到尾的有向路数目的相等关系得到Adam猜想的一个等价命题:若D是包含有向圈的有向图,则存在某弧,把它反向之后将减少D中有向圈的数目当且仅当在D中存在一条弧(v_i,v_j),满足r_(?)≤r_(ij),其中r_(ij)表示D中从点v_i到点v_j的有向路的数目。据此我们可以证明Adam猜想对满足一定条件的许多有向图是成立的。