关于非线性方程条件数的注记

对于一般的非线性方程组的条件数,先根据矩阵范数的连续性给出了闭凸集上范数的有界性结论,再由范数的有界性和函数的G-可微性得出了其界的估计结果;对于方程组系数是方阵的情形,由范数有界性给出了一般性结论.     

基于概率模型LVQ的改进KNN分类新方法

KNN是基于实例的算法,对于大规模样本算法分类性能不高.针对这一缺点,提出一种基于概率模型的学习矢量量化神经网络的改进KNN分类新方法.考虑到最优参考点训练的重要性,结合概率方法得到最佳参考点的判断准则函数,采用梯度下降最优化算法利用LVQ训练参考点的最佳位置.在对未知样本进行分类时选出样本x的K个近邻,采用"投票选举"机制最后判断样本x的所属类别.新方法减少KNN的计算复杂度和时间,弥补了KNN在处理大规模数据问题上的不足.在UCI中数据集上的仿真实验表明改进算法的可行性.     

对数变换主成分分析的图像识别

为了进一步提升现有鲁棒主成分分析(PCA)算法处理含有异常样本数据的性能,提出了对数变换的PCA算法。为降低异常样本对目标函数值的影响,根据对数函数的性质建立了对数变换PCA算法的目标函数,证明了所提目标函数值小于标准PCA算法的。之后,给出了求解所提目标函数的一种优化算法,即为所提算法。通过迭代计算对角矩阵和进行特征值分解进行优化,证明了所提算法可以近似收敛于所提目标函数的最优解。分析证明了所提算法具有旋转不变性。为了更好地比较各算法处理异常样本数据的能力,使用AR数据库中的原样本作为异常样本,在其他数据库中人为添加了异常样本。与标准PCA算法、鲁棒PCA算法、包括贪婪求解的基于l1范数的PCA算法、非贪婪求解的基于l1范数的PCA算法、基于l2,p范数的PCA算法和基于最大相关熵的PCA算法在AR、Extended Yale B、CMU PIE这3个人脸数据库和MNIST这1个手写字符数据库进行了实验对比,结果表明:所提算法均得到了最低的重构误差和最高的识别精度;所提算法具有良好的收敛性能,一般迭代5到6次即可收敛。     

一种新的样本选择算法及其在文本分类中的应用

在保证分类性能的前提下,如何从大量的训练样本集合中选择重要样本子集,是模式分类中的一个重要问题.基于该问题提出了一种新的样本选择算法,并将该算法应用于文本分类,在标准文档集Reuters-21578、复旦文档集和20newsGroup新闻组文档集上进行了实验.实验结果表明:该方法能有效地选取边界样本,且采用SVM和KNN分类能得到较好的分类结果,尤其是在不均衡文档集上效果更佳.     

基于样本划分的启发式遗传BP算法

遗传算法作为一种模拟生物遗传进化过程的随机搜索算法,具有并行和全局搜索能力、不要求函数可导等特点,在神经网络学习中得到广泛应用.合理选择初始群体和控制搜索的盲目性,有利于提高算法的效率.为此,提出了一种新的神经网络学习算法--基于样本划分的启发式遗传BP算法.该方法对神经网络学习样本进行划分,形成样本子集.初始群体通过在样本集类上训练神经网络而获得.这些初始网络中包含了关于样本子集的有用信息,根据模式定理,能通过遗传算法保留和加强.此外,提出并证明了关于样本集类及其BP训练的几个代数性质,结合子空间划分进行启发式搜索,以克服搜索的盲目性.对上述方法进行仿真实验,迭代次数和误差较小,表明本学习算法是切实可行的.     

基于样本不确定性和代表性相结合的可控主动学习算法研究

通过选取最有信息量的样本提交专家进行标注,主动学习算法可以有效地减少无效标注样本的工作量.在充分考虑位于分类边界的不确定样本和基于先验分布的具有代表性样本的基础上,本文构造了不确定性与代表性相结合的可控主动学习算法.首先利用样本的kNN分布状况建立不确定性置信度模型,该思路不需要知道样本分布的具体类型和参数计算;然后在样本聚集度模型的基础上进行聚类,在此基础上建立代表性置信度模型.最后将不确定性置信度模型与代表性置信度模型进行综合,构造可控的主动学习策略,使得每次主动学习选择的样本更具有"价值".在UCI机器学习数据库上的仿真实验结果表明本文的思路是合理可行的,在实验所用数据集上,当达到相同的目标正确率时,本文的方法比随机采样算法所需的样本数量少得多.     

基于动态API调用序列和机器学习的恶意逃避样本检测方法

针对恶意逃避样本的逃避行为进行分析,归纳并总结了恶意逃避样本常用的逃避API函数集,提出了一种基于动态API调用序列和机器学习的恶意逃避样本检测方法。在特征工程处理阶段,提出了逃避API函数权重衡量算法,并通过优化词频处理来增强逃避API函数的特征向量值,最终本文方法检测恶意逃避样本的准确率可达95.09%。     

回归函数基于分割估计的若干结果

设(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)为取值于Rd×R1上的一组样本,在独立同分布(i.i.d)样本下,构造了截尾数据时回归函数基于分割估计及改良基于分割估计,并获得了其强相合性;在同分布φ-mixing相依样本下,获得了回归函数基于分割估计及改良基于分割估计的强相合性及收敛速度。     

基于均矢量相似性的机器学习样本集划分

提出一种基于均矢量相似性的机器学习样本集分割方法(MSSS),根据样本集中每个样本矢量与均矢量之间的余弦相似性,将样本划分成训练集和测试集.为评价MSSS方法性能,分别用随机分割法(RSS)和MSSS方法,按不同比例划分来自UCI的4个数据集,对产生的训练集一测试集进行Hotelling T~2检验;另外,采用得到的训练集对分类BP神经网络进行训练,以相应的测试集测试神经网络.研究结果表明:对用RSS划分4个数据集产生的训练集一测试集进行Hotelling T~2检验,发现均存在F值超出界值的现象,而MSSS均未出现;使用MSSS训练的神经网络所产生的训练-测试误差差异、准确率差异均比使用RSS训练的神经网络所产生的小,说明用MSSS划分产生的训练集与测试集的一致性比用RSS划分产生的好.     

sine型函数和样本定理

证明了Bπ ,p,1

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关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

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利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

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