一种求解无约束优化问题的共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法,本文针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点,结合共轭梯度法的共轭性质,在HS方法和DY方法的基础上,提出了一种混合共轭梯度法,并证明了全局收敛性.     

一种新线性搜索下的混合共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法，文章针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点，结合共轭梯度法的共轭性质，在HS方法和DY方法的基础上，提出了一种混合共轭梯度法，并证明了全局收敛性。     

一种充分下降的共轭梯度法

在Dai-Liao共轭梯度法的基础上,提出了一种修正的共轭梯度法,该算法在强Wolfe线性搜索和精确线性搜索下具有充分下降性.同时,在确定步长的过程中,如果出现某个步长很小,则该算法的搜索方向会自动的接近当前迭代点的负梯度方向.     

无约束优化的下降谱共轭梯度算法

为求解无约束优化问题,设计含调比因子的共轭参数和谱参数,使相应的谱共轭梯度法具有下降性,在步长由Wolfe线搜索产生的情况下,新算法满足全局收敛性.初步的数值实验表明新算法是有效的.     

基于神经网络控制的共轭梯度法

共轭梯度法中搜索步长是通过某种搜索策略得到,许多情况下的收敛速度较慢.为了加快其收敛速度,提出了通过引入具有“先验知识“的神经网络对共轭梯度算法中的搜索步长进行控制.实验结果表明,该模型实现的共轭梯度法对于加快收敛速度有效.     

修正的HS共轭梯度算法的全局收敛性

对求解无约束优化问题的共轭梯度法中的方向参数给定新的区间取法,将HS共轭梯度参数限制在此区间上,保证搜索方向是目标函数的充分下降方向,在此基础上提出了修正HS共轭梯度算法(MHS),并在较弱的条件下讨论了新算法在广义Armijo步长搜索下的全局收敛性.数值试验结果表明,新算法比广义Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度算法有效.     

一类混合的FR-PC共轭梯度法及其全局收敛性

提出了一种混合的FR-PC共轭梯度法,该法每步迭代都可自动产生一个充分下降方向.分别在Wolfe搜索和固定步长公式下证明了算法的全局收敛性,数值实验说明算法是有效的.     

一种充分下降的共轭梯度法及其收敛性

基于经典的共轭梯度法,提出一类具有充分下降性的共轭梯度法,并给出了该算法在弱Wolfe步长搜索下的全局收敛性.最后,进行了数值实验,数值效果和算法的全局收敛性表明该算法是有效的.     

一种全局收敛的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法

给出了一种新的PRP共轭梯度法.在算法中采用步长公式和Armijo类型线搜索相结合的策略,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

在Wolfe步长搜索下的一类新的共轭梯度算法

研究利用共轭梯度法求解无约束最优化问题.为了保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向,对共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数确定了一个取值范围并与Wolfe步长搜索相结合,提出了新的共轭梯度算法,使算法具有更好的收敛速度,特别是在求解大规模无约束最优化问题时,此算法只需要较小的存储.     

一种新的混合共轭梯度算法

给出了一种新的求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法,该算法的搜索方向下降性不依赖于任何线搜索条件,并在Wolfe-Powell线搜索条件下证明了该算法具有全局收敛性,同时还给出了比较好的数值结果。     

一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.     

一种修正的三项PRP共轭梯度法

为了更有效求解一类大规模无约束优化问题,克服其他算法普遍存在的算法较为复杂,存储量大和计算机编程难等不足,在传统三项PRP共轭梯度法的基础上,结合近年来关于三项共轭梯度法和新型线搜索的研究成果,定义了一种新的搜索方向,并采用一种新型的线搜索构建了算法,证明了其具有自动充分下降和信赖域的性质,并在适当的条件下证明了其全局收敛性。数值试验结果表明,在求解一类大规模无约束优化问题上新算法比传统三项PRP共轭梯度法更具有竞争性。具有良好收敛性质的新算法为解决一类求解大规模无约束优化问题提供了更高效的算法依据。     

一种Wolfe线搜索下HS和DY混合共轭梯度算法

针对无约束最优化问题,在HS方法和DY方法的基础上,结合二者的优势,提出了一种求解无约束优化问题的混合共轭梯度算法,并在Wolfe线搜索下证明了该算法的全局收敛性.     

求解非光滑优化问题的修正HS三项共轭梯度法

为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计。新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛。初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比LMBM方法更有效。新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法。     

一种非线性扩展混合共轭梯度算法的全局收敛性

描述了非线性FR共轭梯度法、非线性PRP共轭梯度法、非线性DY共轭梯度法等求解大规模无约束优化问题的有效算法.研究了计算更为有效的适合求解无约束优化问题的一种非线性扩展混合共轭梯度算法;给出了在Wolfe型线搜索下的非线性扩展混合共轭梯度法,算法产生的方向为下降方向.在一般的条件下,给出了算法的全局收敛结果,且数值实验表明算法十分有效.     

强Wolfe-Powell线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的共轭梯度新算法。 在强Wolfe-Powell线搜索下所给公式具有充分下降性, 所给该新算法具有全局收敛性。     

三项预处理共轭梯度法与信赖域子问题

信赖域方法是解无约束优化问题的有效的和可靠的方法,共轭梯度法由于不需要矩阵计算和存贮,成了解问题的首选方法,在本文中,我们提出了信赖域子问题的三项预处理共轭梯度法,并将这个方法嵌入解大型最优化问题的信赖域算法中,文章讨论了方法的特性,证明了方法的总体收敛性质,并给出了有限的数值试验。