F E Browder不动点定理及其在对策和经济理论中的应用

本文应用F E Browder不动点定理证明了两个新的定理,然后应用这两个新的结果,证明了对策论中的鞍点定理和抽象经济平衡的存在定理。     

非紧凸集的相交定理和极大极小原理

本文得到了两个新的相交定理,这两个结果以原有许多定理为特例,作为应用,我们给出了两个集值映象的重合定理和两个推广了的极大极小原理。     

函数右导数的应用

应用函数右导数的概念，削弱了两个相应定理的条件，得出了定理1、定理2两个结论。     

广义Lienard系统初值解的唯一性

目的是研究广义Lienard系统初值问题解的唯一性，所采用的主要方法是微分方程的比较定理，给出了两个定理，这两个定理改进了篇末文献中的有关结果，其中定理1不要求h单调，定理2不要求F满足局部Lipschitz条件，两个定理都减弱了g(z)应满足的条件。     

两个严格压缩条件下的公共不动点定理的注记

本文通过一个反例指出, R. P. Pant和V. Pant给出的两个在严格压缩条件下的不相容映射的公共不动点定理是不正确的.同时, 修正了这两个定理,得到两个新的不相容映射的公共不动点定理.     

带有拟单调函数的不等式解的存在性

大量的非线性边界值问题可以借助单调算子理论来处理.这个理论的两个基本结果是Debrunner Flor的单调延拓定理和关于变分不等式的Hartman Stampacchia定理。在1983年Lassonde拓广这两个定理到凸空间,并且通过减弱空间的紧性改进了这两个定理。本文在凸空间结构中通过减弱函数的单调性建立了某些新的Lassonde型的不等式解的存在性定理.     

H-空间中的截口定理及其应用

文章给出了H-空间中的两个截口定理,并用此证明了H-空间上的几个结果,包括一个交集定理,一个极小极大定理和一个叠合定理.由此推广了相关的一些结论.     

关于凸集的*隔离定理

本文讨论赋范空间X的对偶空间X~*中二凸集的*-隔离性.给出两个充分条件(定理1,定理3).并将其应用于逼近论中,证明了最佳逼近的两个对偶定理.     

一类非线性三点边值问题两个正解的存在性

通过运用锥拉伸压缩型的不动点定理,对于一类非线性二阶三点边值问题建立了两个正解的两个存在性定理.     

关于挖补定理的注记

本文从两个方面推广了环论中的挖补定理，一是减弱了定理的条件，另一是扩大了定理的应用范围，得到了两个重要结论．     

常微分方程解的存在唯一性定理的推广

常微分方程理论中最基本的定理就是解的存在唯一性定理.本文用皮卡逐步逼近法研究了一阶微分方程解的存在唯一性定理,将原定理中的矩形域推广至两种带形域,得到两个新定理.本文最后分析并举例验证了定理.     

关于多项式不可约性的几个定理

本给出两个定理，认证了Eisenstein定理与献[2]中定理的互效性，进而证明了两可以互相转化。     

累次极限交换次序定理和混合偏导数交换次序定理

应用函数列的极限与函数的极限交换次序定理,研究了二元函数的二重极限与它的两个累次极限的关系定理,研究了二元函数的两个二阶混合偏导数可交换次序定理.     

关于全纯函数Nevanlinna第二基本定理的两个注记

文章对全纯函数Nevanlinna第二基本定理的两个推论进行了进一步改进,把全纯函数不取改进为不取两值,得到了两个更一般的定理.     

零点定理及介值定理的推广

在深入分析零点定理及介值定理的基础上,对这两个定理的结论进行了推广,得出两条更广泛的定理,使得零点定理和介值定理分别成为它们的特殊情况.并给出了所得定理在方程根的存在性证明中的应用实例.     

关于离散系统的全局渐近稳定性的两个定理

给出并证明了两个关于离散系统的全局渐近稳定性的定理.这两个定理分别回答与发展了关于离散系统是否渐近稳定的问题与结论.     

帕普斯定理注记

在两种假设条件下,得到以帕普斯(Pappus)定理为基础的两个新结论,并对结论的正确性给予证明,由此建立起帕普斯定理与德萨格(Desargues)定理和帕斯卡(Pascal)定理间的联系.     

哥德尔不完全性定理的证明过程有误

简述了哥德尔第一不完全性定理和哥德尔第二不完全性定理,通过论证证明哥德尔的两个不完全性定理的证明过程有误。     

关于《Banach空间上的q-框架与 P-Reisz基的稳定性》的注记

文献[4]给出了Banach空间上q-框架稳定性的两个定理(定理2,定理3),本文用另外的方法证明了定理3,给出了比定理2好一些的结果.     

关于矩阵乘积迹的两个不等式

本文证明了矩阵乘积迹的两个不等式,即定理1和定理2。定理1给出m个方阵乘积迹的上界,这上界是这m个方阵的奇异值的函数。定理2给出m个半正定阵乘积迹的上界,这上界是这m个半正定阵幂迹的函数。