变时滞非自治神经网络的有界性和全局指数稳定性

主要研究了一类变时滞的非自治神经网络的一致有界性、最终一致有界性和全局指数稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函并应用广义泛函微分方程的有界性原理和Young不等式给出了多变时滞非自治神经网络解的有界性和稳定性的新的充分条件.文中无需考查模型平衡点的数目,同时也不要求激活函数可导、单调或是有界,所得结果更具有一般特性和新颖性,改善了相关文献的理论结果.通过举例进一步验证了所得结果的有效性.     

时变时滞非自治神经网络的全局指数稳定

在激励函数仅满足全局Lipschitz连续,时变时滞函数有界、连续可微且导数小于1的条件下,通过构造一个恰当的Lyapunov泛函并结合Young不等式,利用Lyapunov稳定性理论,首先研究了一类具有时变时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳定性问题,得到一系列在实践中易于验证的、保证系统全局指数稳定的充分条件。作为特例,还得到了具有定常时滞的多轴突非自治系统以及一般的非自治系统的全局指数稳定性充分条件。其次,还得到了一类同时具有连续时变时滞和无穷分布时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳定性充分条件。本文去掉了关于激励函数有界、可微等限制条件,推广并改进了相关文献的结果。本文的结果也适合自治神经网络系统。最后举例说明了本文方法的有效性。     

时变时滞非自治神经网络的全局指数稳定性

在激励函数仅满足全局Lipschitz连续,时变时滞函数有界、连续可微且导数小于1的条件下,通过构造一个恰当的Lyapunov泛函并结合Young不等式,利用Lyapunov稳定性理论,首先研究了一类具有时变时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳定性问题,得到一系列在实践中易于验证的、保证系统全局指数稳定的充分条件.作为特例,还得到了具有定常时滞的多轴突非自治系统以及一般的非自治系统的全局指数稳定性充分条件.其次,还得到了一类同时具有连续时变时滞和无穷分布时滞的多轴突非自治神经网络系统的全局指数稳定性充分条件.本文去掉了关于激励函数有界、可微等限制条件,推广并改进了相关文献的结果.本文的结果也适合自治神经网络系统.最后举例说明了本文方法的有效性.     

一类具比例时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性

研究一类具比例时滞的自治Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.应用Young不等式和构造适当的Lyapunov泛函得到了该系统全局指数稳定的一个时滞无关的充分条件,并通过数值算例和仿真结果验证了所得结论的正确性.     

具有S-型分布时滞和反应扩散的非自治神经网络的全局指数稳定性和有界性分析

研究具有S-型分布时滞和反应扩散的非自治神经网络的全局指数稳定性和有界性.通过建立一个新的微分-积分向量不等式,运用Lyapunov函数方法和不等式分析技巧,得到非自治系统全局指数稳定和有界的充分条件.最后通过一个例子验证了所得结论的正确性和可行性.     

一类具比例时滞递归神经网络的全局指数稳定性

应用同胚映射理论和构造合适的Lyapunov泛函,以及结合Young不等式,研究一类具比例时滞递归神经网络的全局指数稳定性,得到了该系统平衡点存在唯一且全局指数稳定的充分条件.通过数值算例及其仿真结果验证了所得结论的正确性.     

一类具变时滞的非自治模糊BAM神经网络周期解的全局指数稳定性

研究一类在以往文献中很少提及的具变时滞的非自治模糊BAM(bi-directional associative memory)神经网络.通过构造Lyapuonv函数,利用M-矩阵理论以及Yang不等式等分析技巧,给出非自治模糊BAM神经网络周期解的全局指数稳定性的充分条件,这些条件去掉了对激活函数的有界性、单调性和可微性的要求,且在某些情况下更易验证.最后通过一个例子验证了所给结果的有效性.     

含有变时滞的非自治BAM神经网络周期解的全局指数稳定性

利用M矩阵理论以及Halanay不等式技巧,给出了一类含有变时滞的非自治BAM神经网络周期解的全局指数稳定的充分条件,这些条件去掉了对激活函数的有界性、单调性和可微性的要求.     

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下,利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性,结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式,得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．     

一类多轴突非自治神经网络的全局指数稳定性分析

在激励函数全局Lipschitz连续的条件下,通过构造恰当的Lyapunov泛函并结合不等式技巧研究了一类具有时变时滞,以及同时具有时变时滞和无穷分布时滞的多轴突非自治神经网络的全局指数稳定性.得到一系列系统全局指数稳定的充分条件,并举例验证了方法的有效性,推广了相关文献的结果.     

Global exponential periodicity of a class of recurrent neural networks with non-monotone activation functions and time-varying delays

The periodic oscillation and the global exponential stability of a class of recurrent neural networks with non-monotone activation functions and time-varying delays are analyzed. For two sets of activation functions, some algebraic criteria for ascertaining global exponential periodicity and global exponential stability of the class of recurrent neural networks are derived by using the comparison principle and the theory of monotone operator. These conditions are easy to check in terms of system parameters. In addition, we provide a new and efficacious method for the qualitative analysis of various neural networks.     

一类变时滞反应扩散静态递归神经网络解的P阶有界性和P阶全局指数稳定性

利用Lyapunov泛函与不等式技巧研究了一类变时滞反应扩散静态递归神经网络解的P阶一致有界,P阶一致最终有界和P阶全局指数稳定性,获得了易于验证的代数判据.     

一类新的基因调控网络的稳定性分析方法

借助M-矩阵理论分析了含时变时滞的基因调控网络的渐进稳定与指数稳定性问题.首先利用递归神经网络建立基因调控网络模型,通过选取合适的Lyapunov函数,根据M-矩阵知识推导出使网络稳定的充分条件,最后通过实例验证了此方法的有效性及简便性.     

离散分布时滞随机神经网络的稳定性

主要研究了具有分布时滞的随机系统的全局指数鲁棒稳定性,依据李雅普诺夫方法和线性矩阵不等式的方法,得到了参数不确定时滞相关的全局均方指数稳定性准则,数值实例演示证明其结果的有效性和可行性.     

随机变时滞递归神经网络的几乎指数稳定性

研究了一类随机变时滞递归神经网络的几乎指数稳定性问题。利用Lyapunov函数方法和Ito公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统几乎指数稳定的判别准则。数值例子说明了该结果的有效性。     

一类变时滞模糊细胞神经网络的全局指数周期性

通过构造合适的Lyapunov泛函和利用Young不等式,研究了一类变时滞模糊细胞神经网络的全局指数周期性,得到了该神经网络周期解存在唯一且全局指数周期的充分条件,给出一个例子说明结论的有效性.     

具有变时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

研究具有可变时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性问题,得出了可变时滞的细胞神经网络全局指数稳定性的几个充分条件.在实际应用中,设计验证满足这些条件很方便,甚至无须知道时滞的具体形式.因而具有重要的理论意义和应用价值.       

具有时变时滞的Hopfield神经网络的全局指数渐近稳定性

对具有时变时滞的Hop fie ld神经网络模型,给出了时滞无关的全局指数稳定判据.去掉了输入-输出函数的可微性和有界性条件,推广了其他作者基于常数时滞的有关结果,所给的充分条件不但能保证该时滞神经网络平衡点的存在性,而且能使其全局指数渐近稳定.     

可变时延神经网络的全局指数稳定性

利用Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式(LMI)技术,讨论了带有可变时延的神经网络的全局指数稳定性.通过引入一系列参数,给出全局指数稳定的平衡点的充分条件.实例表明给出的充分条件是有效、可行的.