具有矩阵值的广义正交周期小波包

推广正交周期小波包的概念,给出一类具有矩阵值的广义正交周期小波包的定义,并对其性质进行研究,得到矩阵值广义正交周期小波包的分解公式及其Fourier变换表示．     

具有矩阵伸缩的正交双向小波包

为了将正交双向小波包推广到高维情形ρan+λ(t)=∑k∈Zdp+k.λρn(At-k)+Pk-.λρn(k-At),构造了伸缩因子为矩阵A的正交双向小波包{ρan+λ(t),λ=0,1,…,a-1}n∈z+,分别从时频域角度通过小波包基函数的正交性研究了高维正交双向小波包的性质,得到了小波包子空间的分解算法、重构算法及频域表示为Ⅱj=1∞Pλ(w/aj)Φ0(0).     

具有矩阵伸缩的正交双向小波包

为了将正交双向小波包推广到高维情形φan+λ(t)=∑〖DD(X〗k∈Zdp+k,λφn(At－k)+p－k,λφn(k－At),构造了伸缩因子为矩阵A的正交双向小波包{φan+λ(t),λ=0,1,…,a－1}n∈Z+,分别从时频域角度通过小波包基函数的正交性研究了高维正交双向小波包的性质,得到了小波包子空间的分解算法、重构算法及频域表示为∏ SymboleB@ j=1P λjωajΦ^0(0)。
     

具有矩阵伸缩的正交双向小波包

为了将正交双向小波包推广到高维情形φan+λ(t)=∑k∈Zdp+k,λφn(At-k)+p-k,λφn(k-At),构造了伸缩因子为矩阵A的正交双向小波包{φan+λ(t),λ=0,1,…,a-1}n∈Z+,分别从时频域角度通过小波包基函数的正交性研究了高维正交双向小波包的性质,得到了小波包子空间的分解算法、重构算法及频域表示为∏∞j=1Pλjωa()jΦ0(0)。     

具有矩阵伸缩的双正交向量值小波包

文章讨论了具有矩阵伸缩的高维双正交向量值小波包的构造及其性质,得到了向量值函敷空间L~2(R~(?),C~r)的新的Riesz基.     

正交周期小波包

引入正交周期小波包的概念,并对周期小波包的性质进行研究,得到周期小波包的分解公式及其Fourier变换表示.结论表明,对周期小波空间,可以对其进行子空间正交直和分解.这种分解与实直线上的单小波不同,其分解次数受到小波空间维数的约束.对正交周期小波空间来说,可以进行最多j次分解,分解为2个一维小波子空间的正交直和.     

一类矩阵伸缩框架小波包的构造

基于正交小波基的小波包在理论及应用上已经得到广泛的研究,但是对框架小波包的研究甚少.通过框架小波包,不但可以根据信号的特征选取不同的小波框架,而且还可以对信号的不同频率带进行分析和处理.Lu和Fan从Ron和Shen提出的酉延拓原理出发,构造出L~2(R~d)的一类具有2Id-伸缩的紧框架小波包.本文从Ron和Shen提出的酉延拓原理出发,利用Daubechies给出的分裂算法,将上述2Id-伸缩矩阵的结果推广到一般伸缩矩阵,给出了一类具有矩阵伸缩的框架小波包的构造方案,并利用该构造方案,构造出L~2(R~d)的一类框架小波包.     

数量矩阵伸缩的高维矩阵值小波包

研究高维矩阵值双正交小波包的构造及性质.引进了基于数量矩阵伸缩的紧支撑高维矩阵值正交小波包的概念.运用傅立叶变换、积分变换和算子理论,讨论了它们的性质,得到关于高维矩阵值小波包的双正交公式.     

高维不可分正交多小波包

引入了对应于高维多重尺度函数的多小波包，建立了具有矩阵伸缩的多小波包的理论框架，所产生的L^2(R^m)的基称为多小波包基．给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交多小波包的构造方法，进一步地表明如何从多小波中抽取L^2(R^m)各种正交基，尤其是由于所构造的多小波分解可从不同的滤波器中的抽取，因而使得多小波基的选取更具灵活性．     

高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.     

广义正交小波包

本给出一种任意伸缩矩阵正交小波包构造方法．该小波包是以频域形式给出的，献[1]所给小波包仅是其一特例．这样所得的小波包使得L^2(R^s)中小波基的选择更灵活，最后给出算例．     

矩阵伸缩的二元向量值双正交小波包

研究二元向量值双正交小波包的构造及性质.引进二元向量值双正交小波包的概念.运用时频分析方法,讨论它们的性质,得到向量值小波包的双正交公式与向量值函数空间的Riesz基.     

一类矩阵值小波包的刻划

推广了正交小波包的概念.给出一类矩阵值正交小波包的定义及其构造,讨论了矩阵值正交小波包的性质,由矩阵值正交小波包得到了空间L2(R,Cs×s)的一个新的正交基.     

广义的正交小波包

COIFMANT和MEYER在[1]中引入了正交小波包的概念,它是为了进一步分解小波的分量。本文在此基础上引入了广义小波包的概念并给出相应的分解与重构算法。它推广了文[1]的结果,且这种小波包比传统的正交小波包在应用上具有较大的灵活性。     

紧支撑三元多重正交小波包的研究

给出三元多重正交小波包的定义及其构造方法.运用积分理论与代数学理论,讨论三元多重正交小波包的性质.     

高维多重向量值正交小波包的研究

引进向量值多分辨分析,给出对应于高维多重向量值正交尺度函数的多重向量值小波包的定义及其构造方法.运用代数学理论,积分变换与算子理论,讨论高维多重向量值正交小波包的性质.     

一种基于小波包的多聚焦图像融合算法

简要介绍了小波包的基本原理及图像的小波包分解与重构方法；提出了一种基于小波包分解技术的多聚焦图像融合算法，并给出了实例仿真实验；实验结果表明，与单纯的空间域图像融合相比，该融合算法具有良好的效果，充分体现了小波包方法的优越性。