基于弹性滑体的边坡失稳尖点突变模型研究

针对含软弱夹层边坡,其滑面介质的应变软化和水致弱化将对边坡稳定带来不利影响.本文通过分析边坡滑体变形及能量积聚对边坡稳定的影响,并根据土剪切变形发生的机理,提出了不同滑面介质位移与滑体高度的函数关系,推导了含软弱夹层边坡的修正力学模型和尖点突变模型.在构建边坡的尖点突变模型时,通过改变势函数积分的上下限把滑体对边坡稳定的影响考虑在内,推导了滑面在不同应变状态下与边坡失稳点对应滑体高度的关系式,分析了边坡出现滑体发生整体平面滑动失稳和滑体溃屈或弯折破坏失稳两种表现形式.通过突变分析发现,考虑滑体作用的边坡系统突发失稳必要条件为k≤2-3/m,对比简化滑体为刚体的突变分析大大缩小了判定边坡突变失稳的条件范围.本文模型是考虑滑体自身变形和能量积聚的初步尝试,为进一步研究边坡稳定奠定了基础.     

层状岩质边坡失稳的尖点突变模型

根据含软弱夹层层状岩质边坡失稳的特点,建立了边坡地质力学模型,考虑内外环境因素对边坡稳定性的影响,建立了完善的边坡失稳尖点突变模型,分析得到了边坡系统发生突变的必要条件。边坡在与外界进行物质和能量的交换过程中,其内外环境的变化导致突变模型中控制变量改变,边坡可能不会滑坡,也可能发生快速和慢速蠕滑,从而形成复杂的演化特征。研究结果加深了对滑坡成因的认识,揭示了应用突变理论研究边坡失稳现象是可行性。     

强降雨条件下浅层滑坡失稳的尖点突变机理

采用统计学的分析方法定量分析和归纳总结了浅层堆积物滑坡演化过程中坡体位移和降雨量之间的幂函数分布关系;结合向家坡滑坡工程实例,考虑浅层滑坡坡体位移与降雨量关系以及降雨对滑坡滑面介质的应变软化和水致弱化影响,采用非线性科学的有关理论,建立了强降雨条件下向家坡浅层滑坡失稳的尖点突变模型,并利用该模型分析了向家坡滑坡强降雨条件下浅层滑坡失稳的破坏机理.     

铁磁相变的尖点突变模型

应用尖点突变模型讨论了铁磁相变的性质,研究了范氏气体的五种突变特征与铁磁相变的相互关系     

尖点突变模型在湿陷性黄土微结构失稳中的应用

根据湿陷性黄土的特点,从稳定性角度出发,分析黄土湿陷的多种湿陷机理.对已建立的湿陷性黄土结构失稳突变模型给出一个完整的尖点突变模型的计算过程.利用突变理论揭示湿陷性黄土发生湿陷的变形机制和规律.通过尖点突变模型的计算推导得出:当应力满足突变模型分叉点集方程时,其相对应孔隙的微结构将发生失稳坍塌.此外,由于突变模型的控制变量随着k(含水量ω的函数)值的增大而减小,说明土体浸水湿化是土体发生湿陷的重要影响因素.     

期货市场投机者粘性预期的尖点突变模型

传统投机决策模式研究往往偏重于两个极端：完全理性（基于完全概率信息）和完全非理性（忽略基本面信息）,这显然与真实投机者有限理性的事实不符。本文通过对期货市场多逻辑不确定性的分析,对期货投机者典型的预期模式进行了研究,并将其纳入到突变理论的模型框架中,从而为基于有限理性的期货投机决策模式的研究探索出一条可行的路径。     

梁柱热屈曲的尖点突变模型研究

应用突变理论建立了两端铰支的梁柱受热失稳的尖点突变模型。借助数学方法,揭示了梁柱失稳过程中平衡的特性,并给出梁柱的侧移与荷载之间的关系表达式,和若干有意义的结论。     

考虑风速的沙漠化及其逆转与尖点突变模型的耦合

本文提出了Ｖ＾２＋１６Ｐ＝０的分支集方程，由该方程建立考虑风速的沙漠化及其逆转的尖点突变模型，并用沙坡头人工植被的抗风力和沙坡头沙样含水量变化的风洞实验资料对该模型进行了解释，说明该模型适用于对土壤风蚀和土地沙漠化程度的预判断。     

灰色系统灾变预测在矿体深部预测中的应用

本文以河南省文峪金矿为例,应用灰色系统灾变预测的方法,初步探讨了矿体深部的变化规律,并将预测结果与逐步回归分析等方法所得结果进行了对比。     

岩柱失稳的非线性突变模型及其混沌演化特征

首先从静力学角度出发,利用非线性突变理论的方法,以岩石材料弱化的本构关系为基础,建立了方形岩柱失稳的尖点突变模型,并给出了岩柱失稳的静力学判据:即只有当上履岩体的刚度小于岩柱弱化段拐点的刚度时,岩柱将发生静力失稳;其次利用静力突变的结果,从远离平衡的角度出发利用突变方程的结果导出了岩柱在非平衡态运动的非线性微分方程,研究了线刚度变化情况下岩柱运动的混沌特征。结果表明:当线刚度处于一定范围内时,系统的运动将会是混沌的,并利用最大李雅普诺夫指数及庞加莱截面进行了验证。     

煤岩体失稳的突变理论模型

用突变理论的方法研究了在水平力和垂直力作用下煤岩体的稳定性问题。导出了系统的总势能函数表达式并建立了该系统的尖角型突变模型,得出了水平力和垂直力控制空间中使系统失稳的分叉集并分析了由于它们的变化而导致煤岩体状态突变的过程。     

突变理论及其在采矿工程中的应用

突变理论是一种能够处理非线形、不连续且无需考虑内部机理的全新思想方法,特别适用于系统复杂、初始条件不确定的采矿工程.较为详细的阐述了突变理论的基本原理、初等突变模型;推导了尖点突变模型相关公式,及其在煤矿底板突水预测和深部巷道围岩失稳突变分析的应用.     

底板突水的突变理论预测

分析了矿层底板失稳破坏发生突水的机制,根据底板突水的尖点突变特征、采用力学平衡和能量平衡方法和应用突变理论建立了矿层底板突水的突变模型。根据这一模型,应用尖点突变原理分析了承压水底板关键层失稳突水的力学机制。当满足关键层失稳的充要力学条件时,承压水底板有可能发生失稳突水。通过工程实例,用数值模拟证明了该理论分析方法是切实可行的,为底板突水预测研究奠定了可靠的理论基础。     

基于尖角突变模型的防洪大堤土体稳定性分析

分析和判断防洪大堤施工阶段的土体稳定性,对调节施工进度和保证施工安全具有重要意义．根据变形观测数据,获得变形随时间变化的方程．从突变理论出发,利用尖角突变模型进行在建大堤的土体稳定性分析和判断,并采用Excel数据处理和绘图功能、Matlab语言编写程序,实现了土体稳定性的快速评判．实践证明该方法简单有效．     

准脆性固体的灾变破坏及其物理前兆

准脆性固体的灾变破坏如地震、滑坡、地下工程的失效等给人类生产和生活带来了巨大影响,由于其非线性演化过程的复杂性,这类灾变破坏的触发机理与预测方法一直是困扰工程界和科学界的难题.我们在对固体灾变破坏中的几个基本问题:灾变破坏的机理、无序非均匀效应、局部化行为和响应量的前兆特征进行了阐述,并对其研究进展和研究现状进行了评述,分析了准脆性固体损伤的非线性演化和局部化、灾变破坏前兆研究面临的困难和机遇.     

故障转子振幅突变机理及其预测

转子故障激励振动状态突变是一种典型的非线性动力学行为，可能导致机械突发性故障。基于线性振动理论的机械故障诊断方法对此不能作出定性或定量的描述、诊断和预测。本文基于非线性振动理论，用尖点突变模型描述这一故障现象，导出了转子在故障激励下振动幅值出现突变的条件，并在此基础上提出一种定量预测的技术方案。图２，参７。     

非均匀脆性介质损伤演化的一维准静态线性失稳及其发展

非均匀脆性介质的局部化转变及其发展是非均匀介质通向灾变破坏的一个重要途径,对于均匀场失稳及其发展的认识是理解局部化触发灾变破坏的根本。本文通过微扰分析方法,基于损伤演化方程,分析了非均匀脆性介质的均匀场在微小扰动下的线性失稳问题,指出一维弹脆性系统的损伤演化最大应力点后可能发生失稳。基于分区平均场近似和弹脆性模型分析了系统发生一部分加载另一部分卸载的非均匀演化问题,结果表明均匀场发生这种非均匀转变并继续发展的状态是可以存在的。而发生这种分叉失稳后,系统中出现部分弹性卸载和部分继续损伤的非均匀性会进一步发展和增强。     

突变模型在综合评价中的应用

给出突变模型在综合评价应用中的基本思想和方法，并对城市生态化水平进行了评价。