基于弹性滑体的边坡失稳尖点突变模型研究

针对含软弱夹层边坡,其滑面介质的应变软化和水致弱化将对边坡稳定带来不利影响.本文通过分析边坡滑体变形及能量积聚对边坡稳定的影响,并根据土剪切变形发生的机理,提出了不同滑面介质位移与滑体高度的函数关系,推导了含软弱夹层边坡的修正力学模型和尖点突变模型.在构建边坡的尖点突变模型时,通过改变势函数积分的上下限把滑体对边坡稳定的影响考虑在内,推导了滑面在不同应变状态下与边坡失稳点对应滑体高度的关系式,分析了边坡出现滑体发生整体平面滑动失稳和滑体溃屈或弯折破坏失稳两种表现形式.通过突变分析发现,考虑滑体作用的边坡系统突发失稳必要条件为k≤2-3/m,对比简化滑体为刚体的突变分析大大缩小了判定边坡突变失稳的条件范围.本文模型是考虑滑体自身变形和能量积聚的初步尝试,为进一步研究边坡稳定奠定了基础.     

层状岩质边坡失稳的尖点突变模型

根据含软弱夹层层状岩质边坡失稳的特点,建立了边坡地质力学模型,考虑内外环境因素对边坡稳定性的影响,建立了完善的边坡失稳尖点突变模型,分析得到了边坡系统发生突变的必要条件。边坡在与外界进行物质和能量的交换过程中,其内外环境的变化导致突变模型中控制变量改变,边坡可能不会滑坡,也可能发生快速和慢速蠕滑,从而形成复杂的演化特征。研究结果加深了对滑坡成因的认识,揭示了应用突变理论研究边坡失稳现象是可行性。     

强降雨条件下浅层滑坡失稳的尖点突变机理

采用统计学的分析方法定量分析和归纳总结了浅层堆积物滑坡演化过程中坡体位移和降雨量之间的幂函数分布关系;结合向家坡滑坡工程实例,考虑浅层滑坡坡体位移与降雨量关系以及降雨对滑坡滑面介质的应变软化和水致弱化影响,采用非线性科学的有关理论,建立了强降雨条件下向家坡浅层滑坡失稳的尖点突变模型,并利用该模型分析了向家坡滑坡强降雨条件下浅层滑坡失稳的破坏机理.     

铁磁相变的尖点突变模型

应用尖点突变模型讨论了铁磁相变的性质，研究了范氏气体的五种突变特征与铁磁相变的相互关系     

尖点突变模型在湿陷性黄土微结构失稳中的应用

根据湿陷性黄土的特点,从稳定性角度出发,分析黄土湿陷的多种湿陷机理.对已建立的湿陷性黄土结构失稳突变模型给出一个完整的尖点突变模型的计算过程.利用突变理论揭示湿陷性黄土发生湿陷的变形机制和规律.通过尖点突变模型的计算推导得出:当应力满足突变模型分叉点集方程时,其相对应孔隙的微结构将发生失稳坍塌.此外,由于突变模型的控制变量随着k(含水量ω的函数)值的增大而减小,说明土体浸水湿化是土体发生湿陷的重要影响因素.     

期货市场投机者粘性预期的尖点突变模型

传统投机决策模式研究往往偏重于两个极端：完全理性（基于完全概率信息）和完全非理性（忽略基本面信息）,这显然与真实投机者有限理性的事实不符。本文通过对期货市场多逻辑不确定性的分析,对期货投机者典型的预期模式进行了研究,并将其纳入到突变理论的模型框架中,从而为基于有限理性的期货投机决策模式的研究探索出一条可行的路径。     

滑塌式危岩尖点突变模型研究

通过建立滑塌式危岩地质力学模型,应用尖点突变理论综合考虑了影响危岩体稳定性的内外因素,并建立了尖点突变力学模型,分析了各因素对危岩体稳定性的影响,推导出危岩失稳崩塌的力学判据.经万州太白岩W12危岩体计算分析,比较了传统刚性极限平衡法的不足,验证了应用尖点突变理论分析各种复杂影响因素的危岩时,可得到比刚性极限平衡法更好的结果.     

梁柱热屈曲的尖点突变模型研究

应用突变理论建立了两端铰支的梁柱受热失稳的尖点突变模型。借助数学方法,揭示了梁柱失稳过程中平衡的特性,并给出梁柱的侧移与荷载之间的关系表达式,和若干有意义的结论。     

考虑风速的沙漠化及其逆转与尖点突变模型的耦合

本文提出了Ｖ＾２＋１６Ｐ＝０的分支集方程，由该方程建立考虑风速的沙漠化及其逆转的尖点突变模型，并用沙坡头人工植被的抗风力和沙坡头沙样含水量变化的风洞实验资料对该模型进行了解释，说明该模型适用于对土壤风蚀和土地沙漠化程度的预判断。     

多组裂隙切割时块体顶煤的冒落失稳力学分析及应用

根据关键块体理论，讨论了多组裂隙的分布特征与块体顶煤的冒落失稳相关变化规律。结论是：裂隙倾角越大、裂隙组数越多、裂隙方位与煤壁夹角越小、裂隙间距和分层厚度越小，块体顶煤越易冒落；裂隙倾角越小，裂隙方位与煤壁夹角变化对块体顶煤的冒落影响越大；裂隙弱面陡立时（９０°），则裂隙方位与煤壁夹角变化对块体顶煤冒落无影响。     

基于尖角突变模型的防洪大堤土体稳定性分析

分析和判断防洪大堤施工阶段的土体稳定性,对调节施工进度和保证施工安全具有重要意义．根据变形观测数据,获得变形随时间变化的方程．从突变理论出发,利用尖角突变模型进行在建大堤的土体稳定性分析和判断,并采用Excel数据处理和绘图功能、Matlab语言编写程序,实现了土体稳定性的快速评判．实践证明该方法简单有效．     

煤岩体失稳的突变理论模型

用突变理论的方法研究了在水平力和垂直力作用下煤岩体的稳定性问题。导出了系统的总势能函数表达式并建立了该系统的尖角型突变模型，得出了水平力和垂直力控制空间中使系统失稳的分叉集并分析了由于它们的变化而导致煤岩体状态突变的过程。     

金属疲劳断裂过程中的尖点突变模型

基于疲劳断裂过程中存在着突变现象的观点，对系统（由疲劳试样和疲劳试验机所组成）在疲劳断裂过程中的变化情况作了深入研究，建立了疲劳断裂过程中尖点突变的模型，并通过理论分析获得了疲劳断裂过程中突变发生的条件．     

瓦斯爆炸的突变模型

应用灾变理论原理 ,建立了反映瓦斯爆炸过程的尖点模型 ,该模型将影响瓦斯爆炸的参数归结为瓦斯浓度和以点火能为特征量的不确定性因子两个控制参数和一个反映系统安全程度的状态参数 ;基于这种数学模型 ,提出了分析瓦斯爆炸的概率风险评价思路     

突变论尖角模型在树材积估算中的应用研究

为了研究树木的生长是否也存在突变的问题,将突变论的尖角模型理论应用于我国北方——内蒙古赤峰市旺业甸林场10个常见树种单木材积的测定和计算。选取10个北方常见树种,对其树高(H)、胸径(D)、材积(V)、地径(D0)等参数进行测定,并以此作为真值,利用改进差分进化算法对建立的"材积–树高–胸径"模型进行内符合精度检验,利用边缘树种对模型进行外符合精度检验,比较模型计算值与仪器测量值之间的差异。在经过一定的迭代之后,结果表明:模型的总体相对误差RS在[0.001,0.05]范围,平均相对误差E在[-0.11,0.02]范围,总体预估精度P大于80%,说明模型拟合较好,即突变论中的尖角模型理论适用于我国北方10个树种单木材积模型的建立,同时说明随着树木的不断生长,当树高达到一定高度时,材积将遵循突变论的尖角模型理论。这是突变论的尖角模型理论首次应用到单木材积的测定,并得到较好的拟合结果。同时,在不连续的测量状态下建立的突变低维模型为树木材积的研究和各树种间的空间竞争研究提供了一定的理论和实践依据。     

突变理论及其在采矿工程中的应用

突变理论是一种能够处理非线形、不连续且无需考虑内部机理的全新思想方法,特别适用于系统复杂、初始条件不确定的采矿工程.较为详细的阐述了突变理论的基本原理、初等突变模型;推导了尖点突变模型相关公式,及其在煤矿底板突水预测和深部巷道围岩失稳突变分析的应用.     

尖点曲线的图形自动生成

在提出尖点曲线是轨迹带尖点连杆点的集合的基础上，使用AutocCAD绘图软件中嵌入的AutolLISP语言编制程序，在AutocAD平台上实现尖点曲线的自动生成以及对应连杆点轨迹的图形自动生成。此方法可作为分析连杆曲线运动规律和轨迹综合研究的辅助性工具，并且适用于各类四杆机构。     

吸收型光学双稳态方程的尖点突变

利用为理论的方法对吸收光学双稳态的状态方程进行分岔分析,经过推导得到尖点突变的形式,并导出了尖点突变的分岔集。     

岩柱失稳的非线性突变模型及其混沌演化特征

首先从静力学角度出发,利用非线性突变理论的方法,以岩石材料弱化的本构关系为基础,建立了方形岩柱失稳的尖点突变模型,并给出了岩柱失稳的静力学判据:即只有当上履岩体的刚度小于岩柱弱化段拐点的刚度时,岩柱将发生静力失稳;其次利用静力突变的结果,从远离平衡的角度出发利用突变方程的结果导出了岩柱在非平衡态运动的非线性微分方程,研究了线刚度变化情况下岩柱运动的混沌特征。结果表明:当线刚度处于一定范围内时,系统的运动将会是混沌的,并利用最大李雅普诺夫指数及庞加莱截面进行了验证。