论环流定理

在讨论电磁运动规律时,经常要运用麦克斯威方程组的积分形式。它是:补昆一j:万穿·厉B ods二O(1。1)(1。2)r巾丫J改we(DJ手,称厉一j:(认炸)·“歹手:示厉一丁。。如(1。3)(1 .4)从数学结构上分析,其中只有环流定理与高斯定理。环流定理中含有对时间的微商,它构成了运动方程。而高斯定理只是D、B所应遵守的条件。根据这一点,已经可以看出,环流定理比高斯定理能发挥更为重要的作用。在静电场中,高斯定理既可以表示成(1、4)式,也有可能表达成于:瓦歹一“(2)由此可见,高斯定理可以与电荷有关,而与场的性质无关。环流定理则不同。例如,在(1.1)…     

静电场边值问题中唯一性定理的应用

在电磁场理论中,关于静电场边值问题的求解是重要而基本的。关于静电场边值问题的求解,在一般情况下可归结为在给定边界条件下求解场方程的问题,唯一性定理是求解静电场边值问题的理论基础。在电磁场相关课程中,静电场边值问题的求解都是教学中的重点和难点,但是作为判断场解正确性和唯一性的唯一性定理却经常被忽视。针对静电场边值问题的几种典型解法,以典型习题为例,深入分析了在各种解法中唯一性定理的应用及其重要意义,说明了在静电场边值问题中应用唯一性定理解题的思路和技巧。结合教学实践,指出了加强唯一性定理教学对于静态场教学的重要性,给出了关于唯一性定理教学的具体建议。     

《电动力学》静电场的学习指导

静电场是《电动力学》中很重要的部分内容,在实际中有着广泛的应用,因此必须熟练地掌握。其重点是静电场的场方程及其物理意义;静电场的边值关系;静电场的唯一性定理;静电场的标势方程和标势的边值关系以及标势的求解方法。对于电多极展开法,只要求掌握电多极子的概念。 一、静电场的场方程、势方程及其边值关系、唯一性定理     

静电场中Gauss定理的证明

本文回避了立体角概念,借助于多元函数微积分学中的奥一高公式给出了静电场中Gauss定理的证明。     

球对称静电场求解方法

静电场由静止电荷激发,满足静电场高斯定理和环路定理,是有源无旋场.静电场是电磁理论的重要组成部分,在普通物理电磁学部分和理论物理的电动力学中都占有一席之地,求解静电场是非常基本而又重要的问题,也是教学中的重点和难点.针对静电场的特点,以同一球对称静电场分布为例,讨论了静电场的求解方法.具体分为2种情况:由场源分布确定电...     

静电场中高斯定理的证明

高斯定理是电磁场中的重要定理,了解高斯定理的证明对理解定理本身是非常重要的,文中借助电场强度通量的概念对静电场中高斯定理进行了推导。     

静电场的环路定理

本文对环路定理在静电场中的地位和作用进行系统地探讨,以补充在教学中许多教材对该问题论述的不足。     

非均匀介质中有导体存在时唯一性定理的证明

有导体存在时的唯一性定理是求解静电场问题的主要依据．本文推导了非均匀介质中的静电势方程,进而对在非均匀介质中有导体存在时的唯一性定理进行了详细证明．     

填补法与高斯定理结合解决非对称静电场问题

高斯定理是静电场中的基本定理,是电磁学教学的重点和难点之一.学生对高斯定理的应用大多局限于求解对称静电场问题.为提升学生的逻辑推理能力,扩大高斯定理的应用范围,通过将填补法与高斯定理结合,可用于求解部分非对称静电场问题.实例分析表明,填补法与高斯定理结合求解非对称静电场问题还可避免繁难的数学积分,让学生利用已学知识快速解决类似的静电场问题.     

关于高斯定理和安培环路定理应用中的两个问题

本文对静电场高斯定理和稳恒磁场安培环路定理应用中的两个问题进行讨论 ,以求达到提高教学效果的目的。     

导体系统的迭加定理

导体系统的迭加定理在文献〔1〕中有过较简短的讨论。本文则在线性介质中较详细地论证了导体系统迭加定理的更普遍、更一般的关系式及其物理实质,利用此定理的结论简洁地证明了格林互易定理,使其物理实质更加明确,并进一步讨论了此定理在求解静电场中的具体应用。     

关于静电场中镜像法的一些讨论

强调了镜像法在学习静电场唯一性定理中的重要作用,证明了导体拐角与点电荷镜像数量的关系,并就源电荷与镜像电荷的电量关系进行了讨论.     

静电场教学中几个问题的分析

本文首先给出了静电场中电场强度对任意闭合路径的环量恒为零的理解,任意闭合路径是对实际的宏观静电场问题而言的;接着给出了导体静电平衡问题的理解,静电平衡状态中的导体并非一定是理想导体,放在静电场中的导体只有满足能提供足够的电荷和一定的表面形状两个条件时才能处在静电平衡状态;最后给出了推导介质中高斯定理时应用的极化电荷总量的含义.     

静电场中电位移D的环流

讨论静电场中电位移矢量Ｄ环流，在一般情况下不为零，在一些特殊情况下才为零。     

静电场的空间特性研究

静电场是存在于静止电荷周围空间的特殊物质,它的基本特征是能对电荷施力和对电荷做功或者说静电场具有力的性质和能量的性质;换句话说静电场就是一种特殊空间,它具有分散性与叠加性;静电场与实物物质的最大区别是允许多个场同时占据同一个空间.因此,对静电场的性质描述必须逐点进行,且只有把握了静电场空间中所有点上的力的性质和能量的性质之后才能全面并完备地描述静电场.本文由静电场的空间结构出发逐一揭示静电场在点、线、面、体上的特性和规律,由局域(场点)到整体(场域)全面把握静电场的空间性质及其变化规律.最后由静电场的基本规律导出若干重要定理,深刻揭示静电场的空间特性与规律.     

关于静电屏蔽问题的证明

在大学物理中,由于只限于研究无界空间或有界空间的均匀和对称的静电场,对静电屏蔽问题,只能从物理图象上定性地加以说明;而在电动力学中,虽然提及可以而且易于用静电场的唯一性定理证明但并没有给出.本文就给出这一证明.     

三种描述类型静电场唯一性定理的证明

从静电场的基本方程和边界条件出发，利用场论等数学工具给出了三种描述类型静电场唯一性定理的证明过程。     

电路与电场

常见的《电磁学》中,各章的顺序大致相同。首先是静电场,其次是直流电路,再次是磁场等等。有的也试图先讲直流电路,这就是所谓场与路的矛盾问题,它应该如何处理过去已有争论,不过没有得到适当的解决。按照通常的安排,在学完静电场之后,已经掌握了静电场的通量与环流等概念及其计算     

静电镜象法——边值问题

本文为电象法教学的一点体会,强调了静电场求解中要处处扣紧唯一性定理.     

从普适性对比库仑定律与高斯定理的地位

主要从物理规律的适用条件对比分析了库仑定律与高斯定理在电磁学中的地位高低的问题。认为二者从不同的适用条件来看的,对于静电场中,库仑定律比高斯定理地位要高,但是在整个电磁场中,高斯定理要比库仑定律地位要高。