三种群捕食系统的正定常稳定解

应用分歧和摄动理论讨论了带有反应扩散项的三种群捕食链系统的正定态解的存在性和稳定性．由于三种群系统的复杂性，讨论过程先后以食饵的出生率、第一捕食者的死亡率和第二捕食者的死亡率作为分歧参数，利用线性化稳定性原理，逐步得到弱半平凡解、强半平凡解和非平凡正解，并证明了这些分歧解为渐近稳定的．所得结论与原系统模型的生态学意义相符．     

具有时滞的中立型微分方程的稳定性

研究了具有时滞的中立型方程平凡解的渐近稳定性，通过构造Liapunov泛函，得到了平凡解渐近稳定的充分条件．     

环的模糊虚理想

引入了环的模糊虚理想概念，得到了一些相关的结论．最后，证明了环的非平凡模糊理想与非平凡模糊虚理想是互不相容的。     

一类交叉扩散系统的定态解和稳定性

利用简单特征值分歧定理讨论了一类交叉扩散系统的分歧问题，得到了发自半平凡解的非平凡正定态解的存在性，并给出了关于分歧解的稳定性的条件．     

控制时滞对负刚度Duffing系统动力学特性的影响

对时滞反馈控制负刚度Duffing系统的动力学特性进行了研究．以时滞量为参数，通过分析对应线性系统特征方程的根的分布，讨论了平凡解的稳定性，得到了平凡解发生Hopf分岔而失稳的临界时滞量以及临界时滞量与系统控制参数的关系．采用数值方法研究了时滞对系统强迫振动的影响，结果表明时滞量的增加不仅导致系统稳态周期运动的振幅增加，而且会导致出现概周期运动、多倍周期运动等复杂的动力学行为，并能引起系统失控．因此，在系统控制环节设计时应充分考虑时滞的影响．     

具有特征根1的树

研究了树是否具有特征值1的问题．利用引理1得到了两种具有特征根1的树Tm和Tm^*，其中树Tm具有m-1重特征根；树Tm^*具有m-1 t(t为图T-u中1的重数)重特征根．定义了K2平凡的树和非K2平凡的树，对K2平凡的树T，判断它是否含特征根1可化为判断比T更低阶的图的问题；对非K2平凡的树T，判断它是否含特征根1或化为判断比T更低阶的图或计算T的“1-出值”．     

非交换的非平凡子群均有唯一非平凡特征子群的有限P群

本文得到了以下结果：设G为非内交换的有限非交换p-群，本文给出了非交换的非平凡子群均有唯一非平凡特征子群的群G结构．     

具有临界指数的双调和方程的非平凡解的存在性

研究了Ｒ￣Ｎ上具有临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指数的双调和方程，且非平凡解的存在性．这里ａ（ｘ）≥０且；应用形变引理和拓扑度方法证明了当充分小时，上述方程至少有一个不变号的非平凡解．     

一类带功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

主要研究了食饵具有非线性密度制约带Holling II型功能反应项的捕食者一食饵扩散模型中的半平凡平衡点的稳定性．先对模型的平凡平衡点和半平凡平衡点进行了分析,冉应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型半平凡平衡点的稳定性．     

一类四阶非线性系统的全局稳定性

为了研究一类四阶非线性系统的平凡解的全局渐近稳定性，利用四阶常系数线性系统的Liapunov函数公式，通过“类比法”，构造了该类四阶非线性系统的Liapunov函数，并推出了该系统平凡解全局稳定性的一个充分条件．     

组合幂强化弹塑性-超弹性球体中的空穴生成

研究了组合幂强化弹塑性-超弹性球体在简单加载作用下空穴的生成问题．这里存在一个临界载荷，当外加载荷小于这个临界值时，不管载荷为何值，问题总有一个响应于均匀变形的平凡解；当载荷超过其临界值时，除了平凡解之外，球体内部还有一个空穴突然生成，因此问题有一个分叉解．得到了空穴半径与外加载荷之间的精确关系；数值结果表明，幂强化弹塑性材料参数对空穴生成有明显的影响．     

一类临界指数的非线性椭圆方程解的存在性

研究了一类临界指数的非线性椭圆方程，运用集中紧性原理和山路引理，得到了该类方程在有界区域Ω包含于R^N中存在非平凡解．     

一类带饱和项的互惠系统解的稳定性

本文利用特征值理论,讨论了一类带饱和项的互惠系统平衡态解的稳定性,得到在一定条件下其平凡解、半平凡解和分歧解稳定．     

秦企 让农民上网学科技

40岁出头的秦企．看上去很平凡，但在通州区潞城镇．他却是乡亲们心中的致富领头羊。秦企是京东大运河农产品配送中心经理，他不仅带领农民种新品种蔬菜，还建立了“农村网络教室”．让农民通过网络学科技。     

2m阶Dirichlet边值问题解的存在性

利用无穷维Morse理论,研究了2m阶非线性Diriehlet边值问题非平凡解的存在性．结果表明,在非线性项满足一定条件下,该边值问题至少存在两个非平凡解．     

方程f″－zf＝0解的零点

首先于实数域内．用ｓｔｕｒｍ比较定理证得ｆ＂－ｘｆ＝０的非平凡解的零点集含有可列个负数；尔后延拓到复数域内，把特解Ａｉｒｙ积分Ａｉ（ｚ）用Ｍａｃｄｏｎａｌｄ函数表示．通过复围线积分计算证得Ａｉ（ｚ）仅有负数的零点，从而获得了ｆ＂－ｚｆ＝０的非平凡解有且仅有可列个负数零点的结论．     

一类捕食系统的非负定态解及其稳定性

应用渐近展开的方法构造生物学里提出的一类具有反应扩散项的捕食者─食饵系统的非平凡非负定态解，并应用固有值的解析摄动理论对所获得的非平凡非负定态解进行了稳定性分析．     

“熊熊燃烧”的考卷

本期出场人物 鲁兹．游逗魔法学院F班学生．表面上看是个土里土气、反应迟钝的平凡男生，实际却拥有了不起的魔法天赋。     

关于Mn±1的分解的一个注记

最近，孙琦教授等给出了Ｍｎ±１的一类新的Ａｕｒｉｆｅｕｉｌｉａｎ分解．作者证明了它是Ｓｃｈｉｎｚｅｌ分解的一个推广，且是非平凡的，并给出了其计算量的一个估计．最后，给出了三个例子     

具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解

讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为．利用脉冲微分方程的比较定理．证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性．进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性．