生长曲线模型的综合岭估计

该文提出了生长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计—综合岭估计,讨论了综合岭估计的优良性、可容许性等性质,给出了其迭代解和极小化均方差的无偏估计解。在综合岭估计下,岭估计、广义岭估计、根方估计成为其特例,从而统一了生长曲线模型的岭估计和根方估计理论。     

Gamma回归模型中岭估计的几种改进岭参数

针对Gamma回归模型的复共线性问题,基于HOERL和KENNARD等人的工作,提出了岭估计的几种新的岭参数.在最小均方误差的准则下,采用蒙特卡罗模拟法验证了岭估计和所提出的岭参数的优良性.     

一类相关线性模型参数的投影估计

论文研究了比较广泛意义下的线性模型y=Xβ+u的参数估计,提出了一个好的方法——投影方法.在这个模型中,利用随机项u可能不一定相互独立的条件形成了一个递归关系,由此可得到待估参数的渐近估计.这是一个比较好的结果.     

混合系数线性模型参数的岭估计

在连续测量数据情况下,针对模型的复共线性,给出了混合系数线性模型参数的两种岭估计,讨论了岭估计的相关性质,并证明了在均方误差意义下,通过选取适当参数,岭估计可优于最小二乘估计,最后讨论了岭估计的可容许性并给出了岭参数的选取方法。最终得到了岭参数的最优估计。     

生长曲线模型综合岭估计的推广

文章将生长曲线模型Y=X1BX2+ε,E(ε)=0,Co v(ε)■=Co v(Ve c(ε))=Iqσ2In在设计阵X1(或X2)呈病态时的综合岭估计推广到协方差矩阵为正定和半正定生长曲线模型,得到了相应的综合岭估计,并给出了其优良性等性质。     

部分线性可加模型基于backfitting方法的岭估计

作为部分线性模型和可加模型的推广,部分线性可加模型是一类应用广泛的半参数模型.本文主要考虑该模型在线性部分自变量存在共线性情形下的估计问题.首先我们构造了参数分量的岭估计,其次我们构造了含有约束条件时的岭估计.     

广义岭型估计岭参数的确定方法

在线性回归模型的理论研究中,参数的点估计是一个重要的研究方向。针对设计矩阵的近似复共线性,考虑回归系数的椭球约束,推广了广义岭型估计在均方误差阵意义下优于广义最小二乘估计的有关结论;针对广义岭型估计是一种自适应非线性估计,提出了采用线性Minimax估计和平衡损失函数确定广义岭型估计岭参数的具体方法,并应用R软件作了算例分析和比较。     

一般广义岭估计的效率

把文 [1]所定义的相对效率 1- MSE βMSE β对一般Gauss -Markov模型下的岭估计的讨论推广至广义岭估计。并比较了一般岭估计与广义岭估计在此种效率下的下界     

广义岭估计参数的迭代算法

以无不良符号为原则 ,提出线性回归模型广义岭估计的参数选取的一种迭代算法 ,通过与其它几种岭估计的参数选取方法作比较 ,进一步说明本文方法的优越性     

多元线性模型参数的有偏估计

文章对于多元线性模型Yn×q～(Xn×pBp×q,Vq×q(×)In×n)提出了参数B的一种有偏估计(^β)h,(^β)h在线性模型典则形式下,对应的有偏估计为(^α)h=(Iq(×)Λ hI)-1(Iq(×)Λ I)(^α),此(^α)h有很好的统计性质;并阐明它在均方误差准则下这种估计相对于最小二乘估计和岭估计的优良性问题,从而推广了已有的有关结果.     

数据删除模型对于广义岭估计的影响

建立了经典线性模型回归系数的广义岭估计和数据删除模型的广义岭估计之间的关系式.同时得出了一些相应的结论,即引入二范数度量来度量两个估计量之间差异的大小.     

关于岭型主成分估计的回归最优性

证明了在一类岭型降维估计中,岭型主成分估计的方差和最小。     

回归系数的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ＋ε；E（ε）=0；Cov（ε）=σ^2V，V〉0下，给出了一种新的有偏估计β^-（F（K））=（X′V^-1X＋TF（K）T′）^-1X′V^-1Y，讨论了这种有偏估计的优良性，推广了已有的相关结果．     

关于称重模型方差估计的探讨

对一般情况下的称重模型进行了改进,得到了推广意义下的两个称重模型,并比较了两类模型的优劣.通过进一步的讨论,得出了关于物品重量的方差估计的几个重要结论.