变分不等式的并行Schwarz算法

设Ω为R~d中有界多角形区域,V为Sobo1ev空间H~k(Ω)的子空间,a(·,·)为V×V上连续强制对称双线性型,f∈V。为简单计,设V中元素在Ω上满足齐次边界条件。考虑变分不等式:求u∈K使 a(u,v—u)≥f(v—u), (?)v∈K, (1) 其中 K={v∈V:v≥φ于Ω},φ≤0于(?)Ω, (2) 或者 K={v∈V:φ≤v≤ψ于Ω}, φ≤0≤ψ于(?)Ω, (3) 且φ,ψ∈H~1(Ω)∩C~0(Ω)。 设V~h(?)H_0~1(Ω)是V的有限元逼近且其结点参数值包含在结点的函数值。问题(1),(2)或问题(1),(3)的有限元逼近为:求u_h∈K_h使     

关于Hilbert空间中的线性动力系统指数稳定的一个问题

设H是复或实Hilbert空间,||·||和(·,·)分别是它的范数和内积。设e~(tA)是H中的强连续有界线性算子半群,下面简单地称为C_0类半群。记C_0类半群e~(tA)的无穷小生成为A,而A的定义域和豫解集分别记为D(A)和ρ(A)。我们用Reλ表示复数λ的实部,L(H)表示映H到H内的有界线性算子构成的Banach代数。C_0类半群e~(tA)称为指数稳定的,若存在     

关于无穷维线性系统稳定性的新结果

设H是Hilbert空间,其上的内积和范数分别记作<·,·>与‖·‖。设A是H上线性算子,ρ(A)表示A的豫解集,R(λ;A)表示A的豫解算子,R=(—∞,∞)。就Hilbert空间上C_0半群的指数稳定性而言,我们有定理1 设τ(t)是H上线性算子A生成的C_0半群,则τ(t)是指数稳定的充要条件是     

关于Opial不等式

1.问题对一个在(0,a)上绝对连续的函数y(劝我们有以下的不等式续l!{;},(·),,(·)}‘·、合·!沙‘(·,,“二 {,,’‘一,…,‘(·‘一,’乃‘公z+i‘…‘xi‘这儿还假定以的=o,当且仅当y==旅时取等号。关于这个不等式[1一月,我们将给一个新征。2.视明由于{;、,(·)一(·)、‘一{l:、,,(·)}芡,,(!,‘!{‘·({!l,“·,,,,“:,,“‘一 0‘t‘x‘a一合({:},,(·)、‘x)2、号l;,·’(·,‘’‘·x*!…J一命({;},,(·,,dx)了一、击l;},’(·,,了一‘·这儿用了H6lder不等式。当且仅当y,“时取等号。因此得出不等式{;},!(·)一(·),‘·‘杀{;‘,…     

病态方程Tikhonov正则化方法的最优正则化参数

本文研究病态问题 ∧x=g.K是定义在Hilbert空间H_1上取值于Hilbert空间H_2的全连续线性算子。R(·)表示算子的值域。g≠0 g∈R(K);δ>0,g~δ∈H_2,‖g~δ‖>δ,‖g~δ—g‖≤δ;x,x_α,x_α~δ分别是泛函     

索伦石的晶体结构

素伦石是在我国发现的一种新矿物。矿物的化学式为CaO·SiO_2·H_2O,属斜方晶系。晶体的光学性质为:(-)2v=30°～35°,Ng(b)=1.623,Nm(c)=1.620,Np(a)=1.610。比重为2.683。由华盛堡图测得其斜方晶胞的参数为: a_0=11.02A±0.03, b_0=19.74A±0.05, c_0=6.08A±0.02。晶胞中含有16{CaO·SiO_2·H_2O}。根据系统消光求得其空间群属C_(2v)~(19)=Fdd2。晶体有明显的压电效应(由中国科学院地质研究所林卓然测定)。用等倾斜华盛堡图收集了hk0、hk1、hk2、hk3和hkk等衍射点的强度。强度是由多重胶片法和强     

关于算子的张量积

近年来许多作者讨论了广义导算子δ_(AB)(·)=A(·)-(·)B和初等算子τ_(AB)(·)=A-(·)B,当限制于Hilbert-Schmidt类C_2(H)上时,为正规算子,亚正规算子,次正规算子,k-拟亚正规算子,拟正规算子,θ-类算子等等的充分必要条件,并得到许多有趣的结果。这里H为一可分的复Hilbert空间,A,B∈B(H)。注意到Hilbert-Schmidt类C_2(H2→H_1)     

由粒子数算子及某些Bogoliubov变换所导出的算子代数上的映照

设h是由复函数所构成的可分Hilbert空间,(f,g)是h上的内积且关于g线性。h_s~(n)表示空间h的n重对称张量积,记h_s~(0)=Q·C,其中Q是一范数为1的向量,称为真     

算术级数中与Ramanujan-τ函数有关的一个指数和估计

一、引言令·{勿一)}2‘一熟·,八丫称为Ramanuj。n一r函数. 1984年,Per。111〔‘,证明了 定理1设}a一a/宁}(l/宁,,(a,宁)~1.则习:(n)A(,)e(,a)<相似文献   

离散系统的鲁棒稳定性和多项式根的分布的若干结果

一、离散系统的餐棒稳定性 考虑,次实系数多项式 f(劣)一aoz”+alz‘一,+……十a,_12+a.,a。>0,定义fl(二)~l/2[f(:)+z,f(z一‘)]一l/2(a。+a,)z”+l/2(a:+a。_1)z‘一,+……+(a;+a,一‘)z+l/2(a。十a,),人(君)一l/2[f(。)一z”j(z一,)1一l/2(a。一a,)z,+l/z(。,一a卜1)z”一,+·····一1/2(aL一a,一;)z一1/2(a。一a,).记 内一l/z(a。+a,),a:一1/2(a。一a.),aZ一l/2(a、+a。_l),。,~1/z(a,一a一1),l丁(a‘二一:,,;一a。。+,,。),n为奇数,口./2,则f(二)~f:(。)+人(牙)~。。z。+。声‘一,+a3:一a,垒声(:;a0,at,·。,…,a。). 刀为偶数,·…     

一类算子方程解的存在及唯一性

设X是Hilbert空间,其基域为K(实或复),〈·,·〉是其中内积,‖·‖是相应范数。对任给矩阵A=[a_(ij)]∈K~(p×q),相应可定义一线性映射:X~q→X~p:     

Lagrangian-Hamilton系统和AKNS方程族高阶约束流的Lax表示

AKNS方程族‘习、,沪、,产、2..‘,山,j矛‘、户‘、尹t、 ,、l/一()),,一‘L·(;)的零曲率方程表示为(其中L,H,十,和N(.) ,占H.‘,~J上二二二卫土‘,J~ a封由文献【11给出)(O2一2 0M,。一N梦)+[M,N‘,)]~*二一M*一(一几 rq几)0,沙,价、侣二日N‘.)必, /沙八价~吸了. \中犷现考虑如下系统!小“l“’·一一A必l+q中2,巾2二~r中:+A中:,一‘黔一盘美:),(4a)(4b)其中少‘~(衡:,…命题1,价;、)了,A~diag(,:,…,;、),<·,·>为内积.系统(4)是一混合的Lagrangian一Hamilt。n系统:占丫。、,八占穿。、,一~U,—一~ ,占丫。劫~J一一,占少z占…     

铒与1,2,4,5-苯四酸配合物的合成及其晶体结构

我们首次合成了稀土苯四酸配合物NH_4~+·[ErC_6H_2(COO)_4+3H_2O]~-·4H_2O并测定了其结构。晶体属单斜晶系,P2_1/n空间群,z=4,其晶胞参数为a=10.130(4),b=10.282(5),c=16.446(8),β=98.75(4)°。结构是利用Patterson及Fourier技术测定,经最小二乘修正,最后的R=0.0364。稀     

集值映象变分不等式解的存在性的一个构造性证明

一、引言 设C(?)R~n是闭凸集,F:C→R~n是集值映象,其变分不等式问题可叙述如下(<·,·>是内积):     

拟相似算子的非半Fredholm区域之间的关系

1977年L.A.Fialkow证明了,若A,B是Hilbert空间H上拟相似(下记为A～～B),则σ_e(A)∩σ_e(B)≠φ(σ_e(·)为算子的Wolf本性谱)。1978年他改正为:若A～～B,则σ_(le)(A)∩σ_(re)(B)≠φ。记φ_e~0(·)=C\ρS-F(·)为算子的非半Fredholm区域。我们得到下面定理1是推广了L.A.Fialkow     

紧群与齐性空间上的加权大筛法不等式

文献[1]已经建立了局部紧Abel群上的加权大筛法不等式,并已指出,我们的方法对非Abel情况也是适用的,现在我们给出紧群与一类齐性空间(包括Riemann对称空间)上的加权大筛法不等式如下: 设G是紧距离群,满足|S(e,2a)|≤A_G|S(e,a)|,S(·,a)是半径为a的球,|·|表Haar     

非线性抛物型方程的有限元方法

条件(A)(ⅰ)对,x∈Q,p∈R~1中某有界区域,存在常数C_0>0,使得a(x,p)≥C_0。(ⅱ)对 (x,t)∈Q×[0,T],(p,q)∈R~1×R~n中的某有界区域, a(x,p)及其一阶导数和对p的二阶导数一致有界,f(x,t,p,q)及其一阶、二阶和三阶导数一致有界,此处q=(q_1,q_2,…,q_n)∈R~n。     

论单叶函数的偏差定理

口。才.口了,.艺︸设f(二)~z+玩f(:)一f(改):夸 二一gf(二)f(g)一艺编,·。凭(1)份。”=1记几~f(。。),甲(:,,二,)~{会于普{ 11一z,乱.艺︹K·(“)一习c。,。:二+旦,尤,(、)二二二曰 .天.一C.,,几二.十一,月 n定理若名A,,“,)”,。>”,则什,,=i、J产,‘了.、全.,二.,/,*,!拎1“产,,石i~拼~,·,号‘g止(二,可动,‘艺A,,,r,于,币。(:,,:,),l=l,2,此地91(·,一了介·(·,,当“一‘,一,,即为龚升。’所得,“(·,一R(淤瓮瑞)·,一要证明上述定理,只要考虑L6wne。函数.尹(二)~nme‘f(:,t),f(z,t)~。一‘(:+一(,,·’+…,适合奇‘(一,一‘(一玲…     

水碳硼石的晶体结构

水碳硼石是在我国发现的一种新的硼碳酸盐矿物。单晶X射线分析曾测定为单斜晶系,a=11.32,b=6.68,c=18.59,β=91°41′。晶胞中含有:4{MgO·2C_aO·CO_2·B_2O_3·10H_2O}。后经中国科学院福州物质结构研究所及青海盐湖研究所测定出与上述相近的晶胞参数,提出水碳硼石的空间群为C_(2h)~4=P2/c。此外,冷恒进同志     

~(59)Co~(2+)对~1H与~(35)Cl的NMR影响

在前文的基础上,用~(59)CO~2+Cl_2·6H_2O加D_2O作为样品,在200MHz谱仪上观察~1H,在400MHz谱仪上观察~(35)Cl,研究强顺磁离子~(59)Co~2+(s=3/2,I=7/2)在外加直流磁场H_0作用下,它对~1H与~(35)Cl的NMR影响。因为强顺磁离子~(59)Co~(2+)的电子自旋(s=3/2)是围绕着核旋转的,因此可以统计平均计算,