关于同伦正则态射与覆叠空间

在点标道路连通CW空间的同伦范畴(HCW*)中,利用覆叠函子得出:若f:X→Y是同伦正则态射,且f#:π1X→π1Y是满态射,则对π1Y的任一正规子群H,升腾映射■:(f#-1(H))→(H)也是同伦正则态射     

关于覆叠同伦正则态射

目的在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进覆叠同伦正则态射的概念,研究它存在的条件、性质以及它与覆叠同伦单(满)态和覆叠同伦等价之间的关系。方法利用万有覆叠函子,将映射f:X→Y的研究转化为对它在万有覆叠空间上诱导的映射f~:~X(0)→~Y(0)进行研究。结果推广了同胚映射、同伦等价和同伦正则态射的有关结果。结论若f为同伦正则态射,则f必为覆叠同伦正则态射;若f为覆叠同伦正则态射,则f不一定是同伦正则态射。     

同纬映象函子与同伦正则态射

利用同纬映象函子定义稳定同伦正则态射, 并研究了稳定同伦正则态射存在的条件及性质, 得到如下结果： 若态射f: X→Y有稳定同伦标准分解 (g,Z,h), 设有A,B及相应的态射i: A→X与p: Y→B, 使得gi和ph是稳定同伦等价的, 则f: X→Y必为稳定同伦正则态射, 且在k稳定同伦意义下惟一.     

同伦满态、单态的弱形式与局部化

本文证明了在一定条件下,如果一个映射的局部化是Ｋ０满态或Ｋ＾’１单态,则此映射是Ｋ０－满态或Ｋ’１单态以及弱单态在局部化下保持不变。     

覆叠同伦正则态射的若干性质

在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进了覆叠同伦正则态射的概念,并证明了笛卡尔积保持履叠同伦正则性,继而得到了smash积也保持覆叠同伦正则性,最后讨论了覆叠同伦正则性保函数空间.     

关于同调正则态射

利用同调函子,在点标拓扑空间范畴中定义了同调单态、同调满态、同调正则态射等概念。给出了同调正则态射的一些性质,以及它与同调单（满）态和同调等价之间的关系。     

同伦正则态射的若干性质

首先证明了点标拓扑空间的笛卡尔积保持同伦正则性,继而证明了Sm ash积也保持同伦正则,最后就函数空间讨论了同伦正则性.由此,得到了比现有文献中闭路函子和同纬函子保持同伦正则性更为一般的结果.     

闭路函子和同纬函子保持同伦正则性

证明了闭路函子和同纬函子保持同伦正则性 ,同时构造出了一系列同伦等价的空间     

等变同伦拉回和等变同伦单态

考查了在M ather意义下等变同伦拉回当其限制在它的H-不动点子空间上时的性质变化,并应用其结果对等变同伦单态进行了相应研究,得到了一些基本的结果.     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

On homotopy regular monomorphisms

A concept of homotopy regular monomorphism is introduced which is strictly between homotopy monomorphism and homotopy equivalence. And it characterizes homotopy equivalence in some sense.     

单边单位正则态射

设M和N是模,本文定义了Hom（M,N）的单边单位正则性.证明了当Hom（M,N）正则时,以下结论是等价的：（1）Hom（M,N）是单边单位正则的.（2）对任意的α∈Hom（M,N）,存在一个EM或EN中的幂等元e和一个单边可逆元γ∈Hom（M,N）,使得α=eγ或α=γe.（3）对任意的α∈Hom（M,N）,存在一个EM或EN中的幂等元e和一个单边单位正则元δ∈Hom（M,N）,使得α=eδ或α=δe.（4）对任意的α∈Hom（M,N）,存在单边可逆元γ∈Hom（N,M）,使得αγ是Em中的幂等元或γα是EN中的幂等元.     

效应代数的表示及弱表示

目的给出效应代数的表示及弱表示的定义,研究幂集和布尔代数的可表示性。方法用效应代数表示的定义及效应代数中态射的性质得出结论。结果证明了E是可表示的,则E是弱可表示的;若E是弱可表示的,则由E到Hilbert空间效应代数的强态射诱导的效应代数是可表示的;布尔代数格同构和效应代数同构是一致的。结论幂集作为一个效应代数是可表示的,任何有限布尔代数是可表示的效应代数。