中立型多滞后微分方程的振动解的存在性

研究了一阶中立型多滞后微分方程的振动性存在性问题,得到了这类中立型多滞后微分方程的所有解振的充分条件。     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究了一类二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性、所得结论回答了如何建立中立型方程的非振动解的存在准则问题.     

一阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的存在性

本文讨论一类一阶非线性中立型泛函微分方程非振动解的存在性，给出了一些新的结果。     

一般退化中立型微分系统的解

讨论了一般退化中立型微分系统的解.对于退化矩阵E不是方阵的情形,利用{1}-逆给出了一般退化中立型微分系统可正常化的条件以及可正常化方程解的一般表达式.     

高阶中立型微分方程正确的存在性

研究奇数阶中立型微分方程正确存在性,在充许中立项系数于１附近振动的情况下,获得了方程存在正确的充分条件。本文结果部分地回答了Ｇｙｏｒｉ和Ｌａｄａｓ所提出的一个公开问题。     

中立型双曲微分方程解的振动性

研究中立型时滞微分方程其中,R+=[o,+∞);Ω是具有逐段光滑边界的有界区域,建立了方程(1)的一切解均振动的新的充分条件,推广了文[1]的结果.     

高阶中立型微分方程有界正解的存在性

讨论ｎ阶中立型时滞微分方程,获得了方程存在有界正解的充要条件,部分改进或推广了近期文献的相应工作。     

一类中立型泛函微分方程正解的存在性

利用Ｌｅｖｉ引理、Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理,给出了非线性中立型微分方程ｄｄｔ「ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－∑＾ｎｊ＝１ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）」＋∑＾ｎｊ＝１ｆｊ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－τｊ（ｔ）））＝０存在正解的几个充分条件。     

无限时滞一阶脉冲中立型偏泛函微分方程温和解的存在性

利用Krasnoselski-Schaefer型不动点理论,讨论了形如：d/dt[x（t）-g（t,xt）]=Ax（t）＋f（t,xt）的无限时滞一阶脉冲中立型偏泛函微分方程温和解存在性问题.     

一类中立型泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性

研究了一类中立型泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性问题.利用不动点定理及指数型二分性,建立了保证该方程的周期解的存在性、唯一性与稳定性的充分性条件.所得结果推广和改进了有关文献的相关结论.     

分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及指数估计

近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计.     

非方的分数阶退化时滞微分方程的通解形式

随着分数阶微分方程在物理、控制等领域的广泛应用,含有退化因素的分数阶微分方程已成为分数阶微分方程理论的研究热点.主要讨论分数阶退化时滞微分方程的系数矩阵在非方矩阵的情况下方程的转化问题和该方程的通解表达式.首先,利用广义逆矩阵理论给出了系数矩阵不是方阵的分数阶退化时滞微分方程的可以正常化的充要条件.其次,利用Laplace变换方法分别给出了非方的分数阶退化微分方程和非方的分数阶退化时滞微分方程的通解形式.所得结果推广了相关文献的相关结果.     

一类Kirchhoff型方程退化时整体解的存在性

讨论来自研究一根具有弹性的皮筋的小振幅振动的一类Kirchhoff型方程整体解的性质.内容包括其退化时解的整体存在性.主要采用势井方法来获得解的整体存在性.     

一类 Kirchhoff 型方程退化时的弱解存在性

本文讨论来自研究一根具有弹性的皮筋的小振幅振动的一类Kirchhoff型方程退化时弱解的性质,内容包括弱解的存在唯一性.主要采用Bananch压缩映射原理通过势井方法和能量方法来获得弱解的局部存在性.     

一类中立型脉冲微分方程温和解的存在唯一性

文中主要考虑一类无穷时滞的中立型脉冲泛函微分方程的温和解的存在唯一性,将其转化为积分方程并用Banach压缩映射原理证明温和解的存在性,然后,再考虑温和解的唯一性和解对初值的连续依赖性。     

退化滞后线性微分系统的标准化

文章研究了退化滞后线性微分系统系数矩阵的正则性质,给出了矩阵对为正则的充分必要条件,并由此将退化滞后线性微分系统变换成等价的标准形式,从而为以后研究该类系统解的存在性、惟一性、稳定性以及解的表达形式等问题作必要的准备。     

一类分数阶中立型延迟微分系统解的存在唯一性

首先利用分数阶微积分的相关性质获得一类Riemann—Liouville分数阶中立型延迟微分系统初值问题有连续解的等价问题,然后采用逐步逼近方法严格证明了此类分数阶中立型延迟微分系统初值问题解的存在唯一性,最后获得了该类初值问题的解有限步稳定的一个充分条件．     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期解

首先讨论了中立型泛函微分方程ｄｄｔＤｘｔ＝ ｆ（ｔ,ｘｔ） 的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定成立的充分条件－ 其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性－