一类Dirichlet问题的非平凡解

考虑一类特殊的Dirichlet问题,即非线性项在负无穷远处为渐近线性,而在正无穷远处为超线性,并通过一定的技巧证明获得了该问题非平凡解的存在性.     

一类二阶系统周期解的存在性

讨论了一类二阶系统{（M（t)u′)′ Au(t) ↓△F(t,u(t)=h(t),；u(0)-u(T)=u′(0)-u′(T)=0，在非线性项满足次线性条件下周期解的存在性，利用鞍点定理得到该问题至少存在一个周期解．     

一类p-Laplacian系统同宿轨道的存在性

讨论一类p-laplacian系统d/dt(|u.(t)|p-2 u.(t))-l(t)|u(t)|p-2u(t)+▽W(t,u(t))=f(t)同宿轨道的存在性,其中p1,t∈R,u∈Rn,l:R→R,W1,W2∈C1(R×Rn,R),f∈C(R,Rn)且关于t不是周期的,结果推广和改进了文献中已有的结果.     

非自治协作系统的正概周期解

主要考察了非自治协作系统 ,并应用Lyapnnov第二方法得到了系统在概周期环境下存在唯一全局渐近概周期解的充分条件     

二阶非自治Hamilton系统多周期解的存在性

研究如下一类非自治二阶Hamilton系统ü(t)=F(t,u(t))+e(t),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u.(0)-u.(T)=0。将非线性项分为自治或非自治两部分,在满足部分周期,线性,次线性及其他一些限制条件,应用临界点理论中的极小极大原理,证明周期解的多重存在性,获得了一些有意义的结果。     

离散周期系统的周期解的存在性

该文利用泛函分析法研究了离散周期系统，给出了周期解存在及平稳振荡存在的一些判据，结果简便，有较少的保守性。此外，运用Lyapunov方法给出了一类离散线性系统平稳振荡存在的充分条件。     

一类广义Liénard系统周期解的不存在性

研究了一类广义Lienard系统-dx-=h(y)-F(x),-dy=-g(x) (E)周期解的不存在性,得到了系统(E)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件.运用和发展了文[1-5]的方法,指出并更正了文[1]中的疏露,改进和推广了文[1-5]中的相应结果.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，研究了一类二阶非线性微分方程周期解的存在性，得到了保证方程存在周期解的充分条件。     

一类渐近线性Dirichlet问题正解的存在性

在没有假设f(x,t)/t对a.e.x∈Ω关于t在(0, ∞)上单调递增的条件下,利用变分法获得了一类渐近线性Dirichlet问题正解的存在性结果.     

捕食者与被食者系统的周期解

对一类具有周期系数的捕食与被食者系统应用Massera定理给出了其周期解存在的充分条件。     

具时滞的三种群捕食系统的周期正解

利用Mawhin重合度理论中的延拓定理，结合合作分析中的不等式技巧，研究一类更切合实际且更一般的应基于比率且具有Machaelis-Menten型功能性反应的三种群食物链动力学模型。获得了系统周期正解全局存在的充分条件，其结果推广了某些相关文献的结论。     

Hamilton体系的弹性力学数值解法

对弹性力学中新近建立和发展起来的Hamilton体系的优点进行了分析，介绍和讨论了Hamilton体系下弹性力学的数值解法。     

具有反馈控制的Schoner模型的正概周期解

本文研究具有反馈控制的非自治Schoner系统的持续生存性条件以及该系统为概周期系统时，存在唯一严格正的全局渐近稳定的概周期解的充分条件。     

具有脉冲和无穷时滞的捕食-食饵系统的正周期解

利用重合度定理，证明了具有脉冲和无穷时滞的捕食－食饵系统的正周期解的存在性。     

非自治Lotka-Volterra互惠扩散系统的概周期解和全局稳定性

本文主要考虑在两个斑块中，两个互惠物种的非自治Lotka-Volerra模型，并且两个物种中每个物种都能在自己班块内部和外部独立地扩散，利用构造的Liapunov函数，给出在适当的条件下系统有唯一一个全局渐近稳定的概周期解的结论。     

生态扩散系统的概周期问题

本文研究非自治两种群扩散捕食系统,该系统由n个斑块组成,食饵种群可以在n个斑块之间扩散,而捕食者种群在一个斑块中,不能扩散．本文结合运用Liapunov函数,得到该系统唯一存在全局渐近稳定的正概周期解的条件,     

一类脉冲捕食系统的周期解的存在性

由于脉冲现象在自然界中广泛存在,在建立生态模型时引入脉冲效应能更真实、更准确地描述种群的变化规律。该文研究具有脉冲和Beddington-DeAngelis功能反应的捕食系统,运用重合度理论研究其周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。