关于广义二项指数和的四次均值

利用解析方法研究了一类广义二项指数和的四次均值问题,并且给出了一个精确的计算公式。所得结果表明相似广义二项指数和的四次均值之间具有密切联系。     

Dirichlet L-函数的四次加权均值

利用广义Kloostermann和估计、特征和估计与解析方法研究了DirichletL-函数的四次加权均值,给出了均值分布的一个较为精确的渐近公式.     

广义均值不等式及其简单应用

将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。     

关于Dirichlet L-函数的四次加权均值分布

本文利用广义Kloostermann和的定义、Gauss和的定义、特征和估计、三角和估计及其解析方法讨论了DirichletL─函数的四次加权均值分布问题,得到两个有趣的加权均值分布公式.     

Dirichlet L-函数倒数的二次加权均值分布

利用广义Kloostermann和估计、特征和性质及其解析方法研究了Dirichlet L-函数倒数的二次加权均值分布,得到一个有趣的二次加权均值分布公式。     

关于DirichletL-函数的四次加权均值分布

本文利用广义Kloostermann和的定义、Gauss和的定义、特征和估计、三角和估计及其解析方法讨论了Dirichlet卜函数的四次加权均值分布问题，得到两个有趣的加权均值分布公式．     

有关L-函数的一个二次加权均值

利用广义Kloostermann和估计、特征和估计及其解析方法研究Dirichlet L-函数的二次加权均值，得到一个较为精确的二次加权均值分布的渐近公式。     

Dirichlet L-函数倒数的二次加权均值分布

文章利用广义Kloostermann和定义、特征和估计及其解析方法研究了Dirichlet L-函数倒数的二次加权均值分布,得到一个有趣的二次加权均值分布的渐近公式.     

Dirichlet L--函数倒数的二次加权均值分布

本文利用广义Kloostermann和定义、特征和估计及其解析方法研究了Dirichlet卜函数倒数的二次加权均值分布,得到一个有趣的二次加权均值分布的渐近公式．     

关于Dirichlet L-函数的一个二次加权均值

利用广义Kloostermann和的定义、特征和的性质及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的二次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

关于二次Kloosterman和的四次均值公式

目的研究二次Kloosterman和的四次均值。方法主要利用二次剩余、二次非剩余及三角和的一些性质进行研究。结果引入二次Kloosterman和，并给出了它的四次均值的一个精确的计算公式。     

关于短区间中模q的整数及其逆的分布

利用初等方法和解析方法研究了短区间中模q的整数逆的分布性质,建立了短区间中模q的整数逆与Kloosterman和之间的关系,利用Kloosterman和的估计与三角和的性质给出几个较强的渐近公式,所得结果表明该类和式具有较好的分布性质.     

有限域上Kloosterman和的分布

讨论有限域上Kloosterman和的分布,利用大筛法不等式推广了Shparlinski的结果。     

一个新的Dirichlet L-函数的二次加权均值

利用特征和与解析的方法研究了广义二次高斯和的二次，四次方与Dirichlet L-函数的二次方的加权均值。     

广义三项指数和的四次幂均值

本文的主要目标是通过利用经典高斯和以及特征和的性质, 来研究关于模~$p$ (其中~$p$ 为奇素数) 的一类广义三项指数和的四次幂均值的计算问题, 并给出了一些不同条件下的精确计算公式和渐近公式.     

一类新的Dirichlet L-函数倒数的二次加权均值

利用解析方法、三角和估计，特征和估计研究了Dirchlet L-函数倒的二次加权均值，得到了一个较强的均值分布公式．     

Bounds for Certain Character Sums

This paper shows a connection between exponential sums and character sums. In particular, we introduce a character sum that is an analog of the classical Kloosterman sums and establish the analogous Weil-Estermann‘s upper bound for it. The paper also analyzes a generalized Hardy-Littlewood example for character sums, which shows that the upper bounds given here are the best possible. The analysis makes use of local bounds for the exponential sums and character sums. The basic theorems have been previously established.     

ON THE FOURTH POWER MEAN OF THE DEDEKIND SUMS

利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的均值分布性质,并给出一个较强的四次均值公式     

关于Dirichlet L-函数的一个加权均值公式

利用广义Kloostermann和的定义、Dirichlet L-函数的均值公式及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个二次加权均值,得出一个二次加权均值分布的分布公式.     

Construction of semi-bent functions with high algebraic degrees

A class of semi-bent functions with an even number of variables is constructed by using the values of Kloosterman sums. These semi-bent functions are Boolean functions with four trace terms. Moreover, it is shown that the algebraic degrees of the new semi-bent functions attain the maximum values.