局部李氏与局部线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性

用耦合的方法并结合Foster-Lyapunov漂移条件考察了一类扩散系数和漂移系数满足局部Lipscitz条件与线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性.类似于席福宝(2005)构造了过程的一个耦合算子,并验证了其耦合的成功性.借助Feller连续性及Foster-Lyapunov漂移条件证明了不变测度的存在性.基于席(2005)建立了这类过程在一些条件下的依全变差稳定性.     

二元Λ有界变差函数的一些性质

设f(x,y)是对每个变量都是以2π为周期的实函数,首先给出了二元Λ有界变差函数的概念.在区域T2=[-π,π]×[-π,π]上讨论二元Λ有界变差函数f(x,y)的Fourier级数的系数∧f(m,n)阶的估计.若f(x,y)∈ABV(T2)在(0,2π]×[0,2π]区域上连续,给出并证明了f(x,y)的Fourier级数绝对收敛的充要条件.     

一类强耦合退化抛物方程组解的局部和整体存在

本文主要研究了一类带局部源的强耦合退化抛物方程组ut=f(v)(△u+au(x0,t)),ut=g(u)(△u+bv(x0,t))解的局部存在性和整体存在性,并给出了解的整体存在的一个条件.     

一类特殊双曲型偏微分方程的Runge-Kutta算法构造

Du(x,t) μ(x,t)·u(x,t)=0是一类特殊的一阶双曲型偏微分方程,其特殊性在于x和t的变化量相等,文章对其构造了四阶精度的Runge-Kutta算法,并分析了其稳定性和收敛性.     

具有障碍的二阶Hamilton系统的周期解

二阶Hamilton系统:-=f(t,x)满足初始条件x(t)≥0,t∈R,且当x(t0)=0时,(t0-)=(t0+)=,在一定条件下,等价于系统{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0{-=f(t,|x|)sgn(x),x(0)-x(2π)=(0)-(2π)=0本文使用非光滑情形下的一个新临界点定理得到系统(Ⅰ)或(Ⅱ)的一个周期解,进而得到二阶Hamilton系统的一个满足所述初始条件的解的存在性定理.     

基于跳-扩散过程的振动系统的模态识别方法(英文)

本文提出了Lévy激励下LTI系统的一种时域模态识别方法.系统响应可看做是一个跳-扩散过程.基于二次变差和多幂次变差的性质,跳-扩散过程被分解成扩散过程和纯跳激励的过程,二者都具有和原系统相同的未知参数.最后通过扩散过程的极大似然估计方法来估计Lévy激励下LTI系统的参数.数值结果表明该方法估计精度高.     

拟周期平面振子平衡点的稳定性

利用主积分方法,将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形,即证明拟周期二阶微分方程x″+h(t)x′+a(t)x2n+1+e(t,x)=0(n≥1)平衡点x=x′=0的稳定性,其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数,其频率向量满足Diophantine条件,且在x=x′=0附近,|e(t,x)|=O(x2n+2).结果表明,具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性.     

一般三阶非线性常微分方程的正周期解

用锥上的不动点指数理论,考虑一般三阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中:■是三阶常微分算子;■连续,f(t,x,y,z)关于t以2π为周期.在非线性项f满足一些易验证的不等式条件下,允许f(t,x,y,z)关于x,y,z满足超线性或次线性增长,得到了该方程正2π-周期解的存在性结果.     

具有非线性导数项的二阶常微分方程的正周期解

用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论讨论具有非线性导数项的二阶常微分方程■正2π-周期解的存在性,其中：a:?→(0,+∞)连续,以2π为周期;f:?×[0,+∞)×?→[0,+∞)连续,f(t,x,y)关于t以2π为周期.在非线性项f(t,x,y)满足适当的不等式条件下,得到了该方程正2π-周期解的存在性.     

带一般边界BBM-Burgers方程强边界层解的稳定性

研究带一般边界条件的广义BBM-Burgers方程ut-utxx-uxx+f(u)x=0的初边值问题边界层解的非线性稳定性,其边界条件为u(t,0)=ub(t)→ub(t→+∞),初始值u(0,x)=u0(x)→u+(x→+∞)(u+≠ub).在f″(u)>0,φx(x)<0,f’(ub)<0的条件下,用L2-能量方法证明其强边界层解具有非线性稳定性,从而澄清一般边界条件对边界层解的稳定性的影响.     

耦合跳过程的保守性

证明了边缘跳过程的全稳定和保守性是耦合跳过程全稳定保守的充要条件。     

耦合的Lorenz方程格点系统解的渐近同步性

该文研究了一个高维耦合非恒等的Lorenz格点系统,得到了在Dirichlet边界条件下,此格点系统解的全局稳定性的一个充分条件;并且证明了在Neumann边界条件和周期边界条件下,当耦合系数充分大时,此格点系统的解具有渐近同步性．     

非平衡化学反应界面系统的准热力学分析

本文在几个合理假设下,论证了一个非平衡化学反应流体-流体界面系统在单独流体不失稳的情况下,稳定的界面层化学反应的加入,可以通过耦合使系统呈现一个不稳定区。     

水-气耦合下的土质边坡稳定系数场分析

传统边坡稳定性分析方法仅对潜在滑动面进行整体稳定性评估,无法获取各点的安全系数,为了准确分析边坡稳定性,基于稳定系数场理论,综合考虑水-气耦合作用对降雨条件下边坡稳定性进行分析。结果表明：1）稳定系数场法能够直观地体现水-气耦合作用下边坡的具体破坏区域,得到各点的安全系数;2）孔隙气压力对边坡降雨入渗有一定阻碍作用,并且随降雨时间的推移阻渗效果愈明显,相同条件下降雨40 h时,两相流湿润锋深度较单向流减小了28.6%;3）相同条件下,考虑水-气耦合作用会降低边坡稳定性,以降雨40 h为例,两相流边坡失稳面积约为单向流的1.7倍。因此,在实际工程中对边坡稳定性分析时应考虑水-气耦合作用,工程偏于安全。     

带马尔可夫切换的Q-过程的耦合

给出了如何构造连续时间带马尔可夫切换的Q-过程（X（t）,Z（t））的耦合算子,其中X（t）的参数结构被一个有限状态的马氏链Z（t）所控制,证明了此耦合在一定条件下是成功的．     

具有阶段结构的SIS型传染病模型的动力学性质

研究了Beddington-De Angelis型功能反应对一类具有阶段结构和SIS型传染病的捕食者-食饵模型的动力学性质的影响.运用常数变易法证明了正解的存在性和解的有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件,并通过Lyapunov函数和LaSalle不变原理获得了平衡点全局稳定的条件.     

变分法解两端铰支梁柱的屈曲问题

本文由变分法中的最小势能原理导出两端铰支的梁柱屈曲时的最小轴向压力，并用总位能的二阶变分说明这个最小轴向压力就是该梁柱的临界压力Ｐｃｒ。     

基于总体耦合矩阵法的滚动联轴器动态特性研究

 根据滚动联轴器啮合数学模型,采用总体耦合矩阵法,建立了多跨度联轴器-转子耦合振动方程,并结合实例数值计算分析了联轴器在不同转矩传动时的动态特性规律。计算结果显示,在低转矩（1 N·m~100 N·m）高速传动时,联轴器的传动稳定性对转矩的大小敏感,振幅变化幅度大,传动性能不佳,但在该范围内,随着转矩的增大,联轴器振幅随之急剧降低,有利于联轴器快速调整到相对稳定的传动状态;而当其在大转矩高速工况下传动时,振幅变化幅度较小,表现良好的传动稳定性,并且随着转矩的增大,幅值变化也逐渐减少,最后趋于稳定,能较好的适应非稳定转矩的重载系统;同时计算结果显示,联轴器左、右半联轴器的节点振幅相互影响很小,能较好的隔离不利振动的传递,有利于多跨度耦合系统的稳定运行。     

一种几何约束系统分解算法

为提高变量化设计效率和数值稳定性 ,提出了一种结合剪枝操作和归约操作的几何约束系统分解算法 :剪枝 -归约算法。该算法能够处理完备约束、过约束以及欠约束情况下几何约束系统的分解问题。同时讨论了在欠约束条件下如何获得符合设计意图的分解方案的问题