不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法。给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性，并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明。     

不适定的线性方程组的求解方法

本文对不适定的线性方程组给出一种求解方法．给出了相对优解的定义，证明相对优解的存在性与唯一性，进而构造了ｎ维欧氏空间上一个连续泛函，证明该泛函的极值问题解的存在性和唯一性．并利用泛函极值问题的解给出不适定线性方程组相对优解的近似解和近似解收敛于相对优解的证明．     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义，证明了最优近似解的存在性，给出了求最优近似解的算法。     

运输问题广义多重最优解探析

提出了运输问题多重最优解、狭义多重最优解及广义多重最优解的概念．将运输问题的多重最优解进一步划分为有限多重最优解和无限多重最优解两种情况，并分别给出了判定定理．最后给出了一个应用例子．     

一类可反对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类可反对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式，另外，在相应的解集合中给出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。     

一类P正交对称矩阵反问题的最小二乘解

利用矩阵的Moore-Penrose广义逆和奇异值分解,给出了一类GP对称矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及其解的一般表达式,给出了其最小二乘解的一般表达式。若记上述问题的解集合为SE,给出了SE中与给定矩阵的关于Frobenious范数的最佳逼近解的表达式。     

矩阵方程的一种简易求解方法

本文利用线性方程组的理论，给出了任意的矩阵方程AX＝B有解的一个充要条件，在有解时，给出了解的一般表达式，并给出了利用矩阵的初等行变换求出其解的一种简易方法。     

线性流形上反自反矩阵的逆特征值问题

研究了线性流形上反自反矩阵的逆特征值问题及其最佳逼近,给出了逆特征值问题有解的充分必要条件,并在有解的条件下给出了其解的一般表达式和最佳逼近解．     

Fredholm积分方程组的形式解

本文在Ｌ＾２中给出了Ｆｒｅｅｄｈｏｌｍ积分方程组的形式解，给出了解存在和唯一的充要条件，多解时，其形式解为方程组的最小范数解，并且得到了近似解的表达式，经 误差估计。     

C~*代数上方程ax=xax与ax=xa=xax的解

在C*代数中,利用元素的矩阵表示技巧和Moore-Penrose逆,研究方程ax=xax正则解的存在性,给出了该方程有正则解的充要条件,并给出了正则解的一般形式.此外,在两种情况下,得到方程ax=xa=xax有正则解的充要条件,并分别给出解的一般形式.     

一类时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性及数值解法

给出并证明了一类时滞Duffing型方程的周期解存在唯一的一个充分条件.讨论了其周期解的数值解法:利用数值微分和线性插值对微分方程进行离散,得到非线性方程组,再用牛顿法求解.实例分析说明了该方法的有效性.     

氧化栲胶溶液性质的研究

利用溶液的光学性质和渗透性质试验,得出氧化栲胶溶液和栲胶脱硫液属于高分子溶液以及生产上栲胶脱硫液属于胶体溶液的结论。     

CMC/HEC大分子间的溶液复合

通过紫外、红外吸收光谱和粘度测定,考察了羧甲基纤维素（ＣＭＣ）／羟乙基纤维素（ＨＥＣ）大分子间的溶液复合．结果表明,ＣＭＣ溶液可与ＨＥＣ溶液以氢键力形成均相复合物;较之单一ＣＭＣ或ＨＥＣ溶液,在一定复合比条件下ＣＭＣ／ＨＥＣ复合溶液具有更好的增粘性能     

拟线性双曲方程的两种Blowup机制

对于一般的初值，拟线性双曲方程不一定存在整体经典解，若不存在整体经典解，则解在有限时间内blowup。主要考虑几种特殊的Burgers方程，讨论其经典解的存在区间以及解发生blowup时，几何blowup与常微blowup之间的先后顺序。     

聚合物溶液的弹性对驱油效率贡献的定量描述

通过可视化微观驱油实验研究不同质量浓度聚合物溶液和不同黏度甘油溶液驱替水驱后各类残余油的驱油效率,对比分析聚合物溶液的弹性对驱油效率的贡献。结果表明:在相同的黏度条件下,聚合物驱对盲端类、膜状类、斑状类和簇类残余油的驱油效率高于甘油驱的驱油效率,其驱油效率的差值是聚合物溶液弹性的贡献;对盲端类、膜状类、斑状类和簇类残余油,随聚合物溶液质量浓度的增加,驱油效率增加,弹性对驱油效率的贡献约为40%。     

一类三阶色散方程的非解析波解的讨论

利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论.     

多目标凸参数规划的真有效解稳定性

在工程技术中,最优化问题的解通常都是用数值计算方法求得,因此,解的稳定性研究就显得非常重要。本文讨论多目标凸参数规划的真有效解稳定性。我们将摄动变量与解集的对应关系视为集值映射,并用集值映射的连续性去定义解集的稳定性,给出了真有效解集稳定性的充分条件。     

偏爱目标数意义下的多目标规划的有效性

本文引进有限维向量空间中的偏爱目标数意义下的序类，借助偏爱目标数意义下的序，定义了多目标规划的s-较多有效解、s-弱较多有效解、s-较多最优解和s-严格较多最优解，研究了它们之间的关系，以及它们与Pareto有效解、Pareto弱有效解、较多有效解和较多最优解等关系。     

升温固溶对Al-Zn-Mg-Cu合金组织与力学性能的影响

研究了7075合金升温固溶处理过程．结果表明升温处理可使极限固溶温度高于多相共晶温度,同时能避免过烧组织的形成,有效强化了残余结晶相的固溶,显著提高了7075合金的力学性能．通过强化固溶,7075合金的断裂和屈服强度可达660MPa和606MPa．     

弹性体内一类表面波的求解

研究了在平面应变假设条件下,弹性体内一类表面波的求解以及一般解的结构。文献[6]只给出了表面波的一个右行波解,且无求解过程。基于表面波的解可表示为膨胀波和畸变波的叠加,利用分离变量法求出了表面波的一般解,一般解包含无穷多个行波解,这些行波解可能为左行波、右行波或左右行波的叠加。另外,还讨论了表面波一般解的结构以及不同行波解波速之间的关系,发现不同行波的波速大小相同。