任意力学量表象之间的关系

文章详细推导了任意力学量表象之间波函数的变换关系、任意力学量表象中的平均值公式和任意力学量表象之间算符的变换关系,并对其意义进行了解释和说明。     

量子力学中的力学量算符

本文在状态用波函数描写和波函数统计解释的基础上,说明量子力学中力学量为什么须用线性厄密算符表示.     

算符与量子力学中的力学量

本阐述了量子力学中的力学量与算符之间的关系，表示力学量的算符必须是线性厄米算符，算符对波函数的作用，其实质就是对在波函数表示的状态下，对该算符所对应的力学量进行测量，所有可能的测量值，都仅是也只能是该算符的一系列本征值，并胡，力学量之间的关系也可通过算符之间的关系反映出来。     

均匀电场中带电粒子的非定态波函数

给出力学量完全集分别取初始坐标算符和初始动量算符的均匀电场中带电粒子的非定态波函数。这些波函数不描述单粒子而描述系统。系统的性质由所取的力学量完全集决定。     

关于量子力学中力学量的讨论

量子力学中用波函数全面地描述了微观粒子的运动状态，但它并不能作为量子力学中的力学量，于是又引进了算符这一非常重要的基本概念。正确理解和计算力学量的确定值、可能值和平均值是这部分内容的难点，本文对此作些讨论。１力学量的确定值假设体系处于力学量算符＾Ｆ的...     

连续谱本征函数及波函数的归一化

说明波函数归一化的物理意义,对于本征值组成分立谱和连续谱这两种情况,归一化的物理意义是相同的.对于某些连续谱本征值的特殊的理想情况,给出本征函数和波函数归一化的公式,并计算了力学量的平均值.     

本期导读

量子力学的理论体系是在几个基本假定的基础上建立起来的,中央民族大学朱振和在《连续谱本征函数及波函数的归一化》中说明了波函数归一化的物理意义,提出无论力学量的本征值组成的是分立谱还是连续谱,本征函数和状态波函数都应该归一化、而且也是可以归一化的,只是数学表达的形式有所不同.作者还针对某些连续谱本征值的特殊理想情况,给出本征函数和波函数归一化的公式并计算了力学量的平均值.轻稀土元素镨和钕,在合金系ThMn1 2 型化合物及氮化物中具有特殊意义,它们为制造具有高矫顽力和高磁能的永磁材料提供了可能.近些年来学界对钕系已…     

修正Poschl-Teller势阱中粒子运动的双波函数描述

应用双波函数量子理论，得到了描述修正Ｐｓｃｈｌ－Ｔｅｌｅｒ热阱中单粒子运动状态的力学量的时间演化方程，而通常量子力学中的平均值公式可描述为双波函数对某类系综的平均结果     

量子力学中常见题型的解法

由于微观客体具有波粒二象性,因此我们用波函数来描述微观系统的状态。但波函数本身不是可观测量,必须引人另一个重要概念--算符,用它表示量子力学中的力学量。力学量算符与波函数是量子力学的核心概念,也是我们学习的重点内容。为了帮助学员更好地学习这部分内容,下面讲解几个例题。栖11M子太一堆势场中运动,求粒子的能级和对应的波函数。解已知粒子在一维无限深势映现在将原点移到势饼中央,令例2设粒子处于范围在［0,a］的一维无限深势附中,状态用波函数一（x）一百二sin"'"'"'"'"M"工工。。4H描述,求粒子…     

电荷量子化介观LC电路的准经典解

基于量子力学的力学量平均值是实验可测量值和相干态的定义, 给出电荷量子化介观LC串联电路电荷平均值和电流强度随时间的演化公式, 以及相干态波函数和满足Schr-dinger方程的准经典波函数的形式解, 形成了描述电荷量子化介观电路的准经典方法.      

修正Poshl—Teller势阱中粒子运动的双波函数描述

应用双波函数理子理论，得到了描述修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ热阱中闰子运动状态的力学量的时间演化方程，而通常量子力学中的平均值公式可描述为双波函数对某类系综的平均结果。     

评"双波理论"的两个基本假设

指出“双波理论”的谬误，对“双波理论”的四个基本假设中的两个作出评述，说明双波函数的假设是不合理的、不合逻辑的；假设的力学量测量值的表达式是错误的，它根本不代表力学量的测量值。     

二维谐振子的双波函数描述

用双波函数的量子理论研究二维谐振子力学量的时间演化方程及经典近似 ,证明了二维各向同性谐振子角动量守恒     

二维谐振子薛定谔方程的非定态解

引入了初坐标算符和初动量算符为二维谐振子的力学量完全集来求解薛定谔方程,得到了二维谐振子的4类非定态波函数.     

评 "双波理论"

对“双波理论”的立论出发点和逻辑性以及“双波理论”的四个基本假设中的三个作出了评述 .指出了双波函数假设的不合理性和假设的哈密顿量与实际采用的哈密顿量的不一致性 ;假设的力学量测量值的表达式不能代表力学量的测量值     

关于量子力学中“几率解释”和“能量本征值理论”的一些看法

本文对于公认的非相对论量子力学公理提出了一些新的看法:若承认几率解释是量子力学的基本原理之一,则许多有广泛应用的波函数必须取消物理态的资格;动能、势能、总能量以及任何力学量都是随机变量;这与“能量本征值理论”,“动能是正算子”,“隧道效应”等传统的结论相抵触。若坚持“能量在本征态中取本征值”的量子力学基本假设,则必须修改几率解释和不确定关系。总之,作者认为目前的量子力学基础存在着逻辑矛盾,它需要进一步推敲和研究。     

均匀磁场中带电粒子波函数经典极限与规范不变原理分析

通过经典极限分析，得知均匀磁场中带电粒子波函数不描述单粒子而描述系综。系综的性质由所取的力学量完全集决定。描述同一系综，矢势采用不同规范的波函数之间仅相差一些规范相因子，规范不变原理成立。     

q变形振子的双波描述

双波函数理论描述ｑ变表振子力学量随时间的演化方程,结果显示粒子做非线性振动,同时,当ｒ→０时,所有结论回复为普通谐振子的相关结果。     

力学量算符的正规积形式和相干态表象中的薛定谔方程

本文利用算符代数方法导出了把力学量算符化为正规乘积的一般公式,并由此得到薛定谔方程在相干态表象中的形式。发现在相干态表象中,决定束缚态能量本征值的条件是波函数的解析性,而不是平方可积性。     

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论，对一类二维耦合量子谐振子进行求解，给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值．