A_a、B_b、B_l型缩聚反应体系的溶胶—凝胶分配

本文用Gordon生成函数法对A_a、B_b、B_1型反应体系的溶胶——凝胶分配进行了理论分析,得到了A_a、B_b、B_1体系的溶胶分数(S)、凝胶反应程度(P'_b),总反应程度(P_b)之间的关系,讨论了凝胶化范围,并用实验进行了验证。     

A_2-B_2型缩聚物的裂解统计理论

本文用统计方法处理了A_2-B_2型缩聚物的裂解过程,A_2-B_2型分子按两头末端基的区别可分为oddA,oddB以及even型三种类型,这种缩聚物经过裂解后的链长分布形式同起始分布相同,只是随着裂解度的增长分布宽度变窄。当缩聚物是等当量A,B两种官能团的缩聚产物时裂解产物的分布仍然属最可机分布。     

一种分形插值函数的若干性质

由定义在Sierpinski垫片的一种质量分布导出一个分形插值函数,称之为质量分布形插值函数,给出了这类分形插值函数的Holder连续性等若干性质,这些性质反应了Sierpinski垫片的分形结构,可用来对Sierpinski垫片的Hausdorffi测度进行估计。     

径向分布函数法关联过量焓

通过求解积分方程，得到了Ｓｕｔｈｅｒｌａｎｄ位能模型径向分布函数式。由纯物质的蒸发热数据确定位能模型参数，采用二次型混合法则，将导出的径向分布函数和上述在联了二元物系的过量焓。关联过程引入两个相互作用参数。计算结果优于局部组成模型。     

对凸面为旋转椭球面的平凸型透镜所产生的牛顿环的研究

对凸面为旋转椭球面的平凸型透镜,采用干涉法,导出了椭球面半轴的函数A的计算式,导出了干涉条纹数密度的计算式,分析该牛顿的分布规律。     

二维随机变量联合分布函数的性质

给出二维随机变量联合分布函数的性质2,性质3和性质4的证明,然后由性质3与性质4证明性质1,最后以反例说明性质4无法由其它性质导出.性质2,性质3和性质4是二维随机变量的联合分布函数的基本性质,性质1是导出性质,不是基本性质.二维随机变量的联合分布函数的基本性质只有三个.     

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．     

数据误差对三次周期样条函数的影响

在插值节点等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式。结果表明,型值数据误差对三次周期样条函数的影响在周期意义下随着远离该点而衰减,从而证明了三次周期样条函数的稳定性。     

多元酸碱滴定平衡参数的连续求解

由多元酸碱滴定过程的质子条件导出有关参数随酸度变化的函数关系,用BASIC语言编制计算机程序,可连续求解强碱滴定多元酸或强酸滴定多元碱时,在任一酸度下的型体分布系数、平衡浓度、滴定分数、滴定缓冲容量和滴定过程锐度指数等平衡参数·给出了算法框图及应用实例.     

Sierpinski地毯导出分形插值函数的几个性质

由定义在Sierpinski地毯上的一个质量分布导出一个分形插值函数，并给出分形插值函数的六个性质，这些性质反映了Sierpinski地毯的分形结构．     

分子内环化反应对凝胶化范围的影响(Ⅱ)——A_a—B_b,C_c型缩聚反应

用改进的凝胶化方程对A_a—B_b,C_c型缩聚反应进行了分子内环化修正,所得结果比经典理论结果更接近实际情况。     

高维δ函数在系综理论里的应用

对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ（q）}.运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式.导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式.将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律.     

棱元插值函数的统一导出方法

在节点有限元标量插值函数的基础上，提出了棱元插值函数的统一导出方法。它不仅适合于导出Ｗｈｉｔｎｅｙ型棱元插值函数，也合适于Ｍｕｒ型棱元。应用这种方法首次构造出三棱柱单元的Ｍｕｒ型插值函数，并总结了相关的计算特点。     

由多项拟阵函数 所确定的拟阵 的秩

要 研究由多项拟阵函数 所确定的拟阵的秩函数 。先给出由次模函数所确定的拟阵 ,然后导出多项拟阵函数的秩函数 的表示式。由此证明了多项拟阵函数 的两个性质,讨论了由二部图导出拟阵 的独立集 和秩函数 的表示。     

相互独立两GAMMA分布随机变数之和、差的联合分布函数

目前,对于GAMMA分布随机变数的函数的分布函数研究得不甚深入。但在水文水利计算等领域,却常要涉及这个问题。本文基于概率原理,导出用初等函数形式表达的相互独立两GAMMA分布随机变数之和与差的联合分布函数。     

开采影响下覆岩移动与变形分布的层状随机介质理论

本文根据概率统计理论和开采条件,提出了层状随机介质理论。由覆岩各层移动与变形的分布,导出了移动盆地边缘部分的移动与变形的分布。这些移动与变形分布的不同情况,可归纳为惠泰克(Whittaker)函数的统一形式。从估值理论出发,讨论了各种分布函数的参数估计方法,并给出了实例。     

调节剂对缩聚物相对分子质量分布及特性粘度的影响

运用概率统计的方法推导了调节剂与缩聚物相对分子质量及相对分子质量分布的关系式。用已内酰胺开环缩聚反应进行了实验验证。指出:调节剂的官能度对相对分子质量分布有较大的影响。聚合物的特性粘度不仅是相对分子质量的函数,也是相对分子质量分布的函数,并得出了聚酰胺-6特性粘度与数均相对分子质量及相对分子质量分布指数的经验关系式。     

扭振超声变幅杆截面函数的理论推导

通过对扭转振动方程解的分析,导出使扭转振动方程具有函数解的各种变幅杆的截面函数式.除使以住研究过的指数型、类圆锥型、类悬链线型和阶梯型杆的截面函数得到证明外,还导出了类余弦型和双曲正割型两种新杆型。     

独立试验次数的数字特征

转移概率流图模型是获取随机过程转移路径的转移概率函数和某些重要随机变量的概率母函数的有效方法.借助于该方法,讨论了多项分布;给出了广义几何分布和广义帕斯卡分布的概率母函数;导出了它们的数学期望、方差和分布律等.     

连续型分布的一点注记

利用已知随机变量Y及其分布函数FY(y),导出了以FX(x)为分布函数的随机变量X与Y的关系式,并得到了常用连续型分布和其标准分布之间的关系。